Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 15. 05. 2018 14:34 — Editoval symetrala (15. 05. 2018 20:37)

symetrala
Příspěvky: 520
Reputace:   
 

Vypocet hmotnosti 4bokyho jehlanu.

Mám prav. 4bký jehlan o hraně podst. 15 cm a stěny pláště jsou rovnostranné troj. Jakou hmotnost má jehlan, pokud znam hustotu (1500kg/m3)?

Podstava: ctverec: Obsah: a*a = 0,0225 m
V=1/3*Sp*v
V=1/3*0,0225*?
m= ro*V = 1500*?

Výška bude taky 15cm? Díky

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) symetrala)

#2 15. 05. 2018 14:43

sqrt(211)
Příspěvky: 76
Škola: FEL ČVUT
Pozice: 1. semestr
Reputace:   
 

Re: Vypocet hmotnosti 4bokyho jehlanu.

Výška bude určitě menší.

Zkus si představit, jak bude vypadat kolmý průřez toho jehlanu v rovině té výšky. Vyjde rovnoramenný trojúhelník se spodní stranou 15 cm (tj. trojúhelník, jehož výška je zároveň výška jehlanu). Na délky ramen už přijdeš.


Každý má právo na chybu (a já ho hojně využívám)

Offline

 

#3 15. 05. 2018 14:51

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7503
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   365 
 

Re: Vypocet hmotnosti 4bokyho jehlanu.

↑ symetrala:
Výška jehlanu nebude 15 cm


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#4 15. 05. 2018 15:02 — Editoval symetrala (15. 05. 2018 15:18) Příspěvek uživatele symetrala byl skryt uživatelem symetrala. Důvod: dvoji odpoved...

#5 15. 05. 2018 15:36

symetrala
Příspěvky: 520
Reputace:   
 

Re: Vypocet hmotnosti 4bokyho jehlanu.

takže pomoc. upravy pres pythag.  vyska bude 12,99 cm? a tim pádem objem 0.000975 m3?

Offline

 

#6 15. 05. 2018 16:04 — Editoval gadgetka (15. 05. 2018 16:06)

gadgetka
Příspěvky: 8252
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   453 
 

Re: Vypocet hmotnosti 4bokyho jehlanu.

Ahoj, výšku jehlanu vypočítáš pomocí Pythagorovy věty, kde přeponou bude hrana rovnostranného stěnového trojúhelníku a odvěsnami výška jehlanu a polovina úhlopříčky podstavy. :)

Nebo si vypočítej výšku stěnového rovnostranného trojúhelníku, která pak bude přeponou v pravoúhlém trojúhelníku s odvěsnami o délkách výšky jehlanu a poloviny hrany podstavy. :)


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#7 15. 05. 2018 16:25

symetrala
Příspěvky: 520
Reputace:   
 

Re: Vypocet hmotnosti 4bokyho jehlanu.

↑ gadgetka:
pomocí pytgag. vyšel vztah v=a/2*$\sqrt{3}$ , je to tak?

Offline

 

#8 15. 05. 2018 16:48

gadgetka
Příspěvky: 8252
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   453 
 

Re: Vypocet hmotnosti 4bokyho jehlanu.

Pro výpočet stěnové výšky, ano, ale stěnová výška není tělesová, pozor na to ...


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#9 15. 05. 2018 16:58

gadgetka
Příspěvky: 8252
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   453 
 

Re: Vypocet hmotnosti 4bokyho jehlanu.

Tady máš obrázky k oběma způsobům řešení tělesové výšky jehlanu:

http://forum.matematika.cz/upload3/img/2018-05/96134_jehlan_02.png   

http://forum.matematika.cz/upload3/img/2018-05/96112_jehlan_01.png

U spodního obrázku je úsečka PS rovna poloviční délce hrany $a$.


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#10 15. 05. 2018 18:27 — Editoval symetrala (15. 05. 2018 18:28)

symetrala
Příspěvky: 520
Reputace:   
 

Re: Vypocet hmotnosti 4bokyho jehlanu.

↑ gadgetka:
Aha, já pouzil ten horni obrazek, akorát místo u/2 jsem zadával a/2, takže správně to bude takto:
v=a-u/2=0.045 m ?

Offline

 

#11 15. 05. 2018 18:43 — Editoval symetrala (15. 05. 2018 18:44)

symetrala
Příspěvky: 520
Reputace:   
 

Re: Vypocet hmotnosti 4bokyho jehlanu.

↑ gadgetka:
mohla bys prosím napsAt rovnou vzorec té výšky?
za předpokladu u=a*$\sqrt{2}$
tak a^2 = v^2 +((a*$\sqrt{2}$)/2)^2 ??

Offline

 

#12 15. 05. 2018 19:41 — Editoval misaH (15. 05. 2018 19:45)

misaH
Příspěvky: 10350
 

Re: Vypocet hmotnosti 4bokyho jehlanu.

↑ symetrala:

Vyzerá to, že áno...

Ale nemôžeš odmocňovať tak ako v tvojom predošlom príspevku (t.j. "po jednom", ak ide o súčet alebo rozdiel).

Napríklad

$5^2=3^2+4^2$, ale $5\ne3+4$

Offline

 

#13 15. 05. 2018 20:30

symetrala
Příspěvky: 520
Reputace:   
 

Re: Vypocet hmotnosti 4bokyho jehlanu.

↑ misaH:
jojo, diky :)

Offline

 

#14 15. 05. 2018 22:04

gadgetka
Příspěvky: 8252
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   453 
 

Re: Vypocet hmotnosti 4bokyho jehlanu.

$u = a\sqrt 2$

$v = \sqrt{a^2-\(\frac{a\sqrt 2}{2}\)^2}=\sqrt{\frac{4a^2-2a^2}{4}}=\frac 12a\sqrt{2}$


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson