Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 12. 01. 2018 14:15

AterCZ
Příspěvky: 127
Pozice: Student
Reputace:   
 

Vzorec pro n-tý člen

Zdravím,
mohl bych poprosit o pomoc s hledáním vzorce pro n-tý člen u této posloupnosti?
𝑎1 = 7; 𝑎𝑛+1 = −𝑎𝑛 + 1 . To střídání znamének vyjádřit dokáži, ale už nevím, jak ze 7 udělat 6 a v dalším kroku zase zpět 7.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) AterCZ)

#2 12. 01. 2018 14:55

vlado_bb
Příspěvky: 2744
Škola:
Reputace:   76 
 

Re: Vzorec pro n-tý člen

↑ AterCZ: Zda sa, ze v postupnosti sa striedaju iba dve rozne hodnoty, takze by to malo byt jasne.

Offline

 

#3 12. 01. 2018 14:56 — Editoval misaH (12. 01. 2018 14:58)

misaH
Příspěvky: 8930
 

Re: Vzorec pro n-tý člen

↑ AterCZ:

Čo je to za postupnosť?

Možno som blbá, ale tomu zápisu nerozumiem.

𝑎1 = 7; 𝑎𝑛+1 = −𝑎𝑛 + 1

Offline

 

#4 12. 01. 2018 15:14 — Editoval vlado_bb (12. 01. 2018 15:16)

vlado_bb
Příspěvky: 2744
Škola:
Reputace:   76 
 

Re: Vzorec pro n-tý člen

↑ misaH: Predpokladam, ze ide o rekurentny vztah $a_1=7, a_{n+1}=-a_n+1$. Reagoval som, lebo sa viacmenej snazim dodrziavat zasadu, ze stredoskolakom sa este nepouzivanie LaTeXoveho editoru da ako tak tolerovat. Aj ked, ako tak pozeram, prave tento pouzivatel vo svojich doterajsich prispevkoch LaTeX pouziva, tak neviem, co sa stalo.

Offline

 

#5 12. 01. 2018 16:25

misaH
Příspěvky: 8930
 

Re: Vzorec pro n-tý člen

↑ vlado_bb:

Dík, si milý... :-)

Offline

 

#6 13. 01. 2018 12:35

AterCZ
Příspěvky: 127
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Vzorec pro n-tý člen

↑ vlado_bb: díky za zprávu. Střídání dvou hodnot jsem si všiml, ale tápu, jak to zapsat.

Offline

 

#7 13. 01. 2018 12:58

jarrro
Příspěvky: 4789
Škola: UMB BB Matematická analýza
Pozice: doktorand
Reputace:   269 
Web
 

Re: Vzorec pro n-tý člen

$a_n=\begin{cases}-6 & \text{ ak } 2\mid n\\
7 & \text{ inak }\end{cases}=\frac{1-13\(-1\)^n}{2}$


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson