Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 06. 2018 19:50

uzivatel9753
Zelenáč
Příspěvky: 1
Škola: FEK ZČU
Pozice: student
Reputace:   
 

Náhodná veličina s distribuční funkcí

Dobrý den,

obracím se na všechny zde s prosbou o pomoc. Mám příklad, kde je dána náhodná veličina s distrinuční funkcí:
$x^2 -48 

$

pro odmocnina ze 48 < x < 7

a mám orčit střední hodnotu, směrodatnou odchylku a rozptyl. Měla jsem za to že střední hodnota se udělát tak, že výraz zintegruji a dosadím 7 za horní mez a odmocninu ze 48 za dolní mez, ale tento výsledek není správný, už si s tím nevím rady.

Děkuji za pomoc

Offline

 

#2 07. 06. 2018 11:58

Jj
Příspěvky: 7103
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   514 
 

Re: Náhodná veličina s distribuční funkcí

↑ uzivatel9753:

Hezký den.

Distribuční funkce
$F(x)=x^2 -48 $.

K výpočtům podle zadání je třeba frekvenční funkce (hustota pravděpodobnosti):
$f(x)=F'(x) = 2x$.

Střední hodnota:
$\mu = \int_{\sqrt{48}}^7 xf(x)\,dx= 2\int_{\sqrt{48}}^7 x^2\,dx=\cdots$

Rozptyl:
$D= \int_{\sqrt{48}}^7 (x-\mu)^2f(x)\,dx=2\int_{\sqrt{48}}^7 (x-\mu)^2x\,dx=\cdots$

Směrodatná odchylka:
$\sigma = \sqrt{D}$


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson