Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 14. 03. 2019 19:10 — Editoval parz1val (14. 03. 2019 19:14)

parz1val
Příspěvky: 54
Škola: Gymnázium
Pozice: Student
Reputace:   
 

Pravděpodobnost

Autobusy přijíždějí na zastávku pravidelně v 10 minutových intervalech. Student přijde na zastávku v náhodném čase. Jaká je pravděpodobnost, že bude čekat déle než 5 minut?

Výpočet
*******
$ \Omega = \{ 1, \space 2, \space 3, \space 4, \space 5, \space 6, \space 7, \space 8, \space 9, \space 10 \} $
Student může čekat 1 až 10 minut
$ m = 10 $
$ A = \{ 6, \space 7, \space 8, \space 9, \space 10\} $
$ m(A) = 5 $
$ P(A) = \cfrac{5}{10} = \cfrac{1}{2} = \underline{ \underline{ 0.5 } } $

Tento výpočet by odpovídal výsledku, který má vyjít.

Chci se zeptat, zda by m nemělo být 11. Může čekat 0 minut, tedy přijde přesně na autobus.


Člověk se pořád učí ;)

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) parz1val)

#2 14. 03. 2019 19:24

Al1
Příspěvky: 7269
Reputace:   516 
 

Re: Pravděpodobnost

↑ parz1val:

Zdravím,

student může čekat 0 až 10 minut, klidně může čekat i 1,5 minuty. Jev A - doba čekání delší než 5 minut - může být splněn i např. pro 6,5 minuty.
Zde se jedná o geometrickou pravděpodobnost. Používáme ji v případech, které lze převést na toto schéma:
V rovině (případně na přímce nebo v prostoru) je dána určitá oblast Ω a v ní další uzavřená oblast A.
Pravděpodobnost jevu A, který spočívá v tom, že náhodně zvolený bod v oblasti Ω leží i v oblasti A je: $P(A)=\frac{|A|}{|\Omega |}$ , kde |A|, |Ω| jsou míry oblastí A a Ω

Zde
$\Omega =\langle0,10\rangle, A=(5, 10\rangle, |\Omega |=10, |A|=5$

Offline

 

#3 14. 03. 2019 20:26

parz1val
Příspěvky: 54
Škola: Gymnázium
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Pravděpodobnost

↑ Al1:
Děkuji za osvětlení ;)

---

Člověk se pořád učí :)


Člověk se pořád učí ;)

Offline

 

#4 14. 03. 2019 21:01

parz1val
Příspěvky: 54
Škola: Gymnázium
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Pravděpodobnost

Zpětně mě napadá:

$ A = (5, 10\rangle, |A|=5 $

Velikost intervalu A není čistá 5. Zaokrouhlení se nijak nezahrnuje, nemělo by tam být $ \doteq $ ?


Člověk se pořád učí ;)

Offline

 

#5 14. 03. 2019 21:04 — Editoval vlado_bb (14. 03. 2019 21:06)

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3978
Škola:
Reputace:   100 
 

Re: Pravděpodobnost

↑ parz1val: Nie, vzdialenost cisel 5 a 10 je 5. A dlzka intervalu je vzdialenost jeho koncovych bodov.

Offline

 

#6 14. 03. 2019 21:07

parz1val
Příspěvky: 54
Škola: Gymnázium
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Pravděpodobnost


Člověk se pořád učí ;)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson