Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 19. 12. 2018 16:21

elipsa
Příspěvky: 63
Reputace:   
 

Topológia

Zdravím, narazila som na problém, s ktorým si neviem rady:
Ako mám zistiť, či je Sorgenfreyova priamka metrizovateľný priestor?

dopredu ďakujem za odpovede

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) elipsa)

#2 19. 12. 2018 17:13

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3858
Škola:
Reputace:   99 
 

Re: Topológia

↑ elipsa: Nestačí využiť, že topológia odvodená od metriky je Hausdorffova?

Offline

 

#3 19. 12. 2018 17:31

elipsa
Příspěvky: 63
Reputace:   
 

Re: Topológia

Ja som ešte s metrizovateľnosťou toľko nerobila, zatiaľ iba začínam. Tá veta znie zaujímavo. A ako mi pomôže ?

Offline

 

#4 19. 12. 2018 17:52

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3858
Škola:
Reputace:   99 
 

Re: Topológia

↑ elipsa: Ak ukážeš, že topológia odvodená od metriky ja Hausdorffova a ak ukážeš že Sorgenfreyova priamka Hausdorffov priestor nie je, tak to máš hotové. Jedno aj druhé je pomerne jednoduché.

Offline

 

#5 19. 12. 2018 18:09

elipsa
Příspěvky: 63
Reputace:   
 

Re: Topológia

ďakujem strašne moc ! :)

Offline

 

#6 19. 12. 2018 18:15 — Editoval vlado_bb (19. 12. 2018 18:22)

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3858
Škola:
Reputace:   99 
 

Re: Topológia

↑ elipsa: Pozor, hlboko sa ospravedlnujem, neporadil som ti dobre!!!! Pisal som vonku na vychadzke so psom pri teplote minus 10 stupnov, co zrejme zapricinilo, ze som cely cas uvazoval o topologii $\{(a, \infty), a \in R\}$, co ale nie je Sorgenfreyova priamka. Pre tuto topologiu by moj navrh fungoval, Sorgenfreyova priamka ma ale topologiu generovanu polouzavretymi intervalmi a tam na to musis ist inak, konkretne cez druhu axiomu spocitatelnosti. Este raz sa ospravedlnujem.

Pripadne mi zniz reputaciu, samemu sa mi to neda :).

Offline

 

#7 19. 12. 2018 21:24

elipsa
Příspěvky: 63
Reputace:   
 

Re: Topológia

prečo by som to robila :) si zlatý že mi pomáhaš :)

Čiže mám zistiť či Sorgenfrayova priamka vyhovuje druhej axiome spočítateľnosti ?

Offline

 

#8 19. 12. 2018 21:28

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3858
Škola:
Reputace:   99 
 

Re: Topológia

↑ elipsa: Presne, to je kluc k rieseniu.

Offline

 

#9 19. 12. 2018 21:43

elipsa
Příspěvky: 63
Reputace:   
 

Re: Topológia

Som na tom tak, že prvej axiome spočítateľnosti vyhovuje a druhej nie :) Správne ?

Offline

 

#10 19. 12. 2018 21:53

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3858
Škola:
Reputace:   99 
 

Re: Topológia

↑ elipsa: Presne tak :)

Offline

 

#11 19. 12. 2018 22:00

elipsa
Příspěvky: 63
Reputace:   
 

Re: Topológia

Jáj, tým ukážem že priestor nemá spočítateľnú bázu a teda v ňom neviem využiť metriku a preto nie je metrizovateľný?

Offline

 

#12 20. 12. 2018 08:17

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3858
Škola:
Reputace:   99 
 

Re: Topológia

↑ elipsa:Slova "neviem vyuzit metriku" su dost nejasne. Skus vyuzit tvrdenie, ze metricky priestor je separabilny prave vtedy, ak splna druhu axiomu spocitatelnosti.

Offline

 

#13 20. 12. 2018 08:30 — Editoval vanok (20. 12. 2018 08:31)

vanok
Příspěvky: 13110
Reputace:   717 
 

Re: Topológia

Pozdravujem, tu mas uzitocne citanie: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Lower_limit_topology


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#14 20. 12. 2018 10:07

elipsa
Příspěvky: 63
Reputace:   
 

Re: Topológia

↑ vlado_bb:  ↑ vanok:  obom vám veľmi pekne ďakujem :)

Offline

 

#15 20. 12. 2018 17:04

vanok
Příspěvky: 13110
Reputace:   717 
 

Re: Topológia


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson