Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 23. 01. 2018 11:55

Missskkka
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

integrodiferencialni rovnice

http://forum.matematika.cz/upload3/img/2018-01/04921_cats.jpg

prosim o vysledek...dekuji

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Missskkka)

#2 08. 02. 2018 21:09

laszky
Příspěvky: 885
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   56 
 

Re: integrodiferencialni rovnice

Zderivovanim obou stran ziskas

$y'(t) - y(t) = \sinh t$.

Fundamentalni system reseni je $y(t)=C\mathrm{e}^t$ a variaci konstant ziskame

$y(t)=\frac{1}{2}t\mathrm{e}^t + \frac{1}{4}\mathrm{e}^{-t} + C\mathrm{e}^t$.

Dosazenim do Tvoji puvodni rovnice ziskas C=3/4.

Offline

 

#3 14. 02. 2018 00:40

Missskkka
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: integrodiferencialni rovnice

↑ laszky: prosim pomozete mi jak jste prisel na ty 3/4 nevychazi mi to :(  dekuji moc

Offline

 

#4 14. 02. 2018 00:58

laszky
Příspěvky: 885
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   56 
 

Re: integrodiferencialni rovnice

↑ Missskkka:

Tak napis, jak jsi to pocitala a najdem chybu ;-)

Offline

 

#5 14. 02. 2018 01:05

Missskkka
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: integrodiferencialni rovnice

↑ laszky:

Uz sem ted k.o. staci mi jen na 1 radek prosim napsat tu dosazenou rovnici, zbytek uz si dopocitam, abych dosla k tomu C = 3/4

Offline

 

#6 14. 02. 2018 01:06

Missskkka
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: integrodiferencialni rovnice

↑ laszky:

Potrebuju to do pul 7 rano stihnout jeste dopsat :(

Offline

 

#7 14. 02. 2018 01:12 — Editoval laszky (14. 02. 2018 01:15)

laszky
Příspěvky: 885
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   56 
 

Re: integrodiferencialni rovnice

Ok, tak teda ta dosazena rovnice je :-D

$\frac{1}{2}t\mathrm{e}^t + \frac{1}{4}\mathrm{e}^{-t} + C\mathrm{e}^t - \int_0^t\left(\frac{1}{2}\tau\mathrm{e}^\tau + \frac{1}{4}\mathrm{e}^{-\tau} + C\mathrm{e}^\tau\right)\mathrm{d}\tau=\cosh t$

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson