Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 16. 11. 2009 12:28

FabulousDeniska
Příspěvky: 129
Reputace:   
 

pravděpodobnost

jak byste spočítali střední hodnotu u tohoto příkladu?

Mejme n hracích kostek které mají postupne 1, 2, . . . , n sten a na každé stene k-té kostky je
postupne 1, 2, . . . , k puntíku. Napr. pro n = 3 tedy máme tri kostky, z nichž první kostka má jednu stenu
s jedním puntíkem, druhá má dve steny s jedním resp. dvema puntíky a tretí ma steny tri, s postupne
jedním, dvema a tremi puntíky. Všechny kostky jsou spravedlivé, tj. každá stena k-té kostky padne s
pravdepodobností 1/k . Jaká je strední hodnota poctu padlých ok pri hodu temito kostkami?

Offline

 

#2 16. 11. 2009 21:41

Kondr
Moderátor
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4246
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
Web
 

Re: pravděpodobnost

Očekávanaá hodnota na kostce s k oky je (1+...+k)/k=(k+1)/2. Proto
$E(X_1+X_2+...+X_n)=E(X_1)+E(X_2)+...+E(X_n)=1+3/2+\ldots \frac{n+1}2=\frac{n(n+3)}4$.


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson