Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 22. 10. 2018 16:55 — Editoval stuart clark (22. 10. 2018 16:55)

stuart clark
Příspěvky: 887
Reputace:   
 

sum of elements in a set

Let $S = \{1,2,3,4,5,\cdots ,n\}.$ If $X$ denotes the set of all subsets of $S$ containing exactly two elements ,

Then the value of $\sum_{A\in X}(\min A)$ is

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) byk7)

#2 22. 10. 2018 22:19

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4479
Škola: PřF MUNI
Pozice: student
Reputace:   216 
 

Re: sum of elements in a set

This one is not hard, since
$\sum_{A\in X}(\min A)&=(n-1)\cdot1+(n-2)\cdot2+(n-3)\cdot3+\cdots+1\cdot(n-1)=\sum_{k=1}^{n-1}(n-k)k= \\ &=n\cdot\frac{(n-1)n}{2}-\frac{(n-1)n(2n-1)}{6}$


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#3 27. 10. 2018 12:05

stuart clark
Příspěvky: 887
Reputace:   
 

Re: sum of elements in a set

Thanks ↑ byk7:.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson