Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 01. 2018 11:44

mico
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Integrál se substitucí

Dobrý den, nevím si rady s tímto příkladem, řekl by mi někdo prosím, kde dělám chybu? Podle MAW aplikaci to má vyjít jinak.

http://forum.matematika.cz/upload3/img/2018-01/94637_IMG_2072.JPG

http://forum.matematika.cz/upload3/img/2018-01/94670_IMG_2070.PNG

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) mico)

#2 09. 01. 2018 11:54

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3425
Škola:
Reputace:   96 
 

Re: Integrál se substitucí

↑ mico: Substitucia je v poriadku, ale v dalsom by mala byt aj pouzita, teda integracna premenna by mala byt $p$ a nie $x$.

Offline

 

#3 09. 01. 2018 12:30 — Editoval mico (09. 01. 2018 12:35)

mico
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Integrál se substitucí

takto? a ty xka zmizí proč?
http://forum.matematika.cz/upload3/img/2018-01/97389_IMG_2073.JPG

Offline

 

#4 09. 01. 2018 12:43

misaH
Příspěvky: 9626
 

Re: Integrál se substitucí

↑ mico:

Ktoré ixka?

Offline

 

#5 09. 01. 2018 13:00 — Editoval Ferdish (09. 01. 2018 13:03)

Ferdish
Příspěvky: 766
Škola: PF UPJŠ, ÚEF SAV
Pozice: ml. vedecký pracovník
Reputace:   24 
 

Re: Integrál se substitucí

↑ mico:
Tie xka (odborne nazývané "premenná x") sa ti vykrátia, keď zavedieš danú substitúciu (v tvojom prípade keď zavedieš premennú t).

Offline

 

#6 09. 01. 2018 13:31 — Editoval Honzc (09. 01. 2018 13:33)

Honzc
Příspěvky: 3796
Reputace:   210 
 

Re: Integrál se substitucí

↑ mico:
Já osobně bych u podobných příkladfů postupoval takto:
$\int_{}^{}2x\sqrt{1+4x^{2}}dx=|s:1+4x^{2}=t|$
                                            $|8xdx=dt\Rightarrow 2xdx=\frac{dt}{4}|$
(v původním integrálu máme 2x...dx a za tento výraz dosadíme dt/4)
$=\frac{1}{4}\int_{}^{}\sqrt{t}dt$
$=\frac{1}{4}\frac{t^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}=\frac{1}{6}(1+4x^{2})^{\frac{3}{2}}+c$

Offline

 

#7 09. 01. 2018 14:00

mico
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Integrál se substitucí

děkuji všem :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson