Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 06. 2010 10:14

Rapl
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Vzorce usnadňující násobení výrazů

Zdravím, za chvili budu psát pololetku a jedno učivo co tam bude vůbec nechápu.

Poradil by mi někdo co se s těmito vzorci počítá a jak a k čemu jsou ?

A2 + 2AB + B2
A2 - 2AB + B2
A2-B2

(ta dvojka za A a B znamená na druhou)
Možná je ještě jeden nebo 2 další vzorce.

Díky

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 06. 06. 2010 10:20 — Editoval janca361 (06. 06. 2010 10:22)

janca361
.
Příspěvky: 3284
 

Re: Vzorce usnadňující násobení výrazů

A^2 + 2AB + B^2 = (a+b)^2
A^2 - 2AB + B^2 = (a-b)^2
A^2-B^2 - vzorec pro rozdíl čtverců

Offline

 

#3 06. 06. 2010 10:24

Rapl
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: Vzorce usnadňující násobení výrazů

A jak vypadá příklad který těmihle vzorci spočítám nebo jak ho poznám ? Stačí to napsat jednodušše, dík.

Offline

 

#4 06. 06. 2010 10:29 — Editoval Spybot (06. 06. 2010 10:30)

Spybot
Příspěvky: 740
Reputace:   39 
 

Re: Vzorce usnadňující násobení výrazů

Napriklad takto, je to uprava vyrazov:

$\frac{x^2-y^2}{x^2+2xy+y^2}\cdot \frac{x+y}{x-y}=\frac{(x-y)(x+y)}{(x+y)^2}\cdot \frac{x+y}{x-y}$

A vykratis.


Per aspera ad astra. In æternum et ultra.

Užitečné vzorce  Užitečné odkazy  Konstrukční úlohy

Offline

 

#5 06. 06. 2010 10:35

Rapl
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: Vzorce usnadňující násobení výrazů

Dík, už to chápu ;)

Offline

 

#6 21. 04. 2018 23:05

didlina
Zelenáč
Příspěvky: 2
Škola: ZŠ
Pozice: žák
Reputace:   
 

Re: Vzorce usnadňující násobení výrazů

Zdravím, tyto základní tři vzorce chápu, ale co když se v testu objeví příklad $a^{2}+b^{2} $ např $25c^{2}+49$ upravuje se to ještě nějak nebo nejde dál nic?

Offline

 

#7 21. 04. 2018 23:37

misaH
Příspěvky: 10350
 

Re: Vzorce usnadňující násobení výrazů

↑ didlina:

Na základnej nie.

Offline

 

#8 21. 04. 2018 23:50

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1557
Reputace:   48 
 

Re: Vzorce usnadňující násobení výrazů

didlina napsal(a):

$a^{2}+b^{2} $ např $25c^{2}+49$ upravuje se to ještě nějak nebo nejde dál nic?

"Normálně" tohle rozložit nejde - takže se tím nemusíš zabývat.

Šlo by to, kdybychom měli nějaké "záhadné" číslo, které když se vynásobí samo sebou, vznikla by -1 (i * i = -1).
Ale žádné z čísel, co znáte ze základní školy tuhle vlastnost nemá, žádné "normání" číslo vynásobené samo sebou není záporné.

Matematiky to samozřejmě štvalo, že taková čísla nemají, takže si je prostě nadefinovali...nazvali je "imaginární čísla" a dá se s nimi počítat stejně jako s těmi "normálními" (reálnými). Jsou i celkem užitečná - ale jak už zmínila misaH, tohle trochu přesahuje základní školu.

Já si jen vzpoměl, že jsem se to snažil v 8. třídě vysvětlit paní učitelce matematiky (tenkrát to byla vlastně soudružka učitela), a byl jsem po zásluze odměněn nějakou tou poznámku, že plácám nesmysly namísto abych se věnoval třídnímu boji.

Offline

 

#9 22. 04. 2018 00:02

didlina
Zelenáč
Příspěvky: 2
Škola: ZŠ
Pozice: žák
Reputace:   
 

Re: Vzorce usnadňující násobení výrazů

Děkuji moc, takže pro základní školu tohle "nemá řešení" ...

Offline

 

#10 22. 04. 2018 10:13

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3781
Škola:
Reputace:   97 
 

Re: Vzorce usnadňující násobení výrazů

↑ didlina: Dolezite je, co je v tej ulohe napisane, teda co sa od riesitela ocakava. Uloha, ktorej text obsahuje iba $a^{2}+b^{2} $ alebo $25c^{2}+49$ je pomerne nezmyselna, nie je jasne, co treba robit.

Offline

 

#11 23. 04. 2018 08:55

DominikBnP
Příspěvky: 93
Škola: FJFI ČVUT
Reputace:   
 

Re: Vzorce usnadňující násobení výrazů

↑ didlina:

Ne pro základní školu, ale pro reálná čísla (respektive v reálném oboru to nejde rozložit). Není nic jako "pro základní školu" v oblasti matematiky, je jedna matematika.

Offline

 

#12 23. 04. 2018 08:56

DominikBnP
Příspěvky: 93
Škola: FJFI ČVUT
Reputace:   
 

Re: Vzorce usnadňující násobení výrazů

↑ MichalAld:

Taky jsem komplexní čísla znal už na základní škole, takže by se mi snadno mohlo stát něco podobného. Ale tak, jak reagovala ta učitelka, mohl reagovat jen mentální bolševik. :-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson