Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 28. 03. 2018 08:51

Miki12
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Grafické řešení přechodového oblouku

Hezký den,
potřebuji nalézt postup pro grafické řešení přechodového oblouku tečného ke kružnici K a k polopřímce p v bodě B
http://forum.matematika.cz/upload3/img/2018-03/19828_Tecna.PNG

Offline

 

#2 28. 03. 2018 09:09 — Editoval Ferdish (28. 03. 2018 09:09)

Ferdish
Příspěvky: 1005
Škola: PF UPJŠ, ÚEF SAV
Pozice: postdok
Reputace:   30 
 

Re: Grafické řešení přechodového oblouku

Ak to má byť kružnicový oblúk, tak veď z bodu $B$ priamku $k$ kolmú na polpriamku $p$, a zo stredu kružnice $K$ zasa veď priamku $l$, prechádzajúcu želaným bodom dotyku na kružnici $K$.

Bod $S=k\cap l$ je stred kružnice, ktorej oblúk bude spĺňať dané vlastnosti.

Offline

 

#3 28. 03. 2018 09:20

Miki12
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Grafické řešení přechodového oblouku

↑ Ferdish:
Ta kolmice je jasná, ale já neznám ten bod na kružnici. Vím jen že je v tom bodě oblouk tečný ke kružnici. To je ten problém.

Offline

 

#4 28. 03. 2018 09:50

Ferdish
Příspěvky: 1005
Škola: PF UPJŠ, ÚEF SAV
Pozice: postdok
Reputace:   30 
 

Re: Grafické řešení přechodového oblouku

↑ Miki12:
Oblúkov dotýkajúcich sa kružnice $K$ bude viac než jeden. Stačí o niečo málo zmeniť vzdialenosť stredu $S$ od polpriamky $p$ a oblúk z neho vedený sa znova dotkne kružnice $K$ v tom istom kvadrante kružnice, akurát v inom bode.

Takže pokiaľ nebudem vedieť nejakú bližšiu špecifikáciu hľadaného bodu dotyku (napr. odklon polpriamky $p$ od dotyčnice ku kružnici $K$ v hľadanom bode), tak ti nemôžem poskytnúť jednoznačné riešenie.

Offline

 

#5 28. 03. 2018 10:17 — Editoval Miki12 (28. 03. 2018 10:31)

Miki12
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Grafické řešení přechodového oblouku

↑ Ferdish:
Úloha má dvě řešení a je plně zadaná (oblouk tečný ke kružnici a tečný k přímce v bodě).
http://forum.matematika.cz/upload3/img/2018-03/24885_Tecna2.PNG
Graficky ji vyřeším pomocí iteračních kroků také.

Offline

 

#6 28. 03. 2018 11:15

Jj
Příspěvky: 7246
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   524 
 

Re: Grafické řešení přechodového oblouku

↑ Miki12:

Dobrý den.

Ze zadání vyplývá, že středy hledaných oblouků leží v průsečících

- kolmice k polopřímce v bodě B,
- hyperboly s ohnisky v bodě B a ve středu zadané kružnice, s velkou poloosou rovnou polovině poloměru zadané kružnice.



což zřejmě nebude to pravé pro konstrukci a bude nutná nějaká přibližná metoda.


Pokud se tedy nemýlím.

Online

 

#7 28. 03. 2018 11:58

Ferdish
Příspěvky: 1005
Škola: PF UPJŠ, ÚEF SAV
Pozice: postdok
Reputace:   30 
 

Re: Grafické řešení přechodového oblouku

Jj, už to vidím...z nejakého dôvodu som prehliadal podmienku dotyku hľadanej kružnice s polpriamkou :-)

Offline

 

#8 28. 03. 2018 12:27

Miki12
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Grafické řešení přechodového oblouku

Ano, přesně tak, omlouvám se za případné nejasnosti v mém zadání. Jsem již delší dobu ze školy a ikdyž matematiku a geometrii používám tak již nejsem tak erudovaný v terminologii jako dřív.

Offline

 

#9 28. 03. 2018 14:37

edison
Příspěvky: 1058
Reputace:   26 
 

Re: Grafické řešení přechodového oblouku

Jestli se to má dělat v nějakém CADu, tak je možné, že má nějaký nástroj, který by na to šel použít.

Offline

 

#10 28. 03. 2018 19:07

Miki12
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Grafické řešení přechodového oblouku

↑ edison:
Ano, v CADu to není za pomocí vazeb problém. Ale já to chci pravítkem a kružítkem. Bez berliček hezky po lopatě.

Offline

 

#11 28. 03. 2018 20:32

edison
Příspěvky: 1058
Reputace:   26 
 

Re: Grafické řešení přechodového oblouku

Otázka je, zda to pouze graficky a pouze s pravítkem a kružítkem vůbec půjde. Je možné, že tato úloha není pro daný typ řešení vhodná.

Tady bych jako vhodné ruční řešení viděl analyticky spočítat a pak tím pravítkem a kružítkem odměřit.

Offline

 

#12 28. 03. 2018 21:32

Miki12
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Grafické řešení přechodového oblouku

↑ edison:
Graficky to jde a vhodná je.

Offline

 

#13 29. 03. 2018 07:40 — Editoval Honzc (29. 03. 2018 09:19)

Honzc
Příspěvky: 3830
Reputace:   212 
 

Re: Grafické řešení přechodového oblouku

↑ Miki12:
Pomocí "pravítka a kružítka" třeba takto:

Offline

 

#14 29. 03. 2018 09:10

Jj
Příspěvky: 7246
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   524 
 

Re: Grafické řešení přechodového oblouku

↑ Honzc:

Zdravím.

Tedy ....      :-)


Pokud se tedy nemýlím.

Online

 

#15 29. 03. 2018 09:20

Miki12
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Grafické řešení přechodového oblouku

↑ Honzc:
Děkuji.
Kolega v práci přišel na tohle

Offline

 

#16 29. 03. 2018 09:50

Honzc
Příspěvky: 3830
Reputace:   212 
 

Re: Grafické řešení přechodového oblouku

↑ Miki12:
Je to dobře a moc pěkné :-)

Offline

 

#17 29. 03. 2018 10:16

Miki12
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Grafické řešení přechodového oblouku

↑ Honzc:
Hlavně jednoduché a rychlé. Mám rád grafická řešení problémů.

Offline

 

#18 29. 03. 2018 10:28 — Editoval Ferdish (29. 03. 2018 10:32)

Ferdish
Příspěvky: 1005
Škola: PF UPJŠ, ÚEF SAV
Pozice: postdok
Reputace:   30 
 

Re: Grafické řešení přechodového oblouku

Hm, až sa divím, koľko "trivialít" z planimetrie mi za tie roky, odkedy som opustil gympel, vyšumelo z hlavy :-)

Offline

 

#19 29. 03. 2018 10:52

edison
Příspěvky: 1058
Reputace:   26 
 

Re: Grafické řešení přechodového oblouku

Moc pěkný:-)

Hodilo by se přesunout to do Zajímavých úloh.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson