Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 03. 01. 2019 16:23

Galiad
Příspěvky: 47
Reputace:   
 

Elektromagnetické indukce

Dobrý den, nějak si nevím rady, jak dopočítat následující příklad. Děkuji mnohokrát za pomoc.

Tenká kruhová cívka o 50 závitech a poloměru r=40 cm, která je zavěšená tak, že je její rovina orientována neustále svisle, rotuje v Zemském magnetickém poli rovnoměrně kolem vertikální osy s frekvencí 1 otáčka za 2 sekundy. Určete elektromotorické napětí, které se v cívce indukuje.

Zatím jsem tak intuitivně došel sem.
$\varepsilon =-\frac{d}{dt}(N\cdot B\cdot S\cdot cos(\alpha _{0}+2\pi ft))
$
$\varepsilon =N\cdot B\cdot S\cdot sin(\alpha _{0}+2\pi ft)\cdot 2\pi f
$

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Galiad)

#2 03. 01. 2019 17:21

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1731
Reputace:   50 
 

Re: Elektromagnetické indukce

No jo, stačí znát to B a je to vyřešené. A pokud nepotřebujeme okamžitou hodnotu (což asi nepotřebujeme - to by musela být úloha zadaná trochu precizněji - s počátečními podmínkami) tak můžeme ten sinus z rovnice vyhodit (mění se od 0 do +-1) a vyjde nám amplituda indukovaného elektromotorického napětí. (toho zvýraznění si nevšímej, to je jen reakce na to, že "elektromotorické napětí" je tu poslední dobou velmi populární pojem, hi.

$\varepsilon =N B S \omega$

kde (většinou se to tak píše, je to tzv. úhlová frekvence)

$\omega= 2 \pi f$

Jediný problém je hodnota B, a pokud není vektor B vodorovný, tak by se musel vzít jeho průmět do vodorovného směru (já nevím, jak to se zemským polem přesně je)

Offline

 

#3 03. 01. 2019 21:30

edison
Příspěvky: 1125
Reputace:   29 
 

Re: Elektromagnetické indukce

MichalAld napsal(a):

(já nevím, jak to se zemským polem přesně je)

V našich končinách je docela našikmo, myslím, že to byly nějaké desítky stupňů.

Offline

 

#4 06. 01. 2019 21:16

Galiad
Příspěvky: 47
Reputace:   
 

Re: Elektromagnetické indukce

Dobře, díky za pomoc. :)

Offline

 

#5 06. 01. 2019 22:47

edison
Příspěvky: 1125
Reputace:   29 
 

Re: Elektromagnetické indukce

A jak to dopadlo? Požadoval zadavatel řešení pro vodorovné pole, nebo i s inklinací?

Offline

 

#6 06. 01. 2019 22:53

Galiad
Příspěvky: 47
Reputace:   
 

Re: Elektromagnetické indukce

Ono nakonec stačilo jen toto odvození a zadavatel nepovažoval za nutné dosazovat. :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson