Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 13. 01. 2011 18:40

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   80 
 

Konvexní množiny

Kolik je celkem konvexních podmnožin roviny?


Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#2 13. 01. 2011 20:00

check_drummer
Příspěvky: 2364
Reputace:   64 
 

Re: Konvexní množiny

Trivální odhad:


Cimrmanův botanický kvíz:
Co mají společného byliny kozlík a pivoňka?

Offline

 

#3 13. 01. 2011 20:03 — Editoval check_drummer (14. 01. 2011 18:16)

check_drummer
Příspěvky: 2364
Reputace:   64 
 

Re: Konvexní množiny


Cimrmanův botanický kvíz:
Co mají společného byliny kozlík a pivoňka?

Offline

 

#4 14. 01. 2011 17:31 — Editoval Olin (14. 01. 2011 17:35)

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   80 
 

Re: Konvexní množiny

↑ check_drummer:



↑ check_drummer:


Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#5 14. 01. 2011 18:19

check_drummer
Příspěvky: 2364
Reputace:   64 
 

Re: Konvexní množiny

Olin napsal(a):

↑ check_drummer:


Cimrmanův botanický kvíz:
Co mají společného byliny kozlík a pivoňka?

Offline

 

#6 16. 01. 2011 11:15 — Editoval check_drummer (05. 04. 2011 21:58)

check_drummer
Příspěvky: 2364
Reputace:   64 
 

Re: Konvexní množiny

Tak ještě jeden nápad:


Cimrmanův botanický kvíz:
Co mají společného byliny kozlík a pivoňka?

Offline

 

#7 05. 04. 2011 20:30

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   80 
 

Re: Konvexní množiny

↑ check_drummer:
Opět upozorňuji, že není zrovna vhodné označovat kontinuum jako $\aleph_1$.


Protože se tato úloha spíš nehne, dám hint:


Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#8 12. 10. 2012 09:29

Brano
Příspěvky: 2487
Reputace:   215 
 

Re: Konvexní množiny

Offline

 

#9 13. 10. 2012 02:18

check_drummer
Příspěvky: 2364
Reputace:   64 
 

Re: Konvexní množiny

↑ Brano:
Ahoj, čím nám prosím Tvá konstrukce pomohla k vyřešení úlohy?


Cimrmanův botanický kvíz:
Co mají společného byliny kozlík a pivoňka?

Offline

 

#10 14. 10. 2012 15:53

Brano
Příspěvky: 2487
Reputace:   215 
 

Re: Konvexní množiny

Tym, ze  ju vyriesila :)

Offline

 

#11 14. 10. 2012 15:57

Brano
Příspěvky: 2487
Reputace:   215 
 

Re: Konvexní množiny

Zaujimave je ze sa to da trivialne zovseobecnit na $\mathbb{R}^n$ pre $n\geq 2$ ale pre $n=1$ to neplati, lebo konvexne podmnoziny $\mathbb{R}$ su intervaly a tych je $2^\omega$.

Offline

 

#12 14. 10. 2012 21:12

check_drummer
Příspěvky: 2364
Reputace:   64 
 

Re: Konvexní množiny

↑ Brano:
Děkuji. Využíváš tedy známého faktu, že $|\mathbb{R}^2|=|\mathbb{R}|$, že?


Cimrmanův botanický kvíz:
Co mají společného byliny kozlík a pivoňka?

Offline

 

#13 15. 10. 2012 10:44

Brano
Příspěvky: 2487
Reputace:   215 
 

Re: Konvexní množiny

Ano.
Ked sa vyuziva kardinalna aritmetika, tak to je hned vidiet. $(2^\omega)^2=2^{2\omega}=2^\omega$.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson