Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 03. 2019 19:10

Varagner
Zelenáč
Příspěvky: 18
Škola: GVP
Pozice: student
Reputace:   
 

Pravděpodobnost - Kostky

Dobrý den,
mám zadanou úlohu: Máme 4 kostky, hodíme a součet na všech kostkách bude roven 7. Jaká je pravděpodobnost?

že součet bude 7 máme 3 možnosti.
1222=7 - (4 možnosti uspořádání)
1114=7 - (4 možnosti uspořádání)
1123=7 - (4nad2 možnosti uspořádání)


P(A)=$\frac{1\cdot 4}{6^{4}}+\frac{1\cdot 4}{6^{4}}+\frac{1\cdot 12}{6^{4}}$

Takhle bych to řešil já, ale nemyslím si, že je to dobře. Předem děkuji za jakoukoli pomoc.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Varagner)

#2 06. 03. 2019 19:36

Al1
Příspěvky: 7269
Reputace:   516 
 

Re: Pravděpodobnost - Kostky

↑ Varagner:
Zdravím,

napsal bych, že součet 7 můžeme získat třemi způsoby. Získáme tak 20 příznivých výsledků.
Nevím, co v čitatelích zlomků znamená ten součin s 1.
Výsledek je v pořádku, jen ho upravit.

Offline

 

#3 06. 03. 2019 19:44

Varagner
Zelenáč
Příspěvky: 18
Škola: GVP
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Pravděpodobnost - Kostky

↑ Al1: Ten součin jedna jsem bral jako pravděpodobnost, že padne dané uskupení čísel. Každopádně mockrát děkuji.

Offline

 

#4 06. 03. 2019 19:53

Varagner
Zelenáč
Příspěvky: 18
Škola: GVP
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Pravděpodobnost - Kostky

↑ Al1:Chci se ještě zeptat, není u možnosti, kdy padne 1123 (4nad 2) možností uspořádání a ještě x 2, jelikož se mohou prohodit i ty jedničky? takže dohromady 24 možností?

Offline

 

#5 06. 03. 2019 21:33

Al1
Příspěvky: 7269
Reputace:   516 
 

Re: Pravděpodobnost - Kostky

↑ Varagner:

Ne. Když bys házel dvěma kostkami a součet měl být osm, máš možnosti $\{[2,6],[6,2],[3,5],[5,3],[4,4]\}$. Tu poslední dvojici také započítáš jen jednou.

Jinak při výpočtu čtveřic můžeš užít i vztah pro permutace s opakováním - záleží na výběru prvků a prvky se mohou opakovat. Pro 1, 1, 2, 3 pak máš $P^{'}_{2,1,1}(4)=\frac{4!}{2!\cdot 1!\cdot 1!}=\frac{24}{2}$

Když se ještě dívám na tvůj výpočet pro právě možnosti  1, 1, 2, 3 - výsledek je správný, ale nejedná se o kombinační číslo ${4\choose2}$, protože ${4\choose2}=\frac{4!}{2!\cdot 2!}=6$

Offline

 

#6 06. 03. 2019 22:22

Varagner
Zelenáč
Příspěvky: 18
Škola: GVP
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Pravděpodobnost - Kostky

↑ Al1:Dobře, už chápu. Mockrát děkuji!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson