Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 11. 01. 2018 13:41

eliska17
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

aritmetická poslopnost

Dobrý den, potřebuji pomoc s tímto příkladem: znám $a_{5}=-8$, $s_{8}=-70$ a já mám určit první a sedmý člen a $s_{15}$ a diferenci, ale pokud použiji tento vzoreček $s_{8}= n/ 2  (a_{1}+a_{8})$, tak mám 2 neznámý, se kterými si nevím rady.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) eliska17)

#2 11. 01. 2018 14:17 — Editoval kerajs (11. 01. 2018 14:54)

kerajs
Příspěvky: 126
Reputace:   12 
 

Re: aritmetická poslopnost

$
 \begin{cases} a_5=-8 \\ a_8=-70 \end{cases}    \\
 \begin{cases} a_1+4d=-8 \\ a_1+7d=-70 \end{cases}\\
 \begin{cases} a_1=... \\ d=... \end{cases}    $

Edit:
$
 \begin{cases} a_5=-8 \\ S_8=-70 \end{cases}    \\
 \begin{cases} a_1+4d=-8 \\ \frac{(2a_1+(8-1)d)\cdot8}{2}=-70 \end{cases}\\
 \begin{cases} a_1=... \\ d=... \end{cases}    $

Offline

 

#3 11. 01. 2018 14:21

Honzc
Příspěvky: 3796
Reputace:   210 
 

Re: aritmetická poslopnost

↑ kerajs:
Ona nemá zadáno a8, ale s8

Offline

 

#4 11. 01. 2018 14:26

eliska17
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: aritmetická poslopnost

Ano, právě že s8.

Offline

 

#5 11. 01. 2018 14:29

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7449
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   364 
 

Re: aritmetická poslopnost

↑ eliska17:
$a_8=a_5+3d$ tj.
$-70=4(a_1+a_5+3d)\\-17,5=a_1-8+3d\\-9,5=a_1+3d\\a_4=-9,5$
$a_5=a_4+d\\d=a_5-a_4\\d=-8-(-9,5)\\d=1,5$
Zbytek si dopočítej.


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#6 11. 01. 2018 15:17

eliska17
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: aritmetická poslopnost

Moc děkuji.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson