Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 29. 01. 2018 12:58

sova123
Zelenáč
Příspěvky: 2
Škola: JČU
Pozice: student
Reputace:   
 

Charakteristická funkce

Ahoj, je tu někdo strašně moc laskavý a chytrý, který by mi vysvětlil charakteristickou funkci. Jde mi hlavně o to když se 2 chra. funkce slučují nevím, kdy psát pak prázdné kolečko a kdy plné.
Děkuji za pomoc.
P.S. SPĚCHÁ. Zítra mě čeká zkouška.

Offline

 

#2 29. 01. 2018 14:09

Jj
Příspěvky: 6995
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   507 
 

Re: Charakteristická funkce

↑ sova123:

Dobrý den.

Viz třeba  Odkaz


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#3 29. 01. 2018 14:17

sova123
Zelenáč
Příspěvky: 2
Škola: JČU
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Charakteristická funkce

↑ Jj: Děkuji kouknu na to.

Offline

 

#4 29. 01. 2018 14:18

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8365
Reputace:   490 
 

Re: Charakteristická funkce

Ahoj.

Mějme množinu $M$. Její charakteristická funkce $\chi_M$ přiřazuje 

-  hodnotu 1  každému takovému objektu $x$, který splňuje podmínku $x \in M$ ,

-  hodnotu 0  každému takovému objektu $x$, který splňuje podmínku $x \notin M$ ,


Tato funkce tedy v podstatě odpovídá na otázku, zda $x\in M$ či ne. Její vlastnosti
lze snadno odvodit z množinových operací. Například jsou-li $A, B$ množiny, potom

            $\chi_{A \cup B}(x)  =  \max \{\chi_A(x), \chi_B(x) \}$ .

Offline

 

#5 29. 01. 2018 23:34

Peter_CSR
Místo: Kekistan
Příspěvky: 417
Pozice: Meme
Reputace:   
 

Re: Charakteristická funkce

Rumburak napsal(a):

$\chi_{A \cup B}(x)  =  \max \{\chi_A(x), \chi_B(x) \}$ .

Ahoj, uhm...

Toto je mi vlastne nové tiež. Rád by som to pochopil...

snažil som sa niečo načítať o charakteristických funkciách, ale našiel som len dosť pokročilé VŠ veci... Bola by tu šanca na nejaký odkaz kde by bolo zrozumiteľnou formou popísaná problematika?

Alebo aspoň, nepochopil som ten citácií. Rozumiem niečo, že je to nejaké zjednotenie množín A a B, kde prvky množiny patriace A alebo B a získam to keď vezmem maximum z A alebo B.... čo? neviem... Mohol by som poprosiť o kľúčové slovo, ktorým si nájdem čo to vlastne je? Myslim teda že je to zjednotenie množím, ale tento zápis som ešte nejak nevidel... Alebo si aspoň nepamätám...


Som tak troška IT zamerania a čosi mi hovorí, že toto bude pre mňa asi dosť dôležité...


2 + 2 is 4 minus 1 thats 3 quick mafs.

Offline

 

#6 30. 01. 2018 06:53

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3446
Škola:
Reputace:   96 
 

Re: Charakteristická funkce

Peter_CSR napsal(a):

Bola by tu šanca na nejaký odkaz kde by bolo zrozumiteľnou formou popísaná problematika?

Sotva najdes nieco jasnejsie a jednoduchsie ako napisal pred chvilou Rumburak. Comu sa tam da nerozumiet?

Offline

 

#7 30. 01. 2018 11:09

Peter_CSR
Místo: Kekistan
Příspěvky: 417
Pozice: Meme
Reputace:   
 

Re: Charakteristická funkce

vlado_bb napsal(a):

Peter_CSR napsal(a):

Bola by tu šanca na nejaký odkaz kde by bolo zrozumiteľnou formou popísaná problematika?

Sotva najdes nieco jasnejsie a jednoduchsie ako napisal pred chvilou Rumburak. Comu sa tam da nerozumiet?

Zápis.


Mám skúsenosť, že ľudiatu neradi čítajú príspevky juniorných diskutérov a riešia priamo úlohu ktorú vidia, takže som nechcel strácať nikoho čas tým, že mi bude niečo vysvetľovať a rovno si len nechať doporučiť vhodnú študíjnu literatúru.


Konkrétne mi napr. nie je jasné:

https://imgur.com/a/hXvYe

...ako to čítam?... Potrebujem tej symbolike rozumieť bod po bode, inak s tým nemôžem pracovať.

https://imgur.com/a/hXvYe

Rovnako tu. Princíp prieniku a zjednotenia mi je známy, ale tento zápis ma metie. A ćo je výstupom operácie, je to číslo alebo množina? V Pythone by som zatakého prípadu min(A,B) kde A,B sú arrays dostal array.

rovnako tu:

http://forum.matematika.cz/viewtopic.php?id=43610

princíp výpočtu rozumiem, ale to ako je to zapísané ma mätie.




Proste potrebujem rozumieť logike zápisu. A celkom ma to zaújma, takže by som si vkľude o teórií zobrazenia naštudoval viac.


2 + 2 is 4 minus 1 thats 3 quick mafs.

Offline

 

#8 30. 01. 2018 11:30

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3446
Škola:
Reputace:   96 
 

Re: Charakteristická funkce

↑ Peter_CSR: Prave naopak. Napriklad ja ovela radsej nieco vysvetlim, ako by som riesil ulohu, tomu sa skor vyhybam.

Zakruzkovany text sa cita takto: Mi A je zobrazenie, ktore kazdemu prvku mnoziny X priradi prvok mnoziny $\{0,1\}$.

Offline

 

#9 30. 01. 2018 11:31

misaH
Příspěvky: 9627
 

Re: Charakteristická funkce

↑ Peter_CSR:

Tak si zožeň literatúru a študuj...

Offline

 

#10 30. 01. 2018 12:16

Peter_CSR
Místo: Kekistan
Příspěvky: 417
Pozice: Meme
Reputace:   
 

Re: Charakteristická funkce

misaH napsal(a):

↑ Peter_CSR:

Tak si zožeň literatúru a študuj...

Ty ma nemáš rada, čo? :D To je kôli tomu deltovému okoliu alebo je v tom niečo viac? :D


2 + 2 is 4 minus 1 thats 3 quick mafs.

Offline

 

#11 30. 01. 2018 12:18 — Editoval Peter_CSR (30. 01. 2018 12:26)

Peter_CSR
Místo: Kekistan
Příspěvky: 417
Pozice: Meme
Reputace:   
 

Re: Charakteristická funkce

↑ vlado_bb:

vďaka :)




Ak by sa ti chcelo... aký význam tam majú prieniky... čo znamená min{Mi A, MiB}?


2 + 2 is 4 minus 1 thats 3 quick mafs.

Offline

 

#12 30. 01. 2018 13:03 — Editoval vlado_bb (30. 01. 2018 13:04)

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3446
Škola:
Reputace:   96 
 

Re: Charakteristická funkce

↑ Peter_CSR: Prienik mnozin $A, B$, je mnozina vsetkych tych prvkov, ktore patria do oboch z nich. Aky vyznam maju kde?

$\min \{ x,y\}$ je minimum prvkov $x,y$, teda napriklad $\min \{5,6\}=5$.

Ty povazujes studium literatury za nieco dehonestujuce? Pretoze rovnaku radu som ti chcel dat aj ja.

Offline

 

#13 30. 01. 2018 13:53 — Editoval Peter_CSR (30. 01. 2018 13:58)

Peter_CSR
Místo: Kekistan
Příspěvky: 417
Pozice: Meme
Reputace:   
 

Re: Charakteristická funkce

↑ vlado_bb:

v tvojom prípade, nie som si istý minimum čoho berem.  Ak správne rozumiem, 

$\min \{\chi_A(x), \chi_B(x) \}
$

je funkcia, ktorá sa pozrie na dve zobrazenia

$ \{\chi_A(x), \chi_B(x) \}

$

ktorých výstupom bude nejaké celé nezáporné číslo a vezme to menšie z nich.... to mi moc zmyslu nedáva. Nevidím, ako je toto definícia prieniku, podľa wikipédie.



...ak som sa dvakrát po sebe spýtal na doporučenie vhodnej literatúri, nie som si istý ako mám rozumieť že považujem štúdium literatúry za dehonestujúce.


2 + 2 is 4 minus 1 thats 3 quick mafs.

Offline

 

#14 30. 01. 2018 14:04 — Editoval vlado_bb (30. 01. 2018 14:05)

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3446
Škola:
Reputace:   96 
 

Re: Charakteristická funkce

↑ Peter_CSR: Ide o minimum dvoch cisel. Vsimni si ze to minimum je 1 prave vtedy ked $x$ je v prieniku.

Offline

 

#15 30. 01. 2018 14:11 — Editoval Rumburak (30. 01. 2018 14:23)

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8365
Reputace:   490 
 

Re: Charakteristická funkce

↑ Peter_CSR:

...Nevidím, ako je toto definícia prieniku, podľa wikipédie.

Také to definice průniku není.  Vzorec

          $\chi_{A \cap B}(x)  =  \min \{\chi_A(x), \chi_B(x)\}$

je věta, která se dá celkem snadno dokázat, stačí zvlášť prozkoumat
těch několik případů, které mohou nastat:

     $x \in A \cap B$ ,   $x \in A - B$$x \in B - A$ , $x \notin A \cup B$,

snad jsem na žádný nezapomněl.

Offline

 

#16 30. 01. 2018 14:37

Peter_CSR
Místo: Kekistan
Příspěvky: 417
Pozice: Meme
Reputace:   
 

Re: Charakteristická funkce

Ďakujem. Popremýšlam nad tým.


2 + 2 is 4 minus 1 thats 3 quick mafs.

Offline

 

#17 30. 01. 2018 14:40

Peter_CSR
Místo: Kekistan
Příspěvky: 417
Pozice: Meme
Reputace:   
 

Re: Charakteristická funkce

Už mi to došlo!!! Juhuuuu! Vďaka moc!!! :D


2 + 2 is 4 minus 1 thats 3 quick mafs.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson