Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 03. 04. 2018 02:12

Pavel
Místo: Ostrava/Rychvald
Příspěvky: 1790
Škola: OU
Pozice: EkF VŠB-TUO
Reputace:   133 
 

Nevlastní integrál

Určete

$
\large\int_0^{\infty}\arccos^2\left(\frac{1-6x^2+x^4}{(1+x^2)^2}\right)\mathrm dx
$


Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.

Offline

 

#2 03. 04. 2018 17:47 — Editoval laszky (03. 04. 2018 18:02)

laszky
Příspěvky: 880
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   56 
 

Re: Nevlastní integrál

Ahoj. Pravdepodobne je kratsi postup nejakou chytrou substituci, ale...

Offline

 

#3 03. 04. 2018 19:52

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2471
Škola: OU (99-03,04,05-07)
Pozice: OA VSB-TUO
Reputace:   61 
 

Re: Nevlastní integrál

↑ Pavel:

Trochu mi to připomíná integrál řešené na fóru zde. Zatím jsem ale tvou úlohu ani nezačal řešit, takže se možná pletu.

Offline

 

#4 03. 04. 2018 23:25 — Editoval Pavel (04. 04. 2018 01:19)

Pavel
Místo: Ostrava/Rychvald
Příspěvky: 1790
Škola: OU
Pozice: EkF VŠB-TUO
Reputace:   133 
 

Re: Nevlastní integrál

↑ laszky:

Elegantní řešení. Já jsem použil substituce, reálnou analýzou a několik limit. Řešení mám ale delší.

HINT:



ŘEŠENÍ:




↑ Marian:

Myslím, že některé postupy se používají i zde.


Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson