Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 04. 03. 2018 16:53 — Editoval 010101 (04. 03. 2018 16:55)

010101
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   
 

gravitační pole

Zdravím,
mám problém s tímto příkladem:
Dva hmotné body o stejné hmotnosti m se přitahují ve vzdálenosti r gravitační silou o velikosti 36N. Jak velikou silou se tyto hmotné body budou přitahovat ve vzdálenosti a) 3r, b) r/3     (výsledky: a) 4N, b) 324N)

Úlohu jsem se snažila řešit sama, z podobného příkladu si myslím, že bych měla vyjádřit m a pak ho v obou případech dosadit do vzorečku, ale nevím, jak počítat s neznámýma r.

Offline

 

#2 04. 03. 2018 17:37 — Editoval MichalAld (04. 03. 2018 17:38)

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1136
Reputace:   33 
 

Re: gravitační pole

No hele, když si představíš, že do vzorce dosadíš všechny čísla (hmotnosti, gravitační konstatnu atd.), tak ti vyjde, že

$F=\frac{neco}{r^2}$

Když bude vzdálenost k-krát větší, bude síla $k^2$-krát menší. A naopak.

Můžeš si tam samozřejmě i dosazovat konkrétní čísla, jako místo r dosadit 3r, a zjistit, kolikrát se změní ta síla. Jen ti v tom asi vznikne "guláš" protože stejná písmenka budou odpovídat různým situacím.


PS: předpoklad, že tělesa mají stejnou hmotnost není podstatný (je jen na zmatení nepřítele)

Offline

 

#3 04. 03. 2018 18:07

010101
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   
 

Re: gravitační pole

↑ MichalAld:
Takhle si to celkem umím představit, ale máme to i zapsat obecně, jak se k tomu dá dojít a to právě nevím.
Ale i tak díky.

Offline

 

#4 04. 03. 2018 18:13 — Editoval MichalAld (04. 03. 2018 18:15)

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1136
Reputace:   33 
 

Re: gravitační pole

Taky to můžeš dát do poměru, podobně jako trojčlenku,

$\frac{F_1}{F_2}=\frac{\frac{neco}{r_1^2}}{\frac{neco}{r_2^2}}=(\frac{r_2}{r_1})^2$

Pak už stačí dosadit

Místo toho "něčeho" si tam klidně můžeš dopsat co tam patří, ale je to ztráta času, když se to pak vykrátí

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson