Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 15. 03. 2010 10:49

ander24
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Mechanické kmitání - netlumený pohyb

Ahoj,
chtěl bych se jen zeptat, jestli mám správně tenhle příklad.

Kruhová deska uložená v horizontální rovině koná ve svislém směru kmitavý pohyb s amplitudou 0,75 m. Jaká může být maximální frekvence kmitání desky, aby se předmět uložený na desku od ní neoddělil?

Počítal jsem to pomocí amplitudy zrychlení.

A=0,75
f=?

a=ω^2*A
ω=2π/T

a≤g
ω^2*A≤g
(2π/T)^2*A ≤ g
(4π^2*A)/T^2 ≤ g

(4π^2*A)/g ≤ T^2

T^2 ≥ 3,018s

f=1/T
f=0,575 Hz


Já si myslím, že je to dobře, ale chtěl bych se jen ujistit.
Díky za odpověď.

P.S. Doufám, že je ten zápis srozumitelný

Offline

 

#2 15. 03. 2010 11:20

zdenek1
Moderátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11634
Reputace:   865 
Web
 

Re: Mechanické kmitání - netlumený pohyb

↑ ander24:
Jo, to je dobře.
Jen za frekvenci jsi mohl dosadit hned na začátku (tvůj druhý řádek $\omega=2\pi f$). Ušetřil by sis jeden výpočet (periodu)


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 10. 01. 2018 13:11

V0jtík
Zelenáč
Příspěvky: 1
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Mechanické kmitání - netlumený pohyb

Proč se ze vzorce pro úhlové zrychlení vynechává ta část se sinem?

a = -A w^2 sin(w t) Případně a = -A w^2 cos(w t)

Neměl bych to w v argumentu sinu nahradit taky 2 pi f?

Offline

 

#4 10. 01. 2018 16:30

zdenek1
Moderátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11634
Reputace:   865 
Web
 

Re: Mechanické kmitání - netlumený pohyb

↑ V0jtík:
Protože hledáš maximální hodnotu. A maximální hodnota sinu je 1.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson