Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 21. 04. 2018 12:12

curys9
Zelenáč
Příspěvky: 6
Škola: VŠPJ
Pozice: student
Reputace:   
 

Složitý příklad na kombinace

Ahoj, potřeboval bych pomoct s tímto příkladem.... předem upozorňuji, že to bude vysoké číslo, čehož si sem vědom, ale potřebuji znát odpověď, nebo aspoň znát postup jak to počítat...


Příklad:

13 českých
8 slovenských
14 ruských
9 polských
15 chorvatských

... studentů studuje ve skupinách. Skupina je složen z 1 nebo více lidí. Pokud má skupina nejméně 2 studenty stejné národnosti, pak musí mít také alespoň jednoho studenta jiné národnosti. Spočítejte kolika způsoby lze rozdělit 59 studentů do skupin.

Offline

 

#2 21. 04. 2018 12:18

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3561
Škola:
Reputace:   97 
 

Re: Složitý příklad na kombinace

↑ curys9: Trochu si precenil zlozitost ulohy, nejde o nic komplikovane a uz zdaleka nie o pokrocilu matematiku, preto som ulohu aj presunul. Staci uvazovat o vsetkych moznostiach a od ich poctu odcitat pocet nevyhovujucich skupin. Duplicitne prispevky som zmazal.

Pokial si sa dostal pri vlastnom pokuse o riesenie?

Offline

 

#3 01. 05. 2018 18:03

curys9
Zelenáč
Příspěvky: 6
Škola: VŠPJ
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Složitý příklad na kombinace

↑ vlado_bb: zajímalo by mě teda řešení, když jsi takový génius ;) věř že to není tak jednoduché jak se ti může zdát...

Offline

 

#4 01. 05. 2018 18:14 — Editoval vlado_bb (01. 05. 2018 18:18)

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3561
Škola:
Reputace:   97 
 

Re: Složitý příklad na kombinace

↑ curys9: Netvrdim, ze ide o jednoduchu ulohu - je to pomerne narocny kombinatoricky problem, nie az taky jednoduchy, ako sa mi povodne zdal. Zrejme bude treba pouzit takzvane multinomicke koeficienty (https://www.statlect.com/mathematical-tools/partitions). Stale som presvedceny, ze bude treba zistit pocet "zakazanych" rozdeleni. K comu si sa zatial dostal?

Ako oporny bod by mohol pomoct dosledok multinomickej vety uvedeny v https://www.britannica.com/science/multinomial-theorem

Edit: Este raz sa ospravedlnujem za podcenenie ulohy. Cim viac o tom uvazujem, tym lepsie vidim, ze je to netrivialna vec. Dalsia rada: Stirlingove cisla druheho druhu: https://en.wikipedia.org/wiki/Stirling_ … econd_kind

Offline

 

#5 02. 05. 2018 10:12 Příspěvek uživatele DominikBnP byl skryt uživatelem jelena. Důvod: OT

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson