Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 06. 2018 16:50

Sevi97
Zelenáč
Příspěvky: 11
Škola: SPŠD Masná
Pozice: Student
Reputace:   
 

Logaritmické rovnice

Zdravím, mám problém s dořešením této úlohy (http://forum.matematika.cz/upload3/img/ … 5%2529.png). Vyřešit samotný příklad nebyl až takový problém. x vyšlo 81, ale dále již nevím jak splnit zadání. Tímto tedy prosím o radu. Předem děkuju.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Sevi97)

#2 07. 06. 2018 16:55

misaH
Příspěvky: 9627
 

Re: Logaritmické rovnice

↑ Sevi97:

Do ktorého z intervalov patrí 81?

Offline

 

#3 07. 06. 2018 17:00

Maxmillian
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   
 

Re: Logaritmické rovnice

Mě by tedy spíš zajímalo jak vypadá postup nebo-li upravení té rovnice, jestli ty logaritmy mohu škrtnout rovnou, protože mají stejný základ, nebo ne :D.

Offline

 

#4 07. 06. 2018 17:08

Sevi97
Zelenáč
Příspěvky: 11
Škola: SPŠD Masná
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Logaritmické rovnice

Už mi to možná došlo. Správná odpověď je tedy za a)?

Offline

 

#5 07. 06. 2018 17:09

misaH
Příspěvky: 9627
 

Re: Logaritmické rovnice

↑ Sevi97:

Jasné... :-)

Offline

 

#6 07. 06. 2018 17:10 — Editoval misaH (07. 06. 2018 17:14)

misaH
Příspěvky: 9627
 

Re: Logaritmické rovnice

↑ Maxmillian:

No - "škrtnúť" ich môžeš, ale bude to zle. (Nie je tam napísané, že jeden logaritmus sa rovná druhému...)

Využi napríklad vlastnosť logaritmov

$\log (a\cdot b)=\log a+\log b$

A aj poznať definíciu logaritmu sa oplatí...

Offline

 

#7 07. 06. 2018 18:01

Maxmillian
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   
 

Re: Logaritmické rovnice

Takže $27x.x^{2} = 27x^{3} ---> 27x^{3} = 15$
?

Offline

 

#8 07. 06. 2018 18:07 — Editoval misaH (07. 06. 2018 18:10)

misaH
Příspěvky: 9627
 

Re: Logaritmické rovnice

↑ Maxmillian:

Absolútne nie.

Čítaj s porozumením. Veď ti píšem, že "škrtnutie" je zle.

A píšem ti aj vlastnosti logaritmov, ktoré sa pri riešení používajú.

Šup, šup - nájsť na nete (you tube...) tému logaritmy...

Offline

 

#9 07. 06. 2018 18:19 — Editoval Maxmillian (07. 06. 2018 18:31)

Maxmillian
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   
 

Re: Logaritmické rovnice

x tedy vyšlo 81 jak bylo řečeno předpokládám.
U tohoto prostě mi to nějak nedochází už jsem asi prostě hloupej :D.....

Offline

 

#10 07. 06. 2018 18:53

misaH
Příspěvky: 9627
 

Re: Logaritmické rovnice

↑ Maxmillian:

No - že si to ty:

$\log_3 27+\log_3 x +2\log_3 x = 15$

$3+3\log_3 x=15$

$3\log_3 x =12$

$\log_3 x =4$

A teraz definícia logaritmu...

Offline

 

#11 07. 06. 2018 19:03 — Editoval Maxmillian (07. 06. 2018 19:05)

Maxmillian
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   
 

Re: Logaritmické rovnice

Jasně už to vidím no to bude už $log_{3}^{81} = 4$
Mi prostě od začátku nedošlo kam patří to "x".
Děkuji
Asi si vezmu nějaké doučko z matiky a nechám to na příští rok :D....

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson