Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 28. 02. 2018 13:41

Luckas1993
Zelenáč
Příspěvky: 11
Škola: VŠB-UT
Pozice: student
Reputace:   
 

Hvězda, trojúhelník

Dobrý den, mohl bych poprosit o pomoc s jedním příkladem

Tři topné spirály jsou zapojeny do hvězdy na napětí 3x400/230V a odebírají ze sítě proud 7,2A. Jak se změní odebiraný výkon topnými spirálami ze sítě, jestliže je připojíme do trojúhelníku? Určete odpor topné spirály.

Offline

 

#2 28. 02. 2018 16:55

MichalAld
Příspěvky: 749
Reputace:   21 
 

Re: Hvězda, trojúhelník

No a co navrhuješ? Nebo spíš - co ti vlastně není jasné? Nevíš jak se počítá odpor? Nebo výkon? Nebo co je zapojení do hvězdy a do trojúhelníka? Nebo co je topná spirála ?

Offline

 

#3 01. 03. 2018 08:21

Luckas1993
Zelenáč
Příspěvky: 11
Škola: VŠB-UT
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Hvězda, trojúhelník

myslel jsem to takhle, ale nejsem si jistý:
$\sqrt{3}.U.I.\cos\varphi=\sqrt{3}.230.7,2.1=2868,28W$
$\sqrt{3}.U.I.\cos\varphi=\sqrt{3}.400.7,2.1=4988,31W$
$If=I/\sqrt{3}=7,2/\sqrt{3}=1,73A$
$Rf=Uf/If=230/1,73=132,95\Omega $

Offline

 

#4 01. 03. 2018 10:39

MichalAld
Příspěvky: 749
Reputace:   21 
 

Re: Hvězda, trojúhelník

Né, to není správně.

Při zapojení do hvězdy je proud spirálou přesně ten proud, který máš udaný. Nemůže to být jiný, žádný jiný tam neteče (když se podíváš na zapojení).

cosinem fi se nemusíš u odporů zabývat, ten je prostě 1, zvlášť když jej nemáš zmíněný v zadání (aneb je třeba to dělat co nejjednodušeji, a né co nejsložitěji).

Napětí při zapojení do hvězdy je to nižší (230) - proti středu soustavy (když jsou ty odpory stejné, nebo když bys měl ten střední vodič (nulák) připojený taky. Jinak to obecně neplatí. Říká se mu fázové napětí.

To druhé napětí, sdružené, je napětí mezi fázemi, a je o tu odmocninu ze 3 krát vyšší (nebo to prostě je těch 400V, ale jen přibližně).

Takže výkon při zapojení do hvězdy je fázové napětí krát fázový proud, žádná odmocnina tam není. Stejně tak můžeš spočítat i odpor spirály, z fázového napětí a proudu.

Při zapojení do trojúhelníka to bude sdružené napětí (těch 400V, nebo si to vypočítáš přesněji z fázového a odmocniny ze tří) a sdružený proud. Ten neznáš, musíš jej určit - protože už jsi spočítal odpor spirály.


Pokud tam při výpočtech necháš tu odmopcninu ze tří jako poměr fázového a sdruženého napětí, dostaneš velmi jednoduchý výsledek ohledně toho, kolikrát se změní výkon při přepnutí z hvězdy na trojúhelník.


Tak do toho...

(A jen tak mimochodem, 7.2 podělené odmocninou ze 3 není rozhodně 1.73. Shodou okolností je ale ta odmocnina ze tří rovna přibližně 1.73)

Offline

 

#5 01. 03. 2018 12:36

Luckas1993
Zelenáč
Příspěvky: 11
Škola: VŠB-UT
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Hvězda, trojúhelník

P=Uf.If=230.7,2=1656W
Při hvezdě

Rf=Uf/If=230/7,2=32ohm
Is=Us/R=400/32=12,5A
P=Us.Is=400.12,5=5000W
Při trojúhelníku

Jinak děkuji za pěkné rozepsaní

Offline

 

#6 01. 03. 2018 13:29

MichalAld
Příspěvky: 749
Reputace:   21 
 

Re: Hvězda, trojúhelník

Nechceš si ještě odvodit, kolikrát (přesně) je ten výkon při zapojení do trojúhelníka vyšší než při zapojení do hvězdy ? Teď to máš jen přibližně, protože 230/400 je jen přibližně.

Offline

 

#7 02. 03. 2018 07:14

Luckas1993
Zelenáč
Příspěvky: 11
Škola: VŠB-UT
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Hvězda, trojúhelník

však to nemusí být tak přesně, to stačí, 3X vyšší je ten výkon zhruba oproti hvezdě, jinak se chci zeptat, při hvezdě i při trojúhelníku máme vzorce s tou odmocninou že 3, proč v tomhle případě se neřeší ani v jednom vzorci, jasně pokud bych chtěl přesnější napětí sdružené těch 398 co vznikne odmocninou ze 3 a fazovým napětím.

Offline

 

#8 02. 03. 2018 10:19 — Editoval MichalAld (02. 03. 2018 10:20)

MichalAld
Příspěvky: 749
Reputace:   21 
 

Re: Hvězda, trojúhelník

1) Ono to vyjde přesně 3x, když by se tam nedosazovala čísla a nechala se tam ta odmocnina ze 3 (protože by tam byla 2x, jednou pro napětí a podruhé pro proud).


2) Odmocnina ze 3 je poměr mezi fázovým a sdruženým napětím (při zapojení do hvězdy) nebo mezi fázovým a sdruženým proudem (při zapojení do trojúhelníka).

V tomhle případě jsi fázové a sdružené napětí dostal už v zadání, takže je nemusíš počítat. Ono by totiž v principu stačilo, když bys dostalo zadáno jen jedno z nich, jako třeba 230V/... nebo .../400V

Offline

 

#9 02. 03. 2018 13:30

Luckas1993
Zelenáč
Příspěvky: 11
Škola: VŠB-UT
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Hvězda, trojúhelník

Děkuji moc za vysvětlení a radu, je mi to jasné,  takže to téma můžeme ukončit, děkuji ještě jednou :-)

Offline

 

#10 02. 03. 2018 13:34

Luckas1993
Zelenáč
Příspěvky: 11
Škola: VŠB-UT
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Hvězda, trojúhelník

Děkuji moc za vysvětlení a radu, je mi to jasné,  takže to téma můžeme ukončit, děkuji ještě jednou :-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson