Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
20. 10. 2014 (Jel.) Kolega Peta8 připomíná, že budou maturity. Děkuji!
17. 10. 2014 (Jel.) Kolega Pavel připomíná, že budou Vánoce. Děkuji!
20. 05. 2014 (Jel.) Nová sekce "Zajímavých a náročnějších úloh z fyziky".
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použit některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
01. 09. 2013 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie - aktuální

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 20. 04. 2008 17:27 — Editoval lopson (20. 04. 2008 17:28)

lopson
Příspěvky: 84
Reputace:   
 

Směrnice přímky

Ahoj,

   tak si nějak nevím rady. Mám přímku danou dvěma body:
A[-4 , 7]
B[-6, -8]

   A měl bych určit směrnici. Pokud si to načrtnu do grafu, tak mi vyjde 15/2, což je správně. Ale trápí mě to, že když přímku napíšu do tvaru (y = kx + q), tak mi vyjde 2/15 a ještě k tomu záporné. Nevím, kde dělám chybu. Při úpravě jsem ji, podle mě, neudělal.
   Neví někdo, kde je zakopaný pes?

Offline

 

#2 20. 04. 2008 22:52

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   80 
 

Re: Směrnice přímky

No vzhledem k tomu, že ti výpočtem vyšla přesně převrácená hodnota správného výsledku, tak to vidím na to, že prostě jen dělíš naopak než máš. Správný postup:

$k = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \frac{-8-7}{-6-(-4)} = \frac{15}{2}$


Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#3 20. 04. 2008 23:02 — Editoval Ginco (20. 04. 2008 23:02)

Ginco
Místo: Aš
Příspěvky: 617
Reputace:   
 

Re: Směrnice přímky

↑ lopson:

nebo přes analytickou geometrii

stačí dostat přímku procházející danými body do směrnicového tvaru, tedy:
parametrický tvar:

$x=-4-2t$
$y=7-15t$

obecný tvar:

$-15x+2y+74=0$

směrnicový tvar:

$2y=15x-74$
$y=\frac{15}{2}x-37$

kde 15/2 je směrnice a -37 je posunutí vzhledem k počátku

Offline

 

#4 20. 04. 2008 23:07

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   80 
 

Re: Směrnice přímky

Ještě je tu jedna metoda, poměrně přímočará a snadno pochopitelná, i když pro pouhé zjištění směrnice možná zbytečně komplikovaná: Dosadit ty dva body do rovnice y = kx + q a dostaneme tak soustavu dvou lineárních rovnic o dvou neznámých.


Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#5 21. 04. 2008 08:51

lopson
Příspěvky: 84
Reputace:   
 

Re: Směrnice přímky

Jop, díky.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson