Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
01. 09. 2014 (Jel.) Maturitní test podzim 2014 na webu Nabla od kolegy Peta8, děkuji.
22. 06. 2014 (byk7) Zadání domácího kola 64. ročníku MO kat. A, B a C.
20. 05. 2014 (Jel.) Nová sekce "Zajímavých a náročnějších úloh z fyziky".
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použit některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
01. 09. 2013 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie - aktuální

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 30. 11. 2009 17:02

EXEZZ
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Úloha s neznámou ve jmenovateli

Jeden kombajn sklidí pšeničný lán za 12 hodin, druhý komajn za 16 hodin. Za jak dlouho sklidí sám tentýž lán třetí kombajn, jestliže všechny tři kombajny společně sklidí pšeničný lán za 2 hodiny?

Prosil bych i o vysvětlení, moc sem to ve škole nepochopil.

Děkuji za odpoveď.

Vojta

Offline

 

#2 30. 11. 2009 17:56 — Editoval Mr. Sandman (30. 11. 2009 18:22)

Mr. Sandman
Příspěvky: 41
Reputace:   
 

Re: Úloha s neznámou ve jmenovateli

První kombajn sklidí za hodinu 1/12 pole, druhý 1/16, třetí vzhledem k neznámé výkonnosti 1/x. Protože dohromady jim celá práce potrvá 2 hodiny, za 1 hodinu sklidí všechny tři 1/2 pole.
$\frac1{12} + \frac1{16} + \frac1x = \frac12$ zlomků se zbavíš vynásobením 48x
$4x + 3x + 48 = 24$
$17x = 48$
$x = \frac{48}{17}$ hodin práce samotného třetího kombajnu

Offline

 

#3 30. 11. 2009 19:24

EXEZZ
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: Úloha s neznámou ve jmenovateli

↑ Mr. Sandman: Prosím váš,
Nevím kde jste přišel na 1/2 za 1 hodinu..
Jestli máte ještě čas. Prosím o vysvětlení.
moc děkuji

Offline

 

#4 30. 11. 2009 19:40

Doxxik
Příspěvky: 856
Reputace:   14 
 

Re: Úloha s neznámou ve jmenovateli

protože nalevo (v rovnosti) dáváš, kolik toho stihnou za jednu hodinu (1.: 1/16, ..). Na druhou stranu rovnice dáš, kolik je ta jedna hodina z celkového času -> celkem máš 2 hodiny -> 1hodina ze dvou -> 1/2


Maturita 2010  (trailer) - R.I.P.

Offline

 

#5 30. 11. 2009 19:41

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: Úloha s neznámou ve jmenovateli

↑ EXEZZ:
.. za 2 hodiny celé 1 pole
.. za 1 hodinu půl pole .. tedy 1/2


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#6 30. 11. 2009 19:44

Mr. Sandman
Příspěvky: 41
Reputace:   
 

Re: Úloha s neznámou ve jmenovateli

Všechny počáteční zlomky vyjadřují množství provedené práce za 1 hodinu. Kdyby pracoval jen první kombajn, sklidí za 1 hodinu 1/12 pole. Pokud však budou pracovat všechny 3 naráz, zvládnou za 1 hodinu udělat (1/celková doba práce), tedy 1/2 (pro sklizení celého pole by společně potřebovaly 2 hodiny).

Offline

 

#7 30. 11. 2009 20:10

EXEZZ
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: Úloha s neznámou ve jmenovateli

Děkuji moc
Prosím vááás ještě o jednu jestli by to šlooo:)

Menší ponorný ohřívač ohřeje vodu v zásobníku za 30h, větší výkonnější za 20h. Jak dlouho se bude voda v zásobníku ohřívat oběma současně, jestliže slabší ohřívač se po 8 hodinách porouchá?

Děkuji předem

Offline

 

#8 30. 11. 2009 20:22

EXEZZ
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: Úloha s neznámou ve jmenovateli

Petr osází celou paseku sám za 10 dnů, Milan za 5 dnů. Za jak dlouho budou hotový společně, jestliže jedna čtvrtina paseky již je osázena?

říkám tohle správně?

1/desetina + 1/pětina = 3/ čtvrtiny

2x + 4x = 15
         x = 2,5

Děkuji za všechno:) jste skvělý

Offline

 

#9 30. 11. 2009 20:32

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: Úloha s neznámou ve jmenovateli

↑ EXEZZ:

K tomu druhému :

$\frac{x}{10}+\frac{x}{5}=\frac{3}{4}$


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#10 30. 11. 2009 20:36 — Editoval FailED (30. 11. 2009 20:39)

FailED
Příspěvky: 1255
Reputace:   42 
 

Re: Úloha s neznámou ve jmenovateli

↑ EXEZZ:

Ohřev vody:
protože se bude voda ohřívat víc než 8 hodin (to si můžeš jednoduše ověřit), bude to
$\frac{8}{30}+\frac{x}{20}=1$

Sázení:
Výsledek máš dobře, jsou skvělí a budou hotoví za 2,5 dne, jen v tom zápise jsi asi zapoměl na x ;) $x/5+x/10=3/4$

Offline

 

#11 30. 11. 2009 20:39

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: Úloha s neznámou ve jmenovateli

↑ FailED: .. ano máš pravdu ten první je $\frac{8}{30}+\frac{x}{20}=1$


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#12 30. 11. 2009 20:55

EXEZZ
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: Úloha s neznámou ve jmenovateli

↑ Ivana:
takže ta tvoje verze neplatííí?

Offline

 

#13 30. 11. 2009 21:07

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: Úloha s neznámou ve jmenovateli

↑ EXEZZ:

platí to co máš  od ↑ FailED:


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson