Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 14. 06. 2018 13:11

surikata25
Zelenáč
Příspěvky: 1
Škola: UP Olomouc PF
Pozice: student
Reputace:   
 

uzávěr relace bezprostředního předcházení

Zdravím, je tady někdo, kdo by si s tím věděl rady? Já opravdu nevím, jak na to. Předem díky.

Ve cvičení 1.40 byl definován tranzitivní uzávěr R^+ relace R na množině X. Přidáme-li k relaci R^+ všechny dvojice tvaru (x,x), kde x∈X, dostaneme reflexivní tranzitivní uzávěr (nebo prostě uzávěr) relace R, označovaný symbolem R^*.
1.40 Nechť R je relace na množině X. Tranzitivní uzávěr relace R je relace R^+sestávající se ze všech dvojic (x,y), pro které lze najít konečný počet prvků z_1,….,z_k s vlastností xRz_1Rz_2R…Rz_k R_y
    Ukažte, že každé uspořádání na konečné množině X je uzávěrem své relace
              bezprostředního předcházení.

Offline

 

#2 14. 06. 2018 14:44

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3562
Škola:
Reputace:   97 
 

Re: uzávěr relace bezprostředního předcházení

↑ surikata25: Ahoj, pri rieseni si podla mna treba uvedomit dve veci:

1. Ak $a \le b$, tak existuje retazec v $X$, ktory obsahuje oba prvky.

2. Tento retazec je konecna mnozina.

Zvysok je uz trivialita, zalozena na tom, ze ak z konecnej mnoziny, ktora ma aspon tri prvky, odoberame v kazdom kroku jeden prvok, po konecnom pocte krokov dostaneme dvojprvkovu mnozinu.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson