Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 14. 02. 2018 17:54

zerry
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Planimetrie - 2 úlohy

Zdravím, dostal jsem za úkol 4 úlohy z planimetrie, 2 jsem vyřešil sám. Se zbylými dvěma si nevím rady. Našel by se zde někdo, kdo by věděl jak to vyřešit? Děkuji mockrát.

1)  Dvoupatrový piškotový dort je složen ze dvou stejně vysokých válců, z nichž menší má průměr 20 cm a větší 30 cm. Dort má být rozkrájen na porce o stejné hmotnosti, přičemž hmotnost jedné porce má činit 125 g. Horní(menší) patro dortu má hmotnost 2 kg. Předpokládejme rovnoměrné rozložení materiálu ve všech částech dortu. Určete, kolik porcí lze z celého dortu připravit, je-li poměr hmotnosti obou části jako poměr jejich objemů.

2)  Soudek ve tvaru válce má výšku 20 cm. Neuvažujeme-li materiál použitý na spoje a záhyby, pak se na výrobu obou podstav dohromady spotřebovalo stejné množství plechu jako na plášť soudku. Vypočítejte, kolik celých půllitrů limonády se ze zcela zaplněného soudku natočí.

Offline

 

#2 14. 02. 2018 18:12

laszky
Příspěvky: 680
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   42 
 

Re: Planimetrie - 2 úlohy

ad 1) Je treba urcit hmotnost dolniho (vetsiho) patra. Protoze podle zadani maji obe casti stejnou hustotu, je

$\frac{m_1}{m_2} = \frac{\rho V_1}{\rho V_2} = \frac{V_1}{V_2}$

Takze abys zjistil $m_1= m_2 \frac{V_1}{V_2}$, musis urcit v jakem pomeru jsou objemy obou valcu.
Az zjistis celkovou hmotnost v kilogramech, tj. $m_1+m_2$,  vydelis ji 0.125 kg.

ad 2) Z rovnosti $2S_{\mathrm{podstavy}}=S_{\mathrm{plaste}}$ spocitas polomer valce. Diky tomu pak spocitas objem valce v $cm^3$. Vysledek pak vydelis $0,5 l = 500 cm^3$.

Offline

 

#3 14. 02. 2018 18:13

zerry
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Re: Planimetrie - 2 úlohy

Díky moc.

Offline

 

#4 14. 02. 2018 18:41

zerry
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Re: Planimetrie - 2 úlohy

Prosím tě a jak zjistím v jakém poměru jsou ty objemy? Chápu všechno kromě těch poměru.

Offline

 

#5 14. 02. 2018 18:48

laszky
Příspěvky: 680
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   42 
 

Re: Planimetrie - 2 úlohy

Oba dva valce jsou stejne vysoke (s nejakou vyskou h) a jejich polomery mas zadane. Napis si vzorce pro objem tech valcu. Kdyz je pak vydelis, ta vyska h se vykrati ;-)

Offline

 

#6 14. 02. 2018 18:49

zerry
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Re: Planimetrie - 2 úlohy

Jo jasně, super díky moc.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson