Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 14. 06. 2018 17:47

pajasv
Zelenáč
Příspěvky: 12
Škola: MUNI
Reputace:   
 

přípustná chyba

Ahoj, v při zpracování dat z dotazníku řeším, jak vypočítat přípustnou chybu (margin of error). Zkouším tento vzorec, ale pořád mi to nějak nevychází, nevítě proč?

Populace = 450 000
Vzorek = 52
interval spolehlivosti - 95 % => t=1,96

http://forum.matematika.cz/upload3/img/2018-06/91203_dd.png

Děkuju

Offline

 

#2 14. 06. 2018 21:13

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29825
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: přípustná chyba

Zdravím,

pokud pominu, že ve vzorci je lehce odlišné $n$ oproti zápisu nad vzorcem a možné chyby při zápisu čísel do kalkulačky nebo do jiného nástroje, tak "nějak nevychází" se vztahuje především k tomu - jak je v plánu výsledek výpočtu interpretovat.

Tedy z populace o počtu 450000 byl vybrán vzorek o počtu 52 a byla stanovena hodnota některého ukazatele ve vztahu ke zkoumanému vzorku. A teď pro interval spolehlivosti 95% chceme prohlásit, že "ta stanovená hodnota" je v intervalovém odhadu odvozeném za použití vypočtené přípustné chyby. V kterém kroku se to jeví, že "nějak nevychází"? Děkuji za upřesnění.

Offline

 

#3 14. 06. 2018 21:21 — Editoval pajasv (14. 06. 2018 21:25)

pajasv
Zelenáč
Příspěvky: 12
Škola: MUNI
Reputace:   
 

Re: přípustná chyba

↑ jelena: Děkuji za odpověď. Jde mi o to, že když údaje hodím do jakékoliv online kalkulačky, vychází mi výsledek cca 13,61 % . Což v případě výše ne.

Offline

 

#4 14. 06. 2018 21:47

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29825
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: přípustná chyba

↑ pajasv:

za $p$, jak jsem přepočetla, dosazuješ poměr vzorek/populace - tak? To by ale nemělo být. Kalkulačky nejspíš počítají s p=0,5. Co přesně bylo předmětem zkoumání? Děkuji.

Offline

 

#5 14. 06. 2018 21:58

pajasv
Zelenáč
Příspěvky: 12
Škola: MUNI
Reputace:   
 

Re: přípustná chyba

↑ jelena: Porovnávám dva průzkumy. Jeden zahraniční (ve kterém byl uveden margin of error 3,1 % - bohužel bez postupu) a druhý český - můj. 450 000 je počet organizací v ČR a 52 je počet organizací, které mi vyplnili dotazník (po selekci).

Offline

 

#6 14. 06. 2018 22:21

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29825
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: přípustná chyba

↑ pajasv:

řekla bych, že problém je v chápání tohoto $p$, nemá mít smysl poměru velikosti vzorku k velikosti populace. Zkusíme počkat na názor kolegů.

Offline

 

#7 15. 06. 2018 11:31

KennyMcCormick
Příspěvky: 1516
Reputace:   50 
 

Re: přípustná chyba

↑ pajasv:
To, co počítáš, je 95% interval spolehlivosti. Ale čeho konkrétně?

Je to procentuální zastoupení nějakého znaku v populaci?

Jestli ano, jakého znaku?


Even if you take the best course of action, the universe is still allowed to say "So what?" and kill you.

Offline

 

#8 17. 06. 2018 20:21

pajasv
Zelenáč
Příspěvky: 12
Škola: MUNI
Reputace:   
 

Re: přípustná chyba

↑ KennyMcCormick: no jak již jsem řekl výše.. dostal jsem výzkum (dotazníkové šetření) ve kterám byla uvedena přípustná chyba. Můj úkol je nasimulovat stejný výzkum v ČR. pro porovnání jsem chtěl uvést také "svůj" margin of error, a tak se ho snažím vypočítat... pokoušel jsem se o počet respondentů ku celkovému počtu organizací v ČR, nicméně to asi nebude úplně ono

Offline

 

#9 17. 06. 2018 21:16

KennyMcCormick
Příspěvky: 1516
Reputace:   50 
 

Re: přípustná chyba

Musíš vědět, jak definují přípustnou chybu. Může to být (polovina velikosti) 95% intervalu spolehlivosti, nebo něčeho jiného (např. jenom standardní chyby (což si myslím, že je pravděpodobnější)).

Jestli nevíš, zda se skutečně má počítat s 95% intervalem spolehlivosti, musíš to nejdřív zjistit.

Nebo, jestli chceš jenom spočítat svůj vlastní margin of error (bez ohledu na to, jak ho počítali oni), tak si musíš určit svoji vlastní hladinu spolehlivosti a napsat ji tam (např. "standardní chyba", "95% interval spolehlivosti", atd.)


Even if you take the best course of action, the universe is still allowed to say "So what?" and kill you.

Offline

 

#10 18. 06. 2018 17:32 — Editoval pajasv (18. 06. 2018 17:32)

pajasv
Zelenáč
Příspěvky: 12
Škola: MUNI
Reputace:   
 

Re: přípustná chyba

↑ KennyMcCormick: No dobře. Reverzním způsobem jsem přišel na to, že oni použili 95 % interval spolehlivosti. Z toho vyplývá, že t = 1,96. Pořád ale potřebuji zjistit p ne? abych ho dosadil do vzorce výše, nebo mám použít jiný vzorec? ↑ jelena: psala, že je nejspíše použito p = 0,5, je to možné? Jak by se k tomu došlo?

Offline

 

#11 18. 06. 2018 19:16

pajasv
Zelenáč
Příspěvky: 12
Škola: MUNI
Reputace:   
 

Re: přípustná chyba

↑ KennyMcCormick: ↑ jelena: pro úplnost přikládám obrázek z originálního průzkumu.

http://forum.matematika.cz/upload3/img/2018-06/42188_aaa.PNG

Offline

 

#12 19. 06. 2018 23:01 — Editoval KennyMcCormick (20. 06. 2018 15:38)

KennyMcCormick
Příspěvky: 1516
Reputace:   50 
 

Re: přípustná chyba

Jak jsem si teď našel na anglické Wikipedii, tak margin of error je vypočtená, jako by $p=0,5$.

Interval spolehlivosti (a tím pádem i jeho poloměr, což je margin of error) totiž závisí na $p$ (podílu respondentů, kteří odpověděli určitým způsobem).

Pokud neznáme $p$ (nebo je $p$ pro každou otázku jiné, když máme víc otázek), tak využijeme toho, že maximální margin of error nastává pro $p=0,5$ a použijeme $p=0,5$.

Pokud $n$ je počet respondentů, tak margin of error pro 95% interval spolehlivosti je
$\text{margin of error}\approx\frac{0,98}{\sqrt{n}}=\frac{0,98}{\sqrt{1\,002}}=3,1\%$, což nevychází přesně tak jako jim, a není to zaokrouhlením (to je vidět při výpočtu na víc platných míst).

Pokud tobě vyplnilo dotazník 52 organizací, tak tvůj margin of error pro 95% interval spolehlivosti je
$\text{margin of error}\approx\frac{0,98}{\sqrt{n}}=\frac{0,98}{\sqrt{52}}=14\%$.


EDIT: Překlep.


Even if you take the best course of action, the universe is still allowed to say "So what?" and kill you.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson