Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 01. 2019 18:56

Brytass
Příspěvky: 48
Reputace:   
 

Matice 3x2

Ahoj, chci se zeptat, když mam matici 3x2, tak kde hledat hlavní diagonálu?

Po Gaussově úpravě mi vyšla tato matice:

-2    3
0    1
2   -1

Myslím si, že hlavní diagonála je -2 a 1, ale nejsem si jistý. Pokud to tak je, tak to je vše a v tom posledním řádku mohu hodnoty ponechat, nebo je musím vynulovat?

Moc děkuji za odpověď.

Offline

 

#2 09. 01. 2019 19:09

vanok
Příspěvky: 13110
Reputace:   717 
 

Re: Matice 3x2

Ahoj ↑ Brytass:,
Mozes nam napisat presne zadanie tvojej ulohy?


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 09. 01. 2019 19:18

Brytass
Příspěvky: 48
Reputace:   
 

Re: Matice 3x2

Mám vektory u=(0,-2,2) a v=(1,3,-1) a mám z nich udělat lineární kombinaci vektoru (2,2,2). Vím, že danou úlohu mohu vypočítat i přes soustavu, ale přes matici je to rychlejší, jen mě zarazil ten tvar matice 3x2.

Offline

 

#4 09. 01. 2019 19:21

Brytass
Příspěvky: 48
Reputace:   
 

Re: Matice 3x2

http://forum.matematika.cz/upload3/img/2019-01/57992_49616239_576252669505404_4784290862743945216_n.jpg

Konkrétně je to zadané takto. Jde o cvičení a)

Offline

 

#5 09. 01. 2019 21:14

misaH
Příspěvky: 10510
 

Re: Matice 3x2

↑ Brytass:

Teba sa pýtajú, ktorý z tých vektorov a), b), c) alebo d) je lineárnou kombináciou tých daných dvoch...

Aká matica 3x2? Prečo?

Offline

 

#6 09. 01. 2019 21:17

misaH
Příspěvky: 10510
 

Re: Matice 3x2

↑ Brytass:

Teba sa pýtajú, ktorý z tých vektorov a), b), c) alebo d) je lineárnou kombináciou tých daných dvoch...

Aká matica 3x2? Prečo?

Nechcel si napísať maticu z 3 vektorov a zistiť jej hodnosť?

Alebo čo si vlastne chcel robiť?

Offline

 

#7 09. 01. 2019 21:23

Brytass
Příspěvky: 48
Reputace:   
 

Re: Matice 3x2

Mám i výsledky a vím, že příklad a) je lin. kombinací. Jde mi jen o to, abych příklad nemusel zdlouhavě rozepisovat a řešit ho přes soustavu rovnic. Přeci když mám například zjistit, zda jsou vektory LZ nebo LN, tak mi stačí dané vektory dát do matice, upravit na stupnovitý tvar a pak už si jen vyjádřit koeficienty. To samé chci udělat i zde, jen mě zaskočil tvar matice, ale pokud si z té matice, kterou jsem psal výše, koeficienty vyjádřím, tak vyjdou stejně, jako bych je zdlouhavě počítal přes obecnou rovnici lin. kombinace a následně přes soustavu rovnic. Proto se ptám, zda je to možné vypočítat i takto a zda případně musím poslední řádek (ten pod hlavní diagonálou) vynulovat?

Offline

 

#8 09. 01. 2019 21:35

misaH
Příspěvky: 10510
 

Re: Matice 3x2

Ale tie vektory sú tri, nie?

Offline

 

#9 10. 01. 2019 13:26

vanok
Příspěvky: 13110
Reputace:   717 
 

Re: Matice 3x2

Ahoj ↑ Brytass:,

Prakticka poznamka. 
To nie je otazka zdlhavosti ale skor jasnosti. 

Napr. V otazke a) tvoj problem sa takto formulovat.
Vyriesme vektorovu rovnicu
$x\vec u+ y\vec v =(2,2,2)$
( ak ma riesenie vektor na pravej strane je LZ na vectoroch $\vec u;\vec v$, ak nie tak je LN.  )

Dana vectorova rovnice sa da maticovo zapisat ako
$\begin{pmatrix} 
0 & 1 |&2 \\
-2 & 3 |&2\\
2&-1 |&2
\end{pmatrix}$

A az potom mozes pouzit GEM. Atd aj pre ostatne otazky.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson