Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 12. 03. 2018 15:27

Lulaa
Příspěvky: 66
Reputace:   
 

vzdálenost bodu od přímky

Dobrý den, mám příklad se kterým si nevím rady

Zadání:
Všechny hrany pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV mají délku a. Bod S je středem podstavy, body M a N jsou po řadě středy úsešek AV a CV bod P lezí na úsečce VS VP:PS=2:1
Určete vzdálenost bodu P N a M od úsešky BC

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) gadgetka)

#2 12. 03. 2018 15:41

laszky
Příspěvky: 846
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   53 
 

Re: vzdálenost bodu od přímky

Ahoj, nejlehci bude asi ten bod N, potoze lezi v trojuhelniku BCV, tim zacni. Bod P bude tezsi, ale taky k nemu nepotrebujes rovnici primky, nakresli si obrazek. Nejtezsi je asi ten bod M, tam uz se budes muset trochu snazit.

Offline

 

#3 12. 03. 2018 15:47

Lulaa
Příspěvky: 66
Reputace:   
 

Re: vzdálenost bodu od přímky

↑ laszky: Děkuji moc, na bod N jsem už přišla. Ale ty dva nevím. Obrázek mám namalovaný, ale at počitam jak počítám nevychází mi to

Offline

 

#4 12. 03. 2018 15:59

laszky
Příspěvky: 846
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   53 
 

Re: vzdálenost bodu od přímky

U bodu P si nejdriv spocitej vysku toho jehlanu a nasledne |PS|. Je-li Q stred hrany BC, potom je trojuhelnik PQS pravouhly s preponou PQ, ktera zaroven urcuje vzdalenost bodu P od usecky BC.

Offline

 

#5 12. 03. 2018 16:08

Lulaa
Příspěvky: 66
Reputace:   
 

Re: vzdálenost bodu od přímky

↑ laszky:
Vzdálenost PS mi vychází (odmocnina z 5*a)/6
Vzdálenost SQ je a/2
Po dosazení do pythagorovy věty mi to vychází (odmocnina ze 14 * a)/36
To však není správný výsledek

Offline

 

#6 12. 03. 2018 16:33 — Editoval laszky (12. 03. 2018 16:45)

laszky
Příspěvky: 846
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   53 
 

Re: vzdálenost bodu od přímky

↑ Lulaa:

To |PS| mas spatne.  Pocitalas tu vysku jehlanu pomoci trojuhelniku SQV? Nebo by slo pouzit i trojuhelnik SAV resp SBV, SCV, SDV :-)

Edit: puvodne jsem tu mel napsana vsude P misto S, opravil jsem.

Offline

 

#7 12. 03. 2018 16:42

Lulaa
Příspěvky: 66
Reputace:   
 

Re: vzdálenost bodu od přímky

↑ laszky:
Počítala jsem to pomocí trojúhelníku SQV, přičemž výška dle mě byla SV
mohu se zeptat jakože podle PQV, však tam vím jen stranu PV jinou ne, nebo?

Moc se omlouvám, ale hrozně jsem se do toho zamotala

Offline

 

#8 12. 03. 2018 16:44

laszky
Příspěvky: 846
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   53 
 

Re: vzdálenost bodu od přímky

↑ Lulaa:

Ajaja, promin, prepsal jsem se ja... melo tam byt Sko misto tech Pecek, promin :-/ Opravim to.

Offline

 

#9 12. 03. 2018 16:49 Příspěvek uživatele Emminka byl skryt uživatelem Emminka.

#10 12. 03. 2018 16:52

Lulaa
Příspěvky: 66
Reputace:   
 

Re: vzdálenost bodu od přímky

↑ laszky: Tak už to mám celé, moc děkuji!!!!!
Jste moje záchrana

Offline

 

#11 12. 03. 2018 16:58

Lulaa
Příspěvky: 66
Reputace:   
 

Re: vzdálenost bodu od přímky

↑ laszky:

Zapomněla jsem ještě na N, mohu se zeptat jak s ním?

Offline

 

#12 12. 03. 2018 17:00

laszky
Příspěvky: 846
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   53 
 

Re: vzdálenost bodu od přímky

↑ Lulaa:

Nezapomnela jsi nahodou na M? :-)

Offline

 

#13 12. 03. 2018 17:03

Lulaa
Příspěvky: 66
Reputace:   
 

Re: vzdálenost bodu od přímky

↑ laszky: Přesně tak, :D omlouvám se
Snažila jsem se na to přijít pomocí trojúhelníku AMQ

Offline

 

#14 12. 03. 2018 17:07 — Editoval laszky (12. 03. 2018 17:10)

laszky
Příspěvky: 846
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   53 
 

Re: vzdálenost bodu od přímky

Tak to nepujde, bod Q pouzit nemuzes...

Pokud si tim jehlanem udelas rez rovinou kolmou k BC a prochazejici bodem M, potom tento rez bude mit tvar rovnoramenneho lichobeznika. Dolni zakladna toho lichobeznika buda mit delku a, horni zakladna bude stredni prickou v trojuhelniku ABV, a proto bude mit delku a/2. Zbyva ti urcit bud delky ramen, nebo vysku toho lichobeznika. Vysledna vzdalenost bodu M od usecky BC se pak urci jako delka uhlopricky v tom lichobezniku. Vlastne oboji je lehke ;-)

Offline

 

#15 12. 03. 2018 17:54

Lulaa
Příspěvky: 66
Reputace:   
 

Re: vzdálenost bodu od přímky

↑ laszky: Já vím, zase já, ale délka ramen mi vychází a/ odmocnina ze 2
abych určila uhlopříčku potřebuji znát i výsku, ta mi chyvází (odmocnina ze 7 * a)/4

Je tam zase chyba, že?

Offline

 

#16 12. 03. 2018 18:01

laszky
Příspěvky: 846
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   53 
 

Re: vzdálenost bodu od přímky

↑ Lulaa:

Ta vyska by se uz dala dopocitat, ale mas ji spatne.... Ramena toho lichobezniku maji polovicni delku, co stenove vysky. Vyska toho lichobezniku je polovicni vyska celeho jehlanu ;-)

Offline

 

#17 12. 03. 2018 18:07

Lulaa
Příspěvky: 66
Reputace:   
 

Re: vzdálenost bodu od přímky

↑ laszky: Jedno obrovské díky!!!!!!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson