Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 05. 12. 2018 16:44

andrej007
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Kružnica vpísaná trojuholníku

Dobrý večer. Potrebujem sa vás niečo opýtať. Ako odvodiť vzorec na vypočet polomeru kružnice vpisanej trojuholníku.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) andrej007)

#2 05. 12. 2018 16:46

andrej007
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: Kružnica vpísaná trojuholníku

A ešte som zabudol dodať, že ide o rovnostranný trojuholník.

Offline

 

#3 05. 12. 2018 17:59

vanok
Příspěvky: 13034
Reputace:   717 
 

Re: Kružnica vpísaná trojuholníku

Ahoj ↑ andrej007:
( navod, ako vypocitat polomer podla dlzky strany trojuholnika)
Ked oznacis stranu tvojho trojuholnika a, tak iste vies vypocitat jeho plochu.
A porozmyslaj, comu sa rovna sucin: obvod trojuholnika x polomer vpisanej kruznice.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#4 05. 12. 2018 18:38

misaH
Příspěvky: 10354
 

Re: Kružnica vpísaná trojuholníku

↑ andrej007:

U rovnostranného trojuholníka je ťažnica na stranu rovná výške, ktorá sa dá vypočítať z Pytagorovej vety.

Stred vpísanej kružnice je zhodný s ťažiskom a teda delí ťažnicu (=výška) v pomere 2:1. Polomer vpísanej kružnice je 1 dielik ťažnice...

Offline

 

#5 05. 12. 2018 18:40

misaH
Příspěvky: 10354
 

Re: Kružnica vpísaná trojuholníku

http://forum.matematika.cz/upload3/img/2018-12/31619_20181205_183945.jpg

Offline

 

#6 05. 12. 2018 18:41

misaH
Příspěvky: 10354
 

Re: Kružnica vpísaná trojuholníku

Offline

 

#7 05. 12. 2018 19:46

vanok
Příspěvky: 13034
Reputace:   717 
 

Re: Kružnica vpísaná trojuholníku

Cau ↑ misaH:,
Vanok predpokladal, ze zial zo ZS vie ze vyska jeho rovnostraneho trojuholnika je $a \frac {\sqrt 3}2$ .
A tak plocha jeho trojuholnika je $a^2 \frac {\sqrt 3}4$.

Potom, ze stred S vpisanej kruznice rozdeli dany trojuholnik na tri male ktorych strana je $a$, a vyska na tu stranu je pochopitelne $\varrho$.
A tiez ze plocha velkeho trojuholnika je sucet ploch troch malych trojuholnikov. 
Cize $3\frac {a\varrho}2$.

A potom mu nechal urrcit hladany polomer. 

Metoda, ktora sa da potom aj zovseobecnit.  ( neskor a mozno aj na ZS).



Nie je to uzitocnejsie ako mu povedat polomet je tretina vysky ( v tomto pripade).   Vypocitaj ho.   

No Vanok nie je ucitel na ZS tak nevie, coho su schopne take deti.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#8 05. 12. 2018 20:09

misaH
Příspěvky: 10354
 

Re: Kružnica vpísaná trojuholníku

Offline

 

#9 05. 12. 2018 21:50

andrej007
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: Kružnica vpísaná trojuholníku

Ďakujem za odpovede.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson