Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 28. 01. 2018 20:45

Haytham
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   -1 
 

Zložená derivácia s odmocninou

Zdravím. Mám deriváciu s ktorou si neviem rady f(x)=$3x.\sqrt{8+4x}$
viem ešte ďalší krok: $\sqrt{8+4x}=(8+4x)^{1/2}$   
                               $3.(8+4x)^{1/2}+3x.1/2(8+4x)^{-1/2}$ , ale odtialto už neviem ako to upravím ďalej.

Offline

 

#2 28. 01. 2018 20:58 — Editoval vlado_bb (28. 01. 2018 21:03)

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3446
Škola:
Reputace:   96 
 

Re: Zložená derivácia s odmocninou

↑ Haytham: Pozor, v druhom clene si este zabudol na derivaciu vnutornej zlozky, ktorou je $8+4x$.

A mimochodom, uloha je zle zaradena, nie je na nej nic pokrocile.

Offline

 

#3 28. 01. 2018 21:04

Haytham
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   -1 
 

Re: Zložená derivácia s odmocninou

O.K. takze derivacia bude vyzerať : $3.(8+4x)^{1/2}+3x.1/2(8+4x)^{-1/2}.4
pretože (8+4x)´=4?$

Offline

 

#4 28. 01. 2018 21:06

Haytham
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   -1 
 

Re: Zložená derivácia s odmocninou

$3.(8+4x)^{1/2}+3x.1/2(8+4x)^{-1/2}.4$

Offline

 

#5 28. 01. 2018 21:15

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3446
Škola:
Reputace:   96 
 

Re: Zložená derivácia s odmocninou

↑ Haytham: Ano. A mozes vynasobit tie konstanty v druhom clene.

Offline

 

#6 28. 01. 2018 21:28

Haytham
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   -1 
 

Re: Zložená derivácia s odmocninou

$3.(8+4x)^{1/2}+3x.2(8+4x)^{-1/2}$ dobre a aky bude potom dalsi krok? moze sa stat nieco take: $(8+4x)^{1/2}+3x$ ? cize vysledok by vyzeral $3x+\sqrt{8+4x}$ ?

Offline

 

#7 28. 01. 2018 21:34 — Editoval misaH (28. 01. 2018 21:36)

misaH
Příspěvky: 9627
 

Re: Zložená derivácia s odmocninou

$3.(8+4x)^{1/2}+3x.2(8+4x)^{-1/2}$

$3.\sqrt{8+4x}+\frac{6x}{\sqrt{8+4x}}$

Offline

 

#8 28. 01. 2018 21:37

Haytham
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   -1 
 

Re: Zložená derivácia s odmocninou

ďakujem :)

Offline

 

#9 29. 01. 2018 01:09

misaH
Příspěvky: 9627
 

Re: Zložená derivácia s odmocninou

↑ Haytham:

:-)

Ale upraviť sa to ešte dá...

Offline

 

#10 29. 01. 2018 01:14

Haytham
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   -1 
 

Re: Zložená derivácia s odmocninou

ano dopracoval som sa k vysledku: $\frac{3.(3x+4)}{\sqrt{x+2}}$

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson