Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#26 17. 04. 2018 16:00

vanok
Příspěvky: 12827
Reputace:   714 
 

Re: Goniometrické funkce

Poznamka. 
Vela ludi si mysli , ze pouzit vzorec $A^2-B^2=....$ da vzdy nieco jednoduche.  No povedal by som nie vzdy. 
Tak napr. ↑↑ Chezy11:
Dana rovnica sa da napisat $(\sin x+\sqrt 3 \cos x)^2-1^2=0$, co sa lahko faktorizuje, no vsak to da potom dve rovnice ktore stredoskolaci nemaju vzdy velmi rad. 
Ze je to poucne. 
Tu to kolega riesil sikovne inac 👍


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#27 17. 04. 2018 16:09

vanok
Příspěvky: 12827
Reputace:   714 
 

Re: Goniometrické funkce

↑↑ Chezy11:,
Presne tak je to 1, ale som si myslel ze si chcel tam pre nas nechat tu poslednu etapu tvojho riesenia.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#28 17. 04. 2018 16:29

Chezy11
Zelenáč
Příspěvky: 21
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Goniometrické funkce

↑ vanok:

Super, díky moc za pomoc...:)

Jestli jsem již správně pochopil postup, tak mi v tomhle příkladě vyšlo: 0,30,60,180 (stupne)

http://forum.matematika.cz/upload3/img/2018-04/75331_Screen%2BShot%2B2018-04-17%2Bat%2B16.27.19.png

Offline

 

#29 17. 04. 2018 16:44 — Editoval laszky (17. 04. 2018 17:16)

laszky
Příspěvky: 802
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   50 
 

Re: Goniometrické funkce

↑ Chezy11:

Zkus si tam tech 0 stupnu dosadit, jestli ti to vyjde :-)

(Navod k prikladu: substituce $y=\mathrm{tg} x$ & vyuzij toho, ze funkce $\mathrm{tg} x$ je $\pi$-periodicka )

Offline

 

#30 17. 04. 2018 17:41

Chezy11
Zelenáč
Příspěvky: 21
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Goniometrické funkce

↑ laszky:

Vychází mi po dosazení 60...

Offline

 

#31 17. 04. 2018 17:44

laszky
Příspěvky: 802
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   50 
 

Re: Goniometrické funkce

↑ Chezy11:

No 60° bude jedno reseni. A co ty dalsi 3?

Offline

 

#32 17. 04. 2018 17:49

Chezy11
Zelenáč
Příspěvky: 21
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Goniometrické funkce

↑ laszky:

30,60,90,360

Offline

 

#33 17. 04. 2018 18:12 — Editoval vanok (17. 04. 2018 18:15)

vanok
Příspěvky: 12827
Reputace:   714 
 

Re: Goniometrické funkce

↑ Chezy11:
Pozor.  Este som nic neriesil. Ale aj tak vidim ze nieco nesedi. 
Skontroluj to.  Vsak funkcia tg nie je definovana pre 90° 
Skus dobru radu od ↑ laszky:


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#34 17. 04. 2018 18:46

Chezy11
Zelenáč
Příspěvky: 21
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Goniometrické funkce

↑ vanok:

0,30,45,60

Offline

 

#35 17. 04. 2018 19:04

laszky
Příspěvky: 802
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   50 
 

Re: Goniometrické funkce

↑ Chezy11:

Nehadej, ale spocitej to ;-)  [Opet to neni dobre]

Offline

 

#36 17. 04. 2018 19:05

Chezy11
Zelenáč
Příspěvky: 21
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Goniometrické funkce

↑ laszky:

já nevím co tam dosazovat

Offline

 

#37 17. 04. 2018 19:12

laszky
Příspěvky: 802
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   50 
 

Re: Goniometrické funkce

↑ Chezy11:

Pouzij tu substituci $y=\mathrm{tg}x$, tzn.namisto $\mathrm{tg}\ x$ napis $y$ a namisto $\mathrm{tg}^2\ x$ napis $y^2$. Vyres kvadratickou rovnici pro neznamou $y$. Ziskas dva koreny $y_1$ a $y_2$. Z nich spocitej $x_1$ a $x_2$  (rovnice $y_1=\mathrm{tg}x_1$ a $y_2=\mathrm{tg}x_2$). Tim ziskas dva koreny. Dalsi dva koreny budou $x_3=x_1+180°$ a $x_4=x_2+180°$.

Offline

 

#38 17. 04. 2018 19:48 — Editoval Chezy11 (17. 04. 2018 19:49)

Chezy11
Zelenáč
Příspěvky: 21
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Goniometrické funkce

$x1=178$
$x2=59$
$y1=30$
$y2=60$

Offline

 

#39 17. 04. 2018 19:49

vanok
Příspěvky: 12827
Reputace:   714 
 

Re: Goniometrické funkce

↑ Chezy11: ,
Slovo substitucia, znamena nahradit. Tak to urob z rovnicou co je tu
↑ Chezy11:, podla rady od ↑ laszky:.
Co ti to da ?


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#40 17. 04. 2018 19:54

Chezy11
Zelenáč
Příspěvky: 21
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Goniometrické funkce

Postupoval jsem takto:

$\sqrt{3}\cdot y^{2}+\sqrt{3}=4y$
$y1=30^\circ $
$y2=60^\circ $

Offline

 

#41 17. 04. 2018 20:00

Chezy11
Zelenáč
Příspěvky: 21
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Goniometrické funkce

$x1=\frac{\Pi }{6}+180^\circ $
$x2=\frac{\Pi }{3}+180^\circ $

Offline

 

#42 17. 04. 2018 20:07

Chezy11
Zelenáč
Příspěvky: 21
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Goniometrické funkce

↑ vanok:
↑ laszky:
Omlouvám se za spam ...

$x3=240^\circ$
$x4=210^\circ $

A finální výsledek nejspíš bude (alespoň doufám)...$30^\circ ,60^\circ ,210^\circ ,240^\circ $

Offline

 

#43 17. 04. 2018 20:24 — Editoval Al1 (17. 04. 2018 20:27)

Al1
Příspěvky: 6623
 

Re: Goniometrické funkce

↑ Chezy11:

Zdravím,

ano, to je dobře. Ale v příspěvku #40 máš chybu v kořenech y. Protože platí $y_{1}=\frac{\sqrt{3}}{3}, y_{2}=\sqrt{3}$ nikoli $y_{1}=30^\circ $. A potom $\text{tg}(x)=\frac{\sqrt{3}}{3}, \text{tg}(x)=\sqrt{3}$

Offline

 

#44 17. 04. 2018 20:38

Chezy11
Zelenáč
Příspěvky: 21
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Goniometrické funkce

↑ Al1:

OK, ale jinak jsem se dostal k finálním úhlům?

Offline

 

#45 17. 04. 2018 21:05

Al1
Příspěvky: 6623
 

Re: Goniometrické funkce

Offline

 

#46 17. 04. 2018 23:14 — Editoval vlado_bb (17. 04. 2018 23:38)

Chezy11
Zelenáč
Příspěvky: 21
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Goniometrické funkce

OK, děkuji moc všem za pomoc...tímto to uzavírám.
Postupy jsem pochopil, avšak musím je trénovat víc.

Oznac prosim temu za vyriesenu (pri svojom prvom prispevku mas taku moznost).

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson