Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 26. 02. 2018 15:32

klarka3
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Slovní úloha s dvěma neznámými - pohyb

Ahoj,
Mám tu slovní úlohu na pohyb:

Vzdálenost mezi dvěma městy je 60 km. pomalejšímu vozidla trvá ujetí této vzdálenosti o půl hodiny déle než rychlejšímu, které jede rychlostí o 50% větší
Jakou rychlostí jede každé vozidlo?

Máme řešit pomocí soustavy rovnic o dvou neznámých. Já je sestavila takhle, ale vychází mi nesmysly.

1. Rychlejší auto: t¹= x; v¹ = y, s = 60
2. Pomalejší auto: t² = x + 1/2; v² = y/2; s = 60 km/h.

Takže: x + y = 60; (x + 1/2) x y/2 = 60

Co mám špatně? Jak mají být sestavené rovnice?

Předem děkuji za pomoc

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) gadgetka)

#2 26. 02. 2018 15:44

laszky
Příspěvky: 1047
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   73 
 

Re: Slovní úloha s dvěma neznámými - pohyb

Ahoj, spatne mas uz ty rychlosti [tj y a y/2].  Dale s=60 km/h by asi melo byt jen 60 km a ta prvni rovnice je taky nejaka divna :-) [scitas cas + rychlost]. Taky neni moc dobry pouzivat "x" jako neznamou a zaroven symbol pro nasobeni :-)

Offline

 

#3 26. 02. 2018 15:45

gadgetka
Příspěvky: 8252
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   453 
 

Re: Slovní úloha s dvěma neznámými - pohyb

Ahoj, máš špatně rychlosti, když pomalejší auto jede rychlostí x, pak rychlejší auto musí jet rychlostí
$y=x+\frac x2 = \frac{3x}{2}$

Pokud jedou proti sobě, platí:
$s=s_1+s_2=60$
$60=v_1t_1+v_2t_2$

Pokud jedou za sebou, pak
$s_1=s_2$
$v_1t_1=v_2t_2$


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#4 26. 02. 2018 19:07

klarka3
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: Slovní úloha s dvěma neznámými - pohyb

↑ laszky: Aha díky, to s tím x jsem taky nějak nedomyslela :D

Offline

 

#5 26. 02. 2018 19:09

klarka3
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: Slovní úloha s dvěma neznámými - pohyb

↑ gadgetka: Aha, diky. Už mi to vyšlo normálně. :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson