Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 16. 09. 2008 16:35

Verys
Příspěvky: 234
Reputace:   -1 
 

Nejaka cisla ... :-/ prosim o pomoc

Ahojkjy, mam tu napsano Upravte : 4x na druhou y na druhou - (x-7y) na druhou. Mohl by mi to nekdo vysvetlit? Diky moc ...

Offline

 

#2 16. 09. 2008 16:43

Chrpa
Příspěvky: 1667
Reputace:   35 
 

Re: Nejaka cisla ... :-/ prosim o pomoc

↑ Verys:
Je to prosím takto? (zadání)
$4x^2+y^2-(x-7y)^2$  pokud ano pak to trochu upravíme:

$4x^2+y^2-(x^2-14xy+49y^2)\nl4x^2+y^2-x^2+14xy-49y^2\nl3x^2-48y^2+14xy$ víc mě nenapadá.

Offline

 

#3 16. 09. 2008 17:00

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: Nejaka cisla ... :-/ prosim o pomoc

↑ Verys:
Nebo je to takto :
1.    $(4+y)^2=16+8y+y^2$
2.    $-(x-7y)^2=-(x^2-14xy+49y^2)=-x^2+14xy-49y^2$

potom jde o dosazování do vzorce  : $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#4 16. 09. 2008 17:15

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: Nejaka cisla ... :-/ prosim o pomoc

Píše $4x^2y^2$


oo^0 = 1

Offline

 

#5 16. 09. 2008 18:34

Verys
Příspěvky: 234
Reputace:   -1 
 

Re: Nejaka cisla ... :-/ prosim o pomoc

No tak jak to napsal ttopi... tak to myslím... jak to mam napsat aby to bylo takhle? :-(

Offline

 

#6 16. 09. 2008 18:44

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Re: Nejaka cisla ... :-/ prosim o pomoc

↑ Verys:

http://matematika.havrlant.net/forum/vi … php?id=224

Konkrétně co napsal ttopi se napíše takto:

[tex]4x^2y^2[/tex]

$4x^2y^2$

Když klikneš na nějaký vzorec, tak se nakopíruje do textového pole.

Offline

 

#7 16. 09. 2008 18:56

Verys
Příspěvky: 234
Reputace:   -1 
 

Re: Nejaka cisla ... :-/ prosim o pomoc

A vysvetli mi tu teda nekdo jak se to pocita nebo budem jen resit ja kse to pise? :-)))))))))

Offline

 

#8 16. 09. 2008 19:01 — Editoval BrozekP (16. 09. 2008 19:07)

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Re: Nejaka cisla ... :-/ prosim o pomoc

$4x^2y^2-(x-7y)^2=4x^2y^2-(x^2-14xy+49y^2)=4x^2y^2-x^2+14xy-49y^2$

Žádná další úprava mě nenapadá, určitě máš správné a celé zadání?

EDIT: Ještě je to možné upravit podle vzorce $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$ na $(2xy+(x-7y))(2xy-(x-7y))=(2xy+x-7y)(2xy-x+7y)$

Offline

 

#9 16. 09. 2008 19:42

Verys
Příspěvky: 234
Reputace:   -1 
 

Re: Nejaka cisla ... :-/ prosim o pomoc

Ma to vyjit, (2xy + x - 7y) * (2xy - x + 7y)

Offline

 

#10 16. 09. 2008 19:44

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Re: Nejaka cisla ... :-/ prosim o pomoc

↑ Verys:

To je stejný výsledek jako ↑ BrozekP:. Napadlo mě to až chvíli potom, tak jsem editoval.

Offline

 

#11 17. 09. 2008 15:14

Verys
Příspěvky: 234
Reputace:   -1 
 

Re: Nejaka cisla ... :-/ prosim o pomoc

Nechapu to :o)) jak se k tomu dostanu ??

Offline

 

#12 17. 09. 2008 15:40

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Re: Nejaka cisla ... :-/ prosim o pomoc

↑ Verys:

Je to úprava podle vzorce $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$. V tomto případě je pro nás $a=2xy$ a $b=x-7y$. Podle toho vzorce tedy platí
$(2xy)^2-(x-7y)^2=(2xy+(x-7y))(2xy-(x-7y))$

Jinak to také můžeme řešit umělou úpravou a vytýkáním:

$4x^2y^2-(x-7y)^2=4x^2y^2-2xy(x-7y)+2xy(x-7y)-(x-7y)^2=2xy(2xy-(x-7y))+(x-7y)(2xy-(x-7y))=(2xy+(x-7y))(2xy-(x-7y))$

Lepší je ale určitě se naučit používat vzorec $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$ než to řešit tímto trikem. Uvedu pár jednodušších příkladů, kdy lze vzorec použít:

$ (5x)^2-3^2=(5x+3)(5x-3)\qquad\qquad (a=5x,\,b=3)\nl (\sqrt7+\sqrt3)(\sqrt7-\sqrt3)=7-3\qquad\qquad (a=\sqrt7,\,b=\sqrt3) $

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson