Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 23. 05. 2018 19:33

convallaria
Zelenáč
Příspěvky: 14
Reputace:   
 

Záměna parciální derivce za normální

Dobrý den,
u tepelné kapacity při konstantním objemu definiční vztah:
$c_{v}=(\frac{\partial U}{\partial T})_{v}$
A pak pro ideální plyn se parciální derivace změní na normální:
$c_{v}=\frac{\mathrm{d} U}{\mathrm{d}T }$

Jak se tato změná dá odůvodnit?

Jednou ám v sešitě napsáno, že Q je pouze funkcí teploty podruhé zase, že cv nezávisí na teplotě a pak ještě že cv je funkcí pouze teploty. A popravdě se v tom moc nevyznám a nemůžu nikde najít, jak by to mělo být.

Děkuji za vysvětlení.

Offline

 

#2 23. 05. 2018 19:59

edison
Příspěvky: 974
Reputace:   24 
 

Re: Záměna parciální derivce za normální

Řekl bych, že rozdíl bude v míře přiblížení.

Pro běžné účely stačí předpokládat, že je pevně daná (např. když chci zjistit, za jak dlouho se cca ohřeje 5 l vody z 15 na 100 °C) a když na tom záleží, použije se složitější vztah, nebo tabelované hodnoty (třeba když budu chtít zjistit, za jak dlouho se ohřeje kus konstantanu z 20 na 1000 °C, nebo budu prostě chtít přesné hodnoty).

Offline

 

#3 23. 05. 2018 20:38 — Editoval KennyMcCormick (23. 05. 2018 20:45)

KennyMcCormick
Příspěvky: 1462
Reputace:   49 
 

Re: Záměna parciální derivce za normální

↑ convallaria:
Pro ideální plyn z definice ideálního plynu platí, že vnitřní energie není funkcí objemu, tj. parciální derivace se rovná normální derivaci. (Pokud látkové množství $n$ zůstává konstantní.) 🙂


Even if you take the best course of action, the universe is still allowed to say "So what?" and kill you.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson