Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 18. 11. 2018 21:58

axaxaxa
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Zaokrouhlování výsledků v příkladech z chemie

Ahoj, mohl by mi někdo vysvětlit, jak se vlastně zaokrouhlují výsledky v příkladech na roztoky a molární koncentrace? Vím, že v případě sčítání odčítání má být výsledek zaokrouhlený na počet desetinných míst toho nejmenšího sčítance a v případě násobení a dělení je to podle počtu platných číslic. Nicméně to nejspíš pořád nechápu, jelikož v mé učebnici ze čtyř platných číslic, někdy zaokrouhlují i na pět. To mě opravdu mate. Prosím o radu, moc dík.

Offline

 

#2 18. 11. 2018 22:43

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1832
Reputace:   53 
 

Re: Zaokrouhlování výsledků v příkladech z chemie

Na to není zase tak nějak jednoznačné pravidlo. Cílem je, aby "přesnost" vypočteného výsledku nebyla zbytečně větší, než těch vstupů, ze kterých to počítáme.

Pokud máme tedy vstupní veličiny s přesností na 3 platné číslice, výsledek v principu stačí také na 3 platné číslice. Protože zbytek je vypočteno z informací, které jsme si vymysleli.

700/220 = 3.1818181818181818181...

Jenže ono to klidně může být

700.4 / 219.6 = 3.1894353369..

z toho zhruba vidíš, že psát více číslic než ty 3 nemá velký smysl. Ovšem né vždycky je to takto jednoduché. Když budeme mít složitější vzorec, třeba

$y=100+\frac{1}{x}$

tak pro
x = 222 dostaneme y = 100,00450450...
a pro
x = 223 dostaneme y = 100,00448443...

Sama vidíš, kolik platných číslic je třeba vzít, aby výsledek zahrnoval rozdíl mezi těmi jednotlivými x.
Otázka je, jestli nás to zajímá, ale pokud budeme někdy chtít z y zase vypočítat x, musíme těch číslic vzít docela hodně.



Je ještě jeden aspekt - totiž aby se dalo zkontrolovat, jestli je to správně spočítané. Pokud budu mít například veličiny

a = 0.99
b = 1.01

a chci spočítat c = a/b = 0.99/1.01 = 0.980198019801...

pokud se ale spletu, a budu místo toho počítat c = a*a = 0.99*0.99=0.9801

Pokud nebudu mít ve výsledku aspoň 4 číslice, tak nepoznám, že je něco špatně.


Pak je ještě otázka zaokrouhlování mezivýsledků - a ty je technicky nejlepší nezaokrouhlovat vůbec.

Offline

 

#3 19. 11. 2018 12:36

axaxaxa
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: Zaokrouhlování výsledků v příkladech z chemie

Děkuji, už je mi to jasnější.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson