Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Anketa

Aký model kvantovej fyziky je pre vás prijateľneší


kodanská interpretácia ("klasická kvantovka")

0% - 0
Bohmova teória, pilotnej vlny

0% - 0
neviem

0% - 0
nejaká iná laternatíva

0% - 0
Počet hlasujících: 1

#1 16. 12. 2018 20:35

mateg
Zelenáč
Příspěvky: 12
Pozice: student
Reputace:   
 

kvantová mechanika a kvantové previazane častíc

Dobrý deň,

Mám tu jeden dotaz, súčasná kvantová mechanika nám hovorí, že ak mám dve častice a iba pri jedne zmeráme spin automaticky budeme vedieť spin častice druhej podľa tvz. "strašidelnej interakcii na diaľku"a že samotním pozorovaním spinu skolabuje vlnová funkcia častice a tým vlastne zmeníme spin častice. Tak tu mám takú otázku čo sa stane ak by sme zmerali spin obidvoch častíc súčasne presne v tom istom okamžiku, že aký by bol spin tých častíc lebo ak sa meraním skolabujú vlnové fukncie a zmenia spin partnera na opačný ako to bude potom v tomto prípade keď súčasne skolabujú dve funkcie a majú sa zároveň ovplivniť ?

PS: nemohlo by to v jednom pípade znamenať, že by ostali v superpozícii stále ale to by nedávalo smysel potom

vďaka za odpoveď,

Offline

 

#2 16. 12. 2018 23:35

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1832
Reputace:   53 
 

Re: kvantová mechanika a kvantové previazane častíc

1) Předem upozorňuji na to (kdyby k tomu náhodou mělo dojít) že tady není možné vést žádné diskuse ohledně platnosti či neplatnosti oficiálně uznávané fyziky....


2) Kvantová vlna může "zkolabovat" pouze v případě, že nějaká ve skutečném světě existuje. Jenže to nevíme - nejkonzervativnější přístup, bez zbytečné filozofie prostě říká, že celý aparát kvantové mechaniky existuje jen na tom papíře, kde počítáme předpověď. Jediná ověřitelná předpověď je pravděpodobnost, že se něco stane/nestane. A jen na základě nesouladu předpovězené pravděpodobnosti se zjištěnou lze aparát kvantovky rozporovat. To, že to většině lidí nedává smysl neznamená, že je to špatně.

3) ...súčasná kvantová mechanika nám hovorí, že ak mám dve častice a iba pri jedne zmeráme spin automaticky budeme vedieť spin častice druhej...
Tak předně - musí se jednat o tzv. propletené (provázané, "partice entanglement"). Neplatí to pro každou dvojici částic. Musejí být "vyrobené" speciálním způsobem, aby se takto chovaly.

4) Provázané částice mají společnou vlnovou funkci. To nakonec platí obecně, dvě částice nepopisujeme dvěma vlnovými funkcemi, ale jednou - která má dvojnásobek parametrů. U provázaných částic je ta funkce ale "netriviální" tj není prostým součinem funkcí jednotlivých částic.

5) Není možné "změřit" spin částice. Je možné pouze zjistit, jestli nabývá nějaké hodnoty. Například, jestli je polarizovaný ve směru osy x, y, z...nebo jestli je "levotočivý" či "pravotočivy". Tím, že to zjistíme, zároveň změníme spin původní částice. Výsledek je však vždy jen "ANO" nebo "NE" - částice prošla naším filterm, nebo neprošla. (filtr je asi nejlepší představa "měření spinu/polarizace")


6) A pokud se pokusíme zjistit spin obou částic z provázaného páru, tj. každé z těch dvou částic postavíme do cesty nějaký filtr, máme zkrátka dva výsledky ANO/NE (prošla/neprošla).
Ten zázrak je ovšem v tom, že pokud si filtry zvolíme správně, například "levotočivy" a "pravotočivy" - dostaneme vždy stejné výsledky pro obě částice - 2x ANO nebo 2x NE.


7) Hlubší analýzou (využívající filtry natočené pod jinými úhly než násobky 90°) lze ukázat, že ke stanovení spinu dochází až na těch filtrech. Jakákoliv možnost, že by byl spin částic určen už v okamžiku, kdy částice vznikly je chybná. Provázané částice se z hlediska spinu chovají tak nějak jako jedna částice, a nevadí jim, že jsou od sebe velmi daleko. Takže ano - jak se s oblibou píše, je tam to "strašidelné působení na dálku" - vysoce nadsvětelnou rychlostí. Lze však ukázat, že tohle "působení" nedokáže přenášet informaci. Měřením druhé částice nejsme schopni zjistit, jestli už měření na té první proběhlo, nebo né. Výsledek měření je vždy buď "ANO" nebo "NE" - bez ohledu na to, co jsme provedli s tou první částicí. A zpravidla má také pravděpodobnost 50:50. Je tam jen ta korelace mezi měřením na první částici a měřením na té druhé.

Offline

 

#3 16. 12. 2018 23:38

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1832
Reputace:   53 
 

Re: kvantová mechanika a kvantové previazane častíc

Ještě k té anketě - nejde o "modely" kvantové mechaniky, ale o její "interpretace", přesněji tedy o interpretace jejího aparátu.

Ale jde už vlastně o filozofii, dá se žít i úplně bez těchto interpretací - a naše předpovědi budou úplně stejné. Holt, jak už jsem zmínil, prostě tomu aparátu nepřipisujeme žádnou "reálnou existenci".

Offline

 

#4 16. 12. 2018 23:48

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1832
Reputace:   53 
 

Re: kvantová mechanika a kvantové previazane častíc

Pro ty, co to neznají - provázané fotony lze vyrobit například rozpadem pozitronia. Pozitronium je systém tvořený jedním elektronem a jedním pozitronem (anti-elektron). Jejich spiny jsou opačné, takže se to navenek tváří jako částice se spinem nula. Je ovšem nestabilní, po krátké době obě antičástice anihilují a vzniknou dva fotony. Každý letí opačným směrem než ten druhý.

No a protože částice před rozpadem měla spin nula, musejí ty dva fotony mít dohromady také spin nula. Což nakonec v důsledku vede k tomu, že když změříme spin jednoho, ten druhý ho musí mít opačný. Jinak by to dohromady nedalo tu nulu. Nelze ovšem dopředu odhadnout, jaké ty spiny budou. Je to dokonale náhodné. Ale jsou vždy opačné.

A sofistikovanými experimenty (myšlenkovými i reálnými) lze ukázat, že k určení spinu dochází opravdu až při jeho měření, a né v okamžiku, kdy fotony při anihilaci vznikají.

To vede na představu, že o sobě nějak navzájem vědí. To ale není v kvantovce zas tak neočekávané - když popisujeme chování (let) jediné částice, potřebujeme do toho zahrnout celý prostor kolem - takže částice o něm v jistém smyslu ví.

Offline

 

#5 17. 12. 2018 21:05

mateg
Zelenáč
Příspěvky: 12
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: kvantová mechanika a kvantové previazane častíc

vďaka za odpoveď :)

Offline

 

#6 17. 12. 2018 21:50

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1832
Reputace:   53 
 

Re: kvantová mechanika a kvantové previazane častíc

Kdyby tě zajímalo něco konkrétního (o provázaných částicích, nebo o kvantovce obecně), klidně napiš...

Offline

 

#7 18. 12. 2018 00:55

check_drummer
Příspěvky: 2615
Reputace:   71 
 

Re: kvantová mechanika a kvantové previazane častíc

Ahoj, nic proti Dánsku, ale určitě ne kodaňská interpretace...


Definujme pojem "definice" jen pomocí předem definovaných pojmů.

Offline

 

#8 18. 12. 2018 06:49

mateg
Zelenáč
Příspěvky: 12
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: kvantová mechanika a kvantové previazane častíc

ako ja si tiež osobne myslím, že bohmova mechynika resp. pilotná vlna je tá "správna" teória tak preto ma to zaujíma, že čo vlastne obecna kvantova mechanika hovorí aby som mohol porozumieť aj bohmovej mechanike porpípade ak by v budúcnosti nejako porozumieť čo sa tam vlastne deje aby ak sa budem tomu venovať som mohol pracovať na nejakej determistickej teórii

ale vďaka určite sa ozvem

Offline

 

#9 18. 12. 2018 15:50 — Editoval MichalAld (18. 12. 2018 19:42)

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1832
Reputace:   53 
 

Re: kvantová mechanika a kvantové previazane častíc

mateg napsal(a):

ak sa budem tomu venovať som mohol pracovať na nejakej determistickej teórii

Tak to bych určitě nedělal. Jednak ono už samo o sobě si myslet, že vymyslíš nějakou novou teorii, když jsi ještě (ani hodně zdaleka) nepochopil ty stávající je trochu utopie, a hlavně - už to zkoušely větší mozky než je ten tvůj a nikomu se to nepodařilo. Namísto toho se podařilo celkem slušně dokázat, že žádná "jednoduchá" deterministická teorie vysvětlující kvantové chování nemůže existovat.

Ale pravda je, že některé věci ohledně kvantové mechaniky nejsou jasné dodnes.

Offline

 

#10 18. 12. 2018 15:52

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1832
Reputace:   53 
 

Re: kvantová mechanika a kvantové previazane častíc

↑ check_drummer:
A co máš proti Kodaňské interpretaci ? (i když já si popravdě nejsem úplně jistý, co to vlastně je...).

A řekl bych, že nejlepší "interpretace" je "žádná interpretace".

Offline

 

#11 20. 12. 2018 20:55

check_drummer
Příspěvky: 2615
Reputace:   71 
 

Re: kvantová mechanika a kvantové previazane častíc

↑ MichalAld:
Ahoj, no operuje se tam s pojmy vědomý pozorovatel, kolaps vlnové funkce, důsledky jsou Shrodingerova kočka a podobně. Myslím, že tahle interpretace je velkým zjednodušením toho, co se tam ve skutečnosti děje.


Definujme pojem "definice" jen pomocí předem definovaných pojmů.

Offline

 

#12 23. 12. 2018 20:49 — Editoval MichalAld (25. 12. 2018 10:47)

mateg
Zelenáč
Příspěvky: 12
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: kvantová mechanika a kvantové previazane častíc

podľa mňa náhoda neexistuje tak preto moc nesúhlasim s tým. ale podľa mňa je to to isté ako keby sme miesto aplikovania fyziky na hraciu kocku povedali že sú to iba náhodne javy a, že sa to riadi podľa nejakej náhodnej funkcie kde vieme iba pravdepodobnosti a potom by sme vyhlásili že s určitosťou nevieme predpovedať aké číslo padne na tej kocke... ja nehovorím, že klasická kvantovka je zlá ale je to iba skôr pravdepodobnosť ako pri kocke aj keď vieme, že hod kockou nie je jav náhodny lebo ak by sme poznali sily, ktoré na kocku pôsobia, odpor vzduchu atď tak by sme za každým došli k tomu istému výsledku a matematika by oproti jednoduchej pravdepodonosti $p=\frac{\text{počet priaznivých}}{\text{počet všetkých}}$
oproti aplikovaniu  silových rovníc, odpor vzduchu... viem, že to nie je také jednoduché skumanie pri málych veľkostiach ale neznamená, že keď je niečo zložité, že to tak nemôže byť nie som žiaden fyzik ale môj skráteny názor je takýto.

Offline

 

#13 23. 12. 2018 21:46 — Editoval misaH (23. 12. 2018 21:52)

misaH
Příspěvky: 10574
 

Re: kvantová mechanika a kvantové previazane častíc

Takto?

$p=\frac{\text{počet priaznivých}}{\text{počet všetkých}}$

$p=frac{\text{počet priaznivých}}{\text{počet všetkých}}$

Prečo si tam dal to \not ?

Podľa mňa - život máme len jeden jediný a tvrdo ohraničený...

Offline

 

#14 23. 12. 2018 22:04

mateg
Zelenáč
Příspěvky: 12
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: kvantová mechanika a kvantové previazane častíc

áno takto neviem prečo som to tam dal. ako mýsliš tvrdo ohraničený ?

Offline

 

#15 24. 12. 2018 12:22

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1832
Reputace:   53 
 

Re: kvantová mechanika a kvantové previazane častíc

↑ mateg:
Náhoda se nelíbí nikomu, kdo se s kvantovkou poprvé setká. Snad každého napadne, že je to nějaká nedokonalost té teorie, neznalost detailů o systému....

I sám Einstein strávil na sklonku svého života spoustu času tím, že se pokoušel dokázat, že takto fyzika či svět fungovat nemůže (nakonec dokázal přesný opak), údajně i sám Schrodingerr zanevřel na svoji rovnici, když se ukázalo, že její řešení je třeba interpretovat jako pravděpodobnost.

Jenže je čím dál více zřejmé, že svět se takto doopravdy chová a všechny ty snahy vysvětlit náhodnost nějakým skrytým mechanismem vzaly postupně za své. Dnes už je víceméně jisté, že žádná "rozumná" deterministická teorie nemůže svět popisovat správně.

Ono totiž - při házení kostkou, které jsi zmiňoval, se nemusíme vypořádávat s jevem zvaným INTERFERENCE, tedy s vlnovými vlastnostmi částic. Nejjednodušší případ takového vlnového chování ukazuje dvojštěrbinový experiment. Ještě nikdo nevymyslel, jak popsat dvojštěrbinový experiment bez pomocí vln. S vlnami to jde naproti tomu velmi snadno, vlny se šíří celým prostorem. Jenomže částice nakonec skončí vždy na jednom místě.

Druhý problém, který musí kvantovka správně popsat jsou ty provázané částice, co jsi zmínil hned na začátku. Celkem sofistikovanou úvahou zvanou Bellovy nerovnosti lze ukázat, že k určení polarizace provázaných částic nedojde ve chvíli kdy vzniknou, ale až ve chíli, kdy se ji pokusíme zjistit. Existuje nějaký experiment co ukazuje, že ani přenos informace nadsvětelnou rychlostí by to nezachránil.


Prostě - co když je to celé naopak, co když se svět prostě na úrovni částic náhodně chová, a jen my se to celý život učíme špatně - učíme se, že se chová deterministicky, jenže ve skutečnosti se deterministicky chovají jen průměry z mnoha počtu malých dějů - které jsou náhodné. A že se to někomu nelíbí - to na věci vůbec nic nemění.

Offline

 

#16 25. 12. 2018 11:16

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1832
Reputace:   53 
 

Re: kvantová mechanika a kvantové previazane častíc

↑ mateg:
Pokud by se ti (krom prostého "na náhodu nevěřím") chtělo i přemýšlet o tom, s jakými obtížemi by se museli tvůrci takové deterministické teorie vypořádat, můžu ti poskytnout pár námětů k přemýšlení.

První z nich je zrovna ta polarizace světla. Krom toho, že světlo (el. mag. vlna či proud fotonů, to je jedno) se šíří nějakým směrem a má nějakou frekvenci (či energii těch fotonů) - má i svoji polarizaci. U el. mag. vlny je to jednoudše směr elektrické intenzity E, u fotonů je to dost abstraktní kvantový ekvivalent téhož. Nemusíme ale vědět, co to přesně je, když víme jak se světlo chová.

Tedy - pokud do cesty světelného paprsku postavíme vhodný "polarizační filtr", "část světla nám zadrží". Intenzita světla za filterm je obecně menší než před ním. Pokud uvažujeme světlo jako el. mag. vlnu, není s tím vůbec žádný problém. Pokud ale světlo uvažujeme jako fotony....

Nejprve tedy k polarizačním fitrům. Nejjednodušší na představu je lineární polarizace světla - a s tím související "lineární filtr". U vlny to znamená, že vektor E míří stále do nějakého směru. Třeba do směru osy x, nebo do směru osy y, nebo do jakéhokoliv jiného. Pokud máme "lineární polarizační filtr" můžeme jej otáčet a zístkat tak x-ovou polarizaci, y-polarizaci, i jakoukoliv jinou. S tím si pro začátek vystačíme.

Nejprve si pro náš experiment připravíme světlo polarizované ve směru x-ové osy. Prostě vezmeme světlo libovolného původu a necháme jej projít přes X-filtr (=filtr s lineární polarizací ve směru osy x). Všechny fotony co prošly jsou teď polarizovány ve směru X.

Pokud toto světlo pusíme znovu přes filtr X, projdou všechny fotony bez omezení. Pokud je pustíme přes filtr Y (otočený o 90°), neprojde foton žádný. Není nic špatného předpokládat, že všechny fotony jsou stejné, všechny mají stejnou energii i směr letu, a všechny jsou lineárně polarizované ve směru X.

No jo - ale co když náš (druhý) filtr nebudeme natáčet ani do směru osy X, ani do směru Y, ale natočíme ho do poloviny mezi X a Y, tedy pod úhlem 45°? Podle vlnové teorie dojde k zeslabení procházejícího světla na polovinu. Tedy polovina fotonů musí projít a polovina být zachycena.


Pokud jde o každý jednotlivý foton, je buď zachycený, nebo filtrem projde. Podle čeho ale určíme, zdali filtrem projde nebo bude zachycený? Přicházející fotony jsou všechny úplně stejné....

(ano, tohle vedlo na představu "teorie skryté proměnné" - představu, že fotony nejsou ve skutečnosti stejné, ale mají nějakou vlastnost (o které zatím nevíme) - která určuje, zdali filtrem projdou nebo né. Ale nikdo takovou teorii nikdy nevymyslel - a dnes už je víceméně jisté, že to ani "rozumě" nejde).

Zajímavé je, že fotony, co naším pootočeným filtrem projdou, "zapoměli" na to, že dříve byly x-polarizované, teď už jsou polarizované pod úhlem 45° a pokud jim do cesty postavíme znovu filtr pod úhlem 45°, projdou už bez zaváhání všechny. Naproti tomu, když jim do cesty postavíme zpátky X-filtr, bude jich zase polovina zachycena. Když bychom jim postavili do cesty Y-filtr, zase jich polovina projde.

V kvantovce se často zmiňuje tzv. princip neurčitosti - že částice nemá "ostrou hodnotu" některé fyzikální veličiny. Zde je krásně vidět, že nemusjí jít o nějaké malinké odchylky - ale hlavně, že ta neurčitost závisí na tom, co měříme.


Máme li tedy foton s X-polarizací, je jeho polarizace ve směru osy X (i Y) zcela určtá (ve směru osy X je rovná 1 a ve směru osy Y je rovná 0). Ovšem polarizace ve směru osy otočené o 45° už určitá není, je to 50:50.

Offline

 

#17 25. 12. 2018 16:24 — Editoval misaH (25. 12. 2018 16:24)

misaH
Příspěvky: 10574
 

Re: kvantová mechanika a kvantové previazane častíc

↑ mateg:

:-)

No - narodíš sa .... zomrieš.

Offline

 

#18 25. 12. 2018 20:08

mateg
Zelenáč
Příspěvky: 12
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: kvantová mechanika a kvantové previazane častíc

vďaka za návrhy a poučenie rád sa učím. Nedávno som objavil Hardy´s paradox v ktorom je zrazu možné, že častica musí prejisť iba jednou šterbynov a nie je to tak oprav ma ak sa mýlim, že pri dvojšterbinovom experimente častica neprejde cez konkrétnu šterbinu tak prečo zrazu môže kvantovka hovoriť , že častica prejde cez jednu šterbinu. a pri tomto paradoxe zrazu aj existuje možnosť, že by sa dve častice"nezmestili" cez jednu šterbinu ?

Offline

 

#19 25. 12. 2018 20:14

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3932
Škola:
Reputace:   99 
 

Re: kvantová mechanika a kvantové previazane častíc

mateg napsal(a):

oprav ma ak sa mýlim

Môže byť aj gramatická oprava? To slovo je "štrbina".

Offline

 

#20 25. 12. 2018 20:47

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1832
Reputace:   53 
 

Re: kvantová mechanika a kvantové previazane častíc

↑ mateg:
Myslím, že se pro začátek pouštíš do zbytečně složitých věcí.

Ale i u standardního dvojštěrbinového experimentu nikdo netvrdí, že částice nemůže projít konkrétní štěrbinou. Tvrdí se pouze to, že nelze zároveň vědět, kterou štěrbinou částice procházejí a zároveň dostat na stínítku interferenční obrazec.

Interference se objeví jen pokud nevíme, co částice dělala.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson