Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 01. 2018 21:53

Danal
Zelenáč
Příspěvky: 19
Škola: FEKT VUT
Pozice: student
Reputace:   
 

Eliptické křivky - Schoofův algoritmus - frobenius endomorphism

Zdravím,
chtěl bych se zeptat, zda někdo neslyšel o pojmech:
1) Frobenius endomorphism
2) Trace of the Frobenius endomorphism
3) L-torsion points
4) isogeny

Jde mi o to, že potřebuji implementovat Schoofův algoritmus k výpočtu řádu eliptické křivky, popř. jeho vylepšení (SEA algorithm).  Např. frobenius endomorphism je definovaný jako:
$\Phi_p: E(\mathbb{F}_p) \rightarrow E(\mathbb{F}_p) : (x,y)\rightarrow (x^p,y^p) $
a jeho "characteristic polynomial": $\Phi_p^2-[t]\Phi_p+[p]=0.$  $E(\mathbb{F}_p)$ je eliptická křivka nad nějakým tělesem.
Pak je potřeba vypočítat $t$, což má být to trace. Je tu spousta takových dalších rovnic a definic, kterým, přiznám se, nerozumím. Mohl by mi někdo laicky popsat, co znamenají alespoň ty pojmy, které  jsem uvedl nahoře? Nemůžu to implementovat, pokud tomu nerozumím...

Budu vděčný za opravdu jakoukoliv malou radu či poznámku.
Díky, Daniel

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson