Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 03. 06. 2018 23:11 — Editoval TroubleCleff (03. 06. 2018 23:13)

TroubleCleff
Zelenáč
Příspěvky: 8
Pozice: student
Reputace:   
 

Kmitání - kyvadlo

Dobrý den!
Nemůžu si poradit s touto úlohou, protože nevím jestli se chovat ke kyvadlu jako k matematickému kyvadlu nebo k fyzickému...

$\text{Kyvadlo má délku závěsu 40 cm. Dobu kmitu kyvadla chceme zvětšit o 0,2 s. }$
$\text{Jak musíme změnit délku závěsu kyvadla?}$

Pokud se ke kyvadlu chovám jak k matematickému došla jsem jen k :

$l_{o} = 40 cm = 40 \cdot 10^{-2}$
$T = T_{o} + 0,2 s$
$\Delta l=?$

$T_{o} = 2\prod_{}^{} \cdot \sqrt{\frac{l_{o}}{g}}$
$T = T_{o} + 0,2 = 2\prod_{}^{} \cdot \sqrt{\frac{l_{o}}{g}} + 0,2$
$T = 2\prod_{}^{} \cdot \sqrt{\frac{40\cdot 10^{-2}}{9,8}} + 0,2 = 12,89 s$

Bohužel mi přijde výsledek jako blbost ale i kdyby to nebyla blbost nevím co s tím dál :(

Offline

 

#2 03. 06. 2018 23:27

zdenek1
Moderátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11615
Reputace:   865 
Web
 

Re: Kmitání - kyvadlo

↑ TroubleCleff:
tak za prvé: proč počítáš periodu, když chtějí $\Delta l$?

za druhé: podle zadání
$2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}=2\pi\sqrt{\frac{l_0}{g}}+\Delta T$
a nyní trochu úprav
$\sqrt{\frac{l}{g}}=\sqrt{\frac{l_0}{g}}+\frac{\Delta T}{2\pi}$
umocnit
$\frac{l}{g}=\frac{l_0}{g}+\frac{\Delta T}{\pi}\cdot\sqrt{\frac{l_0}{g}}+\left(\frac{\Delta T}{2\pi}\right)^2$
vynásobit "géčkem" a doupravit
$l-l_0=\frac{\Delta T}{\pi}\cdot\sqrt{l_0g}+\left(\frac{\Delta T}{2\pi}\right)^2g=\Delta l$


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 03. 06. 2018 23:46

TroubleCleff
Zelenáč
Příspěvky: 8
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Kmitání - kyvadlo

↑ zdenek1:

Děkuju mockrát!
A můžu se ještě prosím zeptat jak tedy poznám jestli počítat kyvadlo jako matematické nebo jako fyzické?

Offline

 

#4 04. 06. 2018 00:07 — Editoval Ferdish (04. 06. 2018 00:08)

Ferdish
Příspěvky: 807
Škola: PF UPJŠ, ÚEF SAV
Pozice: postdok
Reputace:   25 
 

Re: Kmitání - kyvadlo

Ak uvažuješ kyvadlo len ako hmotný bod zavesený na pevnom vlákne nulovej resp. oproti hmotnému bodu zanedbateľnej hmotnosti, ide o matematické kyvadlo. Najčastejším príkladom býva guľôčka alebo závažie zavesená na niti.

Fyzikálne kyvadlo je akékoľvek teleso, ktoré kmitá vplyvom vlastnej tiaže okolo osi, ktorá prechádza mimo jeho ťažiska, no nemožno ho jednoducho reprezentovať hmotným bodom.

Offline

 

#5 04. 06. 2018 00:10

TroubleCleff
Zelenáč
Příspěvky: 8
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Kmitání - kyvadlo

↑ Ferdish:

Děkuju mockrát!!!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson