Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
09. 11. 2014 (Jel.) Aktuální zadání DIM VŠB a podmínky diskuse na fóru!
17. 10. 2014 (Jel.) Kolega Pavel připomíná, že budou Vánoce. Děkuji!
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použit některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
01. 09. 2013 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie - aktuální

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 20. 04. 2008 17:27 — Editoval lopson (20. 04. 2008 17:28)

lopson
Příspěvky: 84
Reputace:   
 

Směrnice přímky

Ahoj,

   tak si nějak nevím rady. Mám přímku danou dvěma body:
A[-4 , 7]
B[-6, -8]

   A měl bych určit směrnici. Pokud si to načrtnu do grafu, tak mi vyjde 15/2, což je správně. Ale trápí mě to, že když přímku napíšu do tvaru (y = kx + q), tak mi vyjde 2/15 a ještě k tomu záporné. Nevím, kde dělám chybu. Při úpravě jsem ji, podle mě, neudělal.
   Neví někdo, kde je zakopaný pes?

Offline

 

#2 20. 04. 2008 22:52

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   80 
 

Re: Směrnice přímky

No vzhledem k tomu, že ti výpočtem vyšla přesně převrácená hodnota správného výsledku, tak to vidím na to, že prostě jen dělíš naopak než máš. Správný postup:

$k = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \frac{-8-7}{-6-(-4)} = \frac{15}{2}$


Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#3 20. 04. 2008 23:02 — Editoval Ginco (20. 04. 2008 23:02)

Ginco
Místo: Aš
Příspěvky: 617
Reputace:   
 

Re: Směrnice přímky

↑ lopson:

nebo přes analytickou geometrii

stačí dostat přímku procházející danými body do směrnicového tvaru, tedy:
parametrický tvar:

$x=-4-2t$
$y=7-15t$

obecný tvar:

$-15x+2y+74=0$

směrnicový tvar:

$2y=15x-74$
$y=\frac{15}{2}x-37$

kde 15/2 je směrnice a -37 je posunutí vzhledem k počátku

Offline

 

#4 20. 04. 2008 23:07

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   80 
 

Re: Směrnice přímky

Ještě je tu jedna metoda, poměrně přímočará a snadno pochopitelná, i když pro pouhé zjištění směrnice možná zbytečně komplikovaná: Dosadit ty dva body do rovnice y = kx + q a dostaneme tak soustavu dvou lineárních rovnic o dvou neznámých.


Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#5 21. 04. 2008 08:51

lopson
Příspěvky: 84
Reputace:   
 

Re: Směrnice přímky

Jop, díky.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson