Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 08. 01. 2018 23:29

Welite
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Kombinatorika - kontrola správnosti postupu

Dobrý den, řeším tento příklad:

Na nástup se chystá 7 chlapců v červených, 8 v zelených a 3 v modrých dresech. Trenér je chce seřadit do řady tak, že žadní dva chlapci v zelených dresech nebudou stát vedle sebe. Kolik je možností ?



Můj postup:

Udělal jsem řadu z modrých a červených dresů (celkem 10)

I -> značí modrého nebo červeného chlapce
_ -> značí mezeru

_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_

Celkem tedy mezi těmito chlapci vzniklo 11 mezer kam můžeme dát vždy maximálně jednoho v zeleném dresu.

Nejdříve jsem udělal tedy permutaci pro modré a červené dresy P'(7, 3) = 10! / (7! * 3!)
A poté potřebuji vybrat z 11 mezer 3 přebytečné kam neumístíme žádného chlapce, takže V(11, 3) = 11*10*9

Výsledek tedy bude P'(7, 3) * V(11, 3) ?

Offline

 

#2 09. 01. 2018 13:02

zdenek1
Moderátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11594
Reputace:   864 
Web
 

Re: Kombinatorika - kontrola správnosti postupu

↑ Welite:
proč pro zelené vybíráš mezery, v nichž nejsou? Vybírej, kde jsou.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 09. 01. 2018 16:13 — Editoval Welite (09. 01. 2018 16:13)

Welite
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika - kontrola správnosti postupu

↑ zdenek1: Jakože mám vybrat z 11 mezer 8 ? V (11, 8) ? Jinak je postup v pořádku ?

Offline

 

#4 09. 01. 2018 16:25

zdenek1
Moderátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11594
Reputace:   864 
Web
 

Re: Kombinatorika - kontrola správnosti postupu

↑ Welite:
Ano.

Pokud zvolíš nějaký postup, měl bys umět zdůvodnit, proč ho používáš. Jak chceš zdůvodnit tvůj původní postup?


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#5 09. 01. 2018 19:36 — Editoval Welite (09. 01. 2018 19:37)

Welite
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika - kontrola správnosti postupu

↑ zdenek1:S kombinatorikou jako takovou nemám problém, ale příklady tohoto typu kdy je výběr nějakých pozic s více podmínkami mi stále dělá problém.

Můj původní postup jsem si zdůvodnoval tak, že 3 pozice zůstanou neobsazené a všechny ostatní budou obsazené stejným prvkem (zeleným dresem) tudíž záleží na pozicích těch mezer.

Ale ted už chápu, že správný postup je vybrat 8 mezer, které budou obsazené, ne 3 mezery které budou prázdné.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson