Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 01. 2019 21:25 — Editoval Galiad (06. 01. 2019 21:26)

Galiad
Příspěvky: 47
Reputace:   
 

RC obvod

Dobrý den, nevím si rady, jak dopočítat následující. Předem děkuji za pomoc. :)

Určete časovou konstantu RC obvodu, v němž za dobu 2 ms od zapnutí spínače při nabíjení kondenzátoru vzroste napětí na kondenzátoru na jednu čtvrtinu své stacionární hodnoty.

Začal jsem z následující diferenciální rovnicí:
$R\frac{dQ}{dt}+\frac{Q}{C}=\varepsilon $. Z toho pak $Q=C\varepsilon (1-e^{-t/(RC)})$ a $U_{c}=\frac{Q}{C}=\varepsilon (1-e^{-t/(RC)})$ Ale pak netuším, co dál a jestli je vůbec tohle dobře. :)

Offline

 

#2 06. 01. 2019 21:47

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1731
Reputace:   50 
 

Re: RC obvod

No, stacionární hodnota je hodnota pro t jdoucí k nekonečnu, což je celkem jasně to $\varepsilon$ - protože exponenciální člen klesne na nulu.

No a ty máš najít kdy to bude čtvrtinové, tedy

$(1-e^{-\frac{t}{RC}}) = \frac{1}{4}$

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson