Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 18. 01. 2018 20:04 — Editoval Toncek (18. 01. 2018 20:16)

Toncek
Zelenáč
Příspěvky: 5
Škola: VUT FIT
Pozice: student/pracující
Reputace:   
 

úloha na celoštátnych porovnávacích skúškach pre piaty ročník ZŠ

Zdravím, prechádzal som si zadanie pre porovnávacie skúšky z matematiky a narazil som na jeden chybný príklad a viacero nejasných riešení...
Prikladám úplne chybný príklad.


http://forum.matematika.cz/upload3/img/2018-01/02241_matematika.png

Podľa môjho názoru, je tam 14+ obdĺžnikov (keďže aj štvorec je obdĺžnik a po spojení napr. bodov |DB|,|GC|,|BF|,|DH| vznikne ďaľší)

Máte iný názor na príklad ?

EDIT: uvedomil som si , že vzniknú ešte ďalšie 4 štvorce, ak spojíme |DB|,|GC|,|BF|,|DH|,|HF|,|AI|

Offline

 

#2 18. 01. 2018 22:14

misaH
Příspěvky: 9787
 

Re: úloha na celoštátnych porovnávacích skúškach pre piaty ročník ZŠ

↑ Toncek:

Pre piatakov štvorec nie je obdĺžnik.

Offline

 

#3 19. 01. 2018 08:37

vanok
Příspěvky: 12905
Reputace:   715 
 

Re: úloha na celoštátnych porovnávacích skúškach pre piaty ročník ZŠ

:-(


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#4 19. 01. 2018 16:46

Toncek
Zelenáč
Příspěvky: 5
Škola: VUT FIT
Pozice: student/pracující
Reputace:   
 

Re: úloha na celoštátnych porovnávacích skúškach pre piaty ročník ZŠ

odpoveď od NUCEM: "K položke č. 23: Testová položka plne rešpektuje obsah matematiky pre 1. stupeň ZŠ, ktorý je určený vzdelávacím štandardom matematiky pre primárne vzdelávanie. Špecifikum obsahu matematiky na 1. stupni ZŠ je rozlišovanie štvorca a obdĺžnika ako samostatných pojmových kategórií. V rámci didaktiky matematiky pre 1. stupeň ZŠ sú stanovené  definície pre štvorec aj obdĺžnik, o ktoré sa musia opierať aj tvorcovia pedagogickej dokumentácie,  učebníc a testov."

Nebolo by na čase zmeniť tie definície ?
Prípadne nemá niekto prístup k didaktike matematiky pre 1. stupeň ZŠ, aby skopíroval tie definície ? Zaujímalo by ma, ako je to tam definované.

Offline

 

#5 19. 01. 2018 19:26 — Editoval misaH (19. 01. 2018 19:40)

misaH
Příspěvky: 9787
 

Re: úloha na celoštátnych porovnávacích skúškach pre piaty ročník ZŠ

↑ Toncek:

Neviem presne ako je to tam, ale štvorec na rozdiel od obdĺžnika  (chápaného pre deti) má 4 strany rovnako dlhé a uhlopriečky navzájom kolmé.

Kto neučí malé deti by sa vôbec nemal k týmto veciam vyjadrovať (podľa mňa). Deti nie sú zmenšení dospelí... Ak učiteľ vidí, že deti sú na príslušnej úrovni rozvoja, môže na vzťah medzi štvorcom a obdĺžnikom upozorniť, nikto mu nebráni.

Neprimerané postupy na vyučovaní vedú k deformácii prístupu detí k učeniu. Ak ich stupeň rozvoja napríklad abstrakcie je nižší ako požiadavky na zovšeobecňovanie, tak to vedie k bezmyšlienkovitosti - deti sa "učia", ale mechanicky a vlastne nevedia poriadne čo...

Aj trebárs kombinatorika sa na ZŠ učí iným spôsobom ako na SŠ - dôvod je stupeň vývoja žiakov. Dalo by sa o tom dlho a dlho rozprávať...

Presne sa dajú požiadavky vyhľadať na nete (Štátny vzdelávací program).

Offline

 

#6 19. 01. 2018 19:33

Jj
Příspěvky: 7103
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   514 
 

Re: úloha na celoštátnych porovnávacích skúškach pre piaty ročník ZŠ

↑ misaH:

Tak. :)


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#7 19. 01. 2018 19:41

misaH
Příspěvky: 9787
 

Re: úloha na celoštátnych porovnávacích skúškach pre piaty ročník ZŠ

↑ Jj:

:-)

Offline

 

#8 19. 01. 2018 20:10

vanok
Příspěvky: 12905
Reputace:   715 
 

Re: úloha na celoštátnych porovnávacích skúškach pre piaty ročník ZŠ

Poznamka. 
Velmi nebezpecny pristup.   
Stvorec nie je obdlznik! A co este?
Nehovor, ze niekto dokaze hovorit take bludy.   

V jednej rodine, kde su dve deti.   Jedno ma 11 rokov, druhe 14.   To iste sa vola inac podla osnov.

Vsak to je chore.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#9 20. 01. 2018 09:35

Honzc
Příspěvky: 3807
Reputace:   210 
 

Re: úloha na celoštátnych porovnávacích skúškach pre piaty ročník ZŠ

↑ misaH:
Zdravím,
a podle tebe jak "nadefinuješ" kosočtverec (pro děti)
Chápal bych, kdyby "definice" čtverce pro děti byla:
všechny čtyři strany stejné a strany navzájem kolmé

Offline

 

#10 20. 01. 2018 11:34

misaH
Příspěvky: 9787
 

Re: úloha na celoštátnych porovnávacích skúškach pre piaty ročník ZŠ

↑ Honzc:

Samozrejme, že aj strany - nedala som "úplnú" "definíciu", len rozdiel oproti obdĺžniku.

Ale samozrejme, že máš pravdu.

Offline

 

#11 20. 01. 2018 13:29

Brano
Příspěvky: 2519
Reputace:   218 
 

Re: úloha na celoštátnych porovnávacích skúškach pre piaty ročník ZŠ

↑ vanok:
treba si uvedomit ze slovenske slovo obdlznik nezodpoveda napr anglickemu rectangle - na to mame ine slovo pravouholnik

stvorec a obdlznik su specialne pripady pravouholnika pricom vyznamnym rysom obdlznika je jeho obdlznost, tj ze je podlhovasty a nie stvorcovy

samozrejme neskor (u starsich ziakov) sa ukazuje ze nie je treba byt tak striktny a povie sa ze obdlznik je vlastne synonymum s pravouholnikom

Offline

 

#12 20. 01. 2018 13:34

vanok
Příspěvky: 12905
Reputace:   715 
 

Re: úloha na celoštátnych porovnávacích skúškach pre piaty ročník ZŠ

Ahoj ↑ Brano:,
Take vysvetlenie mi vyhovuje, cize je lepsie pouzivat slovo pravouholnik miesto slova obdlznik.   
No dufam, ze ucitelia ZS maju na to dobru formaciu. A cz ma tiez takyto problem?


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#13 20. 01. 2018 14:12 — Editoval misaH (20. 01. 2018 14:23)

misaH
Příspěvky: 9787
 

Re: úloha na celoštátnych porovnávacích skúškach pre piaty ročník ZŠ

↑ vanok:

Pravouholník miesto obdĺžnik sa nepoužíva, pokiaľ viem.

Veď ti Braňo píše, že to nie je to isté.

Žiaden problém neexistuje, sú to umelo vyťahované "veci", tak ako napríklad dvojčlen a trojčlen. (Binomická veta neprekáža, rozklad trojčlena na súčin tiež nie, ale pojmy dvojčlen a trojčlen áno, lebo nejaký pán nedokáže porozumieť definícii.)

Toto je podobné...

Samozrejme, že štvorec možno chápať ako špeciálny "druh" obdĺžnika (na wikipédii sa taká definícia nájde, ale existuje aj iná, podľa ktorej to neplatí) - na prvom stupni ZŠ sa takáto definícia  (kategorizácia) nezavádza. Veď to vôbec nie je nutné. A to je všetko.

Offline

 

#14 20. 01. 2018 16:15

vanok
Příspěvky: 12905
Reputace:   715 
 

Re: úloha na celoštátnych porovnávacích skúškach pre piaty ročník ZŠ

↑ misaH:,
Pokial definiciu je dobre polozena nie je problem. 
Ale ked je nepresna treba byt schopny  ju vediet posudit.
Ako som uz pisal, pokial niekto napise knihu, tak by bolo dobre zaroven publikovat doplnok kde autor vysvetli pre jeho kolegov tereticky ramec podla ktoreho sa riadil pri pisani knihy.
Na to aby niekto vyucoval nasobilku mal by vediet nieco viac ako tu nasobilku.   

Co sa tyka situacii ako dvojclen, trojclen tak v materialoch, ktore o nich hovorili a boli kriticky hodnotene,  problem je, ze ten pojem nebol definovany v tych materialoch, ale “riesil” niekolko pseudo cviceni. Tak pochopitelne kazdy zdravo rozmyslajuci clovek mohol byt prekvapeny. ( tak nepis urazlive vyroky na cloveka, co urobil zaujimave pozorovanie).

Mas pravdu, ze co sa tyka pojmou  stvorec, ako aj obdlznik,  je mozne o nich dikutovat, len ak vieme ako su definovane tie pojmy.   
No ty iste vies ake su pouzivane PLATNE osnovy ZS a aj SS, tak nam ich tu pripomen, ked ty musis podla nich,  ako dobra ucitelka, pracovat ... a potom mozme dat platnu odpoved podla nich ( I ked pojde o relativnu odpoved).


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#15 21. 01. 2018 13:40

vanok
Příspěvky: 12905
Reputace:   715 
 

Re: úloha na celoštátnych porovnávacích skúškach pre piaty ročník ZŠ

↑ misaH:,
Preco neodpovedas na moj predosly prispevok. Ako inac skutocne analyzovat dany problem?


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#16 24. 01. 2018 10:15 — Editoval Toncek (24. 01. 2018 10:17)

Toncek
Zelenáč
Příspěvky: 5
Škola: VUT FIT
Pozice: student/pracující
Reputace:   
 

Re: úloha na celoštátnych porovnávacích skúškach pre piaty ročník ZŠ

↑ vanok:

podľa vyjadrenia nucem:

po spýtaní na tento obdĺžnik: http://forum.matematika.cz/upload3/img/2018-01/85064_Drawing.jpeg

Na obrázku, ktorý ste nám zaslali ste pospájali 6 vyznačených bodov v štvorcovej sieti a tvrdíte, že ste našli ďalšie obdĺžniky. Obdĺžniky, ktoré ste našli nie sú určené 4 znázornenými bodmi (nespĺňajú definíciu obdĺžnika platnú pre 1. stupeň ZŠ) a navyše žiaci vyberali správnu odpoveď z predložených možností.


A podla NUCEM je štvorec a obdĺžnik definovany PRESNE ako v tejto knihe takto: https://www.aitec.sk/produkt-preview-ng … ok/page-77

Nechápem, prečo su tam potom 4 obdĺžniky, ked podla ich vyjadrenia vyplyva, že obdĺžnik má byť len a jedine s vrcholmi EFGH.

je mi zle...

Offline

 

#17 24. 01. 2018 13:22

edison
Příspěvky: 974
Reputace:   24 
 

Re: úloha na celoštátnych porovnávacích skúškach pre piaty ročník ZŠ

Řekl bych, že to moc prožíváš:-)

Právě proto je tato úloha typu ABCD, aby se podobným komplikacím předešlo.

Zadání je krátké a jednoduché a při troše snahy může mít nejednoznačný výklad, ale výběrem vyjmenovaných řešení se upřesní, takže je zcela jednoznačné, v jakém kontextu to autor myslel.

Což je podstatně lepší, než kdyby tam byl text dlouhý 5 kB, kde by bylo podrobně vysvětleno, jak to je myšleno. Vždycky se může najít kverulant, který najde v takovém zadání skulinu pro nějaké absurdní řešení, které autora nenapadlo a zároveň není v rozporu se zadáním. Třeba existuje i nějaké "řešení", které má ještě více "obdélníků", než napadlo tebe:-)

Offline

 

#18 24. 01. 2018 15:02 — Editoval misaH (24. 01. 2018 15:08)

misaH
Příspěvky: 9787
 

Re: úloha na celoštátnych porovnávacích skúškach pre piaty ročník ZŠ

↑ edison:

Veru tak.... :-)

Vystihol si to absolútne presne.

Ďalších komentárov sa zdržím - škoda času.

....

Offline

 

#19 18. 03. 2018 18:01

Al1
Příspěvky: 6626
 

Re: úloha na celoštátnych porovnávacích skúškach pre piaty ročník ZŠ

Zdravím,

již Komenský hlásal zásadu od jednoduššího ke složitějšímu a požadoval vizualizace problémů. Musíme připustit, že vývoj abstraktního myšlení má určité zákonitosti a je jiné na úrovni 1.stupně ZŠ a na úrovni VŠ.
V mateřské školce se děti učí rozlišovat základní geometrické útvary: trojúhelník, čtverec, obdélník, kruh. Tuto znalost prokazují i u zápisu do 1. třídy. Dokáží svými výrazovými prostředky popsat jednotlivé útvary. Bylo by hezké, kdyby takové dítě, které má z útvarů vybrat obdélník, před pančelku položilo také čtverec a s inteligentním výrazem v očích ji předneslo, že podle definice je čtverec  obdélníkem.

Myslím, že především na 1.stupni ZŠ je třeba děti přivést k matematice názornými příklady z praxe, a k tomu jistě přispěje i rozlišení rovnoběžníků $\rightarrow$ pravoúhelníků na čtverec a obdélník.

Ruku na srdce, co byste si pomysleli o prodavači, kdyby vám podle vašeho požadavku na obdélníkové dlaždice předložil dlaždice čtvercové, protože blablabla.

:-)

Offline

 

#20 18. 03. 2018 22:35

misaH
Příspěvky: 9787
 

Re: úloha na celoštátnych porovnávacích skúškach pre piaty ročník ZŠ

Offline

 

#21 19. 03. 2018 01:24 — Editoval jarrro (19. 03. 2018 01:28)

jarrro
Příspěvky: 4891
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   276 
Web
 

Re: úloha na celoštátnych porovnávacích skúškach pre piaty ročník ZŠ

Neučím teda nemám právo na názor. (Podľa MisaH) .
Ale myslím si , že pravda je uprostred (pôvodne som myslel, že je celkom pri Toncekovi, ale argument od Brano ma presvedčil) avšak obdĺžnik čo ukázal Toncek tiež vznikol "spojením vyznačených bodov na štvorcovej sieti"
Nikde v zadaní nie je že spojené body majú byť 4 ani, že  tie 4 body majù byť vrcholy (aj keď je pravda, že by ma to pri pokuse o riešenie nenapadlo, ale to, že to skoro nikoho nenapadne predsa neznamená, že je to zle)


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#22 19. 03. 2018 10:17

Toncek
Zelenáč
Příspěvky: 5
Škola: VUT FIT
Pozice: student/pracující
Reputace:   
 

Re: úloha na celoštátnych porovnávacích skúškach pre piaty ročník ZŠ

Dnes ráno som urobil taký menší prieskum v rámci mojej práce, medzi ľudmi vo veku 25-45, so vzdelaním SS s maturitou až 3tí stupeň vysokej školy.
Z 20 tich dotázaných, mi 65% tvrdilo, že štvorec nie je obdĺžnik...

Schválne to skúste aj vy, možno aj medzi učitelmi sa popýtať, ako si pamataju taku elementárnu znalosť v takej exaktnej vede ako je matematika...

Offline

 

#23 19. 03. 2018 11:37

vanok
Příspěvky: 12905
Reputace:   715 
 

Re: úloha na celoštátnych porovnávacích skúškach pre piaty ročník ZŠ

Pozdravujem ↑ Toncek:,
Ked zacnes hovorit z ludmi vela z  nich ti povie, ze geometria sa uci podla Euklidesa.  ( I ked skoro nikto nikdy nemal v rukach jeho « Elementy ». ) A prva kniha Elementov v definicii 22 dava jasnu odpoved na otazku co si polozil tvojim ludom.  ( To si treba pozriet, ked uz nic ine aspon tu definiciu 22)
Ako poznamenal kolega ↑ jarrro: vraj nemame pravo sa vyjadrit, tak slubujem uz nepoviem moj nazor. 
Ale, tak ci tak definicie musia byt presne a nebolo by zle pouzivat na to tie Elementy. 

Na koniec male otazky.
Hmmm.  Rovnostranny trojuholnik je trojuholnik ? ( Ked vraj stvorec nie je obdlznik!.... slova ucitelov!!!!!)
A co sa ma hovorit detom o lichobeznikoch?
No dufam, ze to ucitelia co maju pravo o tom hovorit to vedia!


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#24 19. 03. 2018 12:45

Al1
Příspěvky: 6626
 

Re: úloha na celoštátnych porovnávacích skúškach pre piaty ročník ZŠ

Vážení,

bylo by dobré prostudovat didaktiku matematiky, než se s vervou pustíte do polemik. :-)

Offline

 

#25 19. 03. 2018 12:46

Toncek
Zelenáč
Příspěvky: 5
Škola: VUT FIT
Pozice: student/pracující
Reputace:   
 

Re: úloha na celoštátnych porovnávacích skúškach pre piaty ročník ZŠ

↑ Al1: četl jsem, pujčil jsem si knižky, proto myslim, že by se tam mela udelat zmena...

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson