Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 18. 03. 2018 22:27 — Editoval laszky (19. 03. 2018 01:41)

laszky
Příspěvky: 880
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   56 
 

Lisky a zajici

Pocet kusu lisek a zajicu v lese je popsan soustavou diferencialnich rovnic

$z' = 2z-\alpha zl \qquad z(0)=z_0\qquad \alpha=0.01$
$l' = -l +\alpha zl \qquad \;l(0) = l_0$

Podle scitani zvere doslo diky mirne zime k premnozeni zajicu. Diky dostatku stravy tak hrozi, ze se premnozi i lisky, ktere nasledne vetsinu zajicu snedi a muze tak dojit ke kolapsu celeho systemu. Zajicu je nyni $z_0=500$ kusu, lisek $l_0=100$ kusu. Jakych minimalnich poctu dosahnou za stavajiciho stavu lisky a jakych zajici? Kolik zajicu museji myslivci odlovit, aby pocet lisek v lese nikdy neklesl pod 50? (Vnejsi vlivy, jako opetovna mirna zima, ci naopak tuha zima, zanedbejte.)

The same in English:

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) laszky)

#2 19. 03. 2018 03:22

vanok
Příspěvky: 12905
Reputace:   715 
 

Re: Lisky a zajici


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 19. 03. 2018 03:26

laszky
Příspěvky: 880
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   56 
 

Re: Lisky a zajici

↑ vanok:

Pozdravujem. Ja to dal jako zajimave cviceni. Reseni znam.

Offline

 

#4 26. 03. 2018 04:05 — Editoval laszky (27. 03. 2018 16:59)

laszky
Příspěvky: 880
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   56 
 

Re: Lisky a zajici

Kdybych tedy mel prozradit, jak na to (pokud to nekoho zajima), tak

Offline

 

#5 27. 03. 2018 16:48

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1221
Reputace:   37 
 

Re: Lisky a zajici

Škoda, že nejde stejně snadno řešit podobný systém tří dif. rovnic (Lorenz system):

${\begin{aligned}{\frac {\mathrm {d} x}{\mathrm {d} t}}&=\sigma (y-x),\\{\frac {\mathrm {d} y}{\mathrm {d} t}}&=x(\rho -z)-y,\\{\frac {\mathrm {d} z}{\mathrm {d} t}}&=xy-\beta z.\end{aligned}}$

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson