Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 06. 2018 14:01

Rosallie
Příspěvky: 39
Reputace:   
 

Exponenciální rovnice

Jaký je postup pro: $2^{x}*3^{2x}=324$ ?? Děkuji.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Rosallie)

#2 07. 06. 2018 14:20

Al1
Příspěvky: 6621
 

Re: Exponenciální rovnice

↑ Rosallie:
Zdravím,
$3^{2x}=9^x$

Offline

 

#3 07. 06. 2018 14:21

1jirka22
Příspěvky: 54
Reputace:   
 

Re: Exponenciální rovnice

Dobrý den, tento typ rovnice patří mezi ty základní, je to rovnice ve které jsou odlišné základy, ale stejné exponenty, tudíž se může nejprve provést součin, který poté umocníme na exponent:

$2^{x}*3^{x}*3^{x}=324$

Nyní provedeme součin základů:


$(2*3*3)^{x}=324$
$(18)^{x}=324$

A vidíme, že 324 je druhá mocnina 18
$(18)^{x}=18^{2}$
Takže
$x=2$

Offline

 

#4 07. 06. 2018 14:22

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8365
Reputace:   490 
 

Re: Exponenciální rovnice

↑ Rosallie:
Levou stranu rovnice převedeme na tvar $a^x$, čímž dostaneme exp. rovnici
v jakémsi "elementárním" tvaru. Dále jednoduché.

Offline

 

#5 07. 06. 2018 14:29

Rosallie
Příspěvky: 39
Reputace:   
 

Re: Exponenciální rovnice

Moc děkuji.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson