Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 11. 01. 2019 08:47

Moxie
Zelenáč
Příspěvky: 21
Škola: VŠB-Applied Mechanics, VŠB-Applied electronics
Pozice: Test engineer
Reputace:   
 

Pohyb bodu po kruznici

Ahoj,
mám zde takové zadání:
http://forum.matematika.cz/upload3/img/2019-01/92756_xyxx.png

jediné co jsem vymyslel je toto:
http://forum.matematika.cz/upload3/img/2019-01/92792_xxxxx.png

a dál jsem se zasekl.

Napadá mě, že ted bude možná dobré najít čas do zastavení.

děkuju

Offline

 

#2 11. 01. 2019 10:30 — Editoval zdenek1 (11. 01. 2019 10:37)

zdenek1
Moderátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11712
Reputace:   867 
Web
 

Re: Pohyb bodu po kruznici

↑ Moxie:
1) chybí ti tam integrační konstanta, tj.
$\ln\omega=-kt+C$
a z počátečních podmínek určit $C$.

2) Potom, až budeš mít fci $\omega(t)$ máš $v=\omega R$

pokračuješ
$\frac{\mathrm{d} s }{\mathrm{d} t}=v(t)$

Edit: čas do zastavení se bude hodit, ale mám dojem, že takto popsaný pohyb nezastaví nikdy.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 11. 01. 2019 19:31

Moxie
Zelenáč
Příspěvky: 21
Škola: VŠB-Applied Mechanics, VŠB-Applied electronics
Pozice: Test engineer
Reputace:   
 

Re: Pohyb bodu po kruznici

↑ zdenek1:

Tak nakonec to je takto:

$\varepsilon =\omega *\frac{d\omega }{d\varphi }=\omega *\frac{d\omega }{d\varphi }=-k * \omega $

$\int_{\omega 0}^{\omega } 1 d\omega =\int_{0}^{\varphi }-k d\varphi $

$\varphi =\frac{\omega 0}{k}=\frac{50}{2}=25 rad$

$S=\varphi *R=25*0,3=7,5 m$

Offline

 

#4 11. 01. 2019 21:05

zdenek1
Moderátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11712
Reputace:   867 
Web
 

Re: Pohyb bodu po kruznici

↑ Moxie:
To je pěkné, ale pořád je problém v tom, že takto popsaný pohyb nikdy nezastaví. Takže když jako mez dosazuješ $\omega=0$, dosazuješ hodnotu, kterou $\omega$ nenabývá.

To, co jsi spočítal, je limitní hodnota, ke které by se dráha blížila, kdyby pohyb trval nekonečně dlouho dobu.
To je dobré mít na paměti.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson