Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 24. 02. 2018 15:49

Atisek
Příspěvky: 83
Reputace:   
 

Šikmý vrh

Zdravím,

nemohu přijít na řečení tohoto příkladu:

http://forum.matematika.cz/upload3/img/2018-02/83640_Screenshot_6.jpg

Jak bude vypadat řešení, ať se snažím jak chci, tak mi tam chybí úhel.

Díky za pomoc.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Atisek)

#2 24. 02. 2018 16:15

Jj
Příspěvky: 7246
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   524 
 

Re: Šikmý vrh

↑ Atisek:

Dobrý den.

A nač úhel potřebujete, když Vás má zajímat jen svislá složka  počáteční rychlosti ?


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#3 24. 02. 2018 16:16

LukasM
Příspěvky: 3120
Reputace:   181 
 

Re: Šikmý vrh

↑ Atisek:
Ono to ale na uhlu vubec nezalezi, stejne jako to nezalezi na tom, jak daleko mic dopadne. Rada je jednoducha - vyuzij princip superpozice a soustred se na svisly smer.

Offline

 

#4 24. 02. 2018 16:30 Příspěvek uživatele Atisek byl skryt uživatelem Atisek.

#5 24. 02. 2018 16:39

fyzikus13
Příspěvky: 43
Reputace:   
 

Re: Šikmý vrh

Nech hráč udelil lopte ,kt. je na začiatku v bode [0;0] ortogonálnej sústavy rýchlosť $\vec{v_{0}}$ ,kt. zviera s rovinou uhol $\alpha $. Potom zložky pcčiatocnej rýchlosti v smere x-ovej a y-ovej osi sú:
$v_{x}=v_{0}\cos \alpha $
$v_{y}=v_{0}\sin \alpha -gt$
Pre veľkosť súradnice v smere x-ovej a y-ovej osi platí:
x=$v_{0}t\cos \alpha $
y=$v_{0}t\sin \alpha-\frac{1}{2}gt^{2}$
V zadaní máš určený čas letu lopty($t$) aj veľkosť prejdenej dráhy loptou v smere x-ovej osi($x$). Keď lopta dopadne na zem ,bede veľkosť y-ovej súradnice [x;0]. Preto si do rovnice pre veľkosť súradnice v smere y-ovej osi možeš dosadiť $y=0$:
$0=v_{0}t\sin \alpha-\frac{1}{2}gt^{2}$
Na začiatku je čas letu lopty $t=0s$. Keď si to dosadíš do vzťahu pre výpočet rýchlosti lopty v smere y-ovej ,dostaneš trochu jednoduchší výraz. Nakoniec si skús tento výraz vyjadriť z rovnice:
$0=v_{0}t\sin \alpha-\frac{1}{2}gt^{2}$
Keď to urobíš dostaneš výsledok.

Offline

 

#6 24. 02. 2018 17:05

Atisek
Příspěvky: 83
Reputace:   
 

Re: Šikmý vrh

↑ fyzikus13: Díky za reakci, pokud jsem to tedy správně pochopil, tak vyjádřím $v_{0}=\frac{\frac{1}{2}gt^{2}}{t*sin \alpha }$ tento výraz následně dosadím do $v_{y}=v_{0}\sin \alpha -gt$ ?

Offline

 

#7 24. 02. 2018 17:12

LukasM
Příspěvky: 3120
Reputace:   181 
 

Re: Šikmý vrh

↑ Atisek:
Aneb proc to delat jednoduse, kdyz to jde slozite. Pokud nas zajima jen y slozka rychlosti, staci to brat jako obycejny svisly vrh.

Offline

 

#8 24. 02. 2018 17:22

zdenek1
Moderátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11674
Reputace:   865 
Web
 

Re: Šikmý vrh

↑ Atisek:
Kdyby ses držel rady od ↑ LukasM:, měl bys to mnohem snazší.
pokud má ten míč velikost svislé složky poč. rychlosti $v_{y0}$, pak do nejvyšší výšky doletí za dobu $\frac{v_{y0}}{g}$ (rovnoměrně zpomalený pohyb do nulové rychlosti). Dolů bude padat stejnou dobu.
Takže doba letu je $\frac{2v_{y0}}{g}=t$
A dobu letu máš zadanou.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson