Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 06. 2014 (byk7) Zadání domácího kola 64. ročníku MO kat. A, B a C.
20. 05. 2014 (Jel.) Nová sekce "Zajímavých a náročnějších úloh z fyziky".
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použit některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
01. 09. 2013 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie - aktuální

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 29. 11. 2008 12:07 — Editoval elirije (01. 12. 2008 17:32)

elirije
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Řešení slovní úlohy pomocí Vennových diagramů

Ahoj, ještě bych potřebovala něco vědět, takže moc prosím o pomoc :-).
Mám trochu problém s jedním příkladem, který se má řešit pomocí Vennových diagramů, a to hlavně s chápáním zadání.

Tady je jeho znění:
Písemnou práce obsahovala 3 příklady, řešilo je 43 žáků. První říklad správně vyřešilo 30 žáků. Druhé dva příklady vyřešilo shodně 28 žáků. První dva příklady zdolalo 20 žáků, druhý a třetí 18 žáků, třetí a první 17 žáků. Kolik žáků vyřešilo všechny tři příklady.

Nakreslila jsem si náčrtek: http://forum.matweb.cz/upload/316-Vennovy%20diagramy%202.JPG

Můj učitel říká, že ze zadání jednoznačně vyplývá, že h se musí rovnat nule. Já to ale nechápu a myslím asi, že se může rovnat i jiným číslům (po vyřešení konkrétně 0, 1, 2).

Poraďte mi prosím, jak je to s tím zadáním (počítat to nemusíte, po Vaší radě to už zvládnu) :-)

Offline

 

#2 29. 11. 2008 12:11

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: Řešení slovní úlohy pomocí Vennových diagramů

↑ elirije:Jen poopravím pravopis : vyplývá ... y po l .. plynout je snad přímo vyjmenované slovo..


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#3 29. 11. 2008 12:49

elirije
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Re: Řešení slovní úlohy pomocí Vennových diagramů

Díky. Čeština mi nikdy nešla, ale tohle bych měla vědět... :-D

Offline

 

#4 29. 11. 2008 16:11

elirije
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Re: Řešení slovní úlohy pomocí Vennových diagramů

Pomůže mi tedy někdo s tím příkladem, prosím?

Offline

 

#5 29. 11. 2008 17:44

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4527
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: Řešení slovní úlohy pomocí Vennových diagramů

"Můj učitel říká, že ze zadání jednoznačně vyplívá, že h se musí rovnat nule. Já to ale nechápu a myslím asi, že se může rovnat i jiným číslům (po vyřešení konkrétně 0, 1, 2)."

Je to jen překlep, nebo opravdu počítáš h? Protože g je počet lidí, co vyřešili všechny příklady.

Jinak si s tím příkladem zatím nějak lámu hlavu a nic mě nenapadá.

Offline

 

#6 29. 11. 2008 17:45

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: Řešení slovní úlohy pomocí Vennových diagramů

Já také nevím.

Mám sestavené rovnice, ale neumím je jednoduše vyřešit pomocí věcí ze ZŠ.

Jinak, že by bylo ze zadání něco jednoznačně vidět, to se mi nezdá, to musí být učitel pěkný náfuka :-)


oo^0 = 1

Offline

 

#7 29. 11. 2008 18:23

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4527
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: Řešení slovní úlohy pomocí Vennových diagramů

Tam jde o to, že číslo 43 (počet žáků) nám nijak nepomůže, protože nevíme, kolik žáků nevyřešilo žádnou úlohu.

Pokud budeme uvažovat, že nikdo takový není, tak to vyjde pěkně (12). Ale z tebou poskytnutými údaji si neporadil ani počítač (dal jsem mu spočítat matici).

Tak nevím.

Offline

 

#8 30. 11. 2008 10:08

elirije
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Re: Řešení slovní úlohy pomocí Vennových diagramů

No, mám sice spočítat g, ale abych ho mohla spočítat tak potřebuju ještě nějaký údaj (třeba h), jinak se mi ve všech rovnicích všechno vykrátí a vyjde mi, že ta rovnice má nekonečně mnoho řešení- takže jsem si všechno vyjádřila pomocí h a pak jsem vycházela z toho, že žádná rovnice nemůže mít záporný počet prvků a tím mi vyšlo, že h je 0, 1, 2 (tedy g 12, 11, 10).
Díky moc, už jsem si myslela, že jsem nějaká zabedněná, když si nedokážu ani poradit se zadáním nějaké slovní úlohy, o které se náš pan učitel vyjádřil, že "má řešení na 4 řádky". Děkuju :-)

Offline

 

#9 30. 11. 2008 10:41

Chrpa
Příspěvky: 1667
Reputace:   35 
 

Re: Řešení slovní úlohy pomocí Vennových diagramů

↑ elirije:
Pokud si to napíšu do rovnic a pak řeším
pak dojdu po určitých krocích k tomuto:
1) b - c = 13 ale i
2) b - c = 3 což je zřejmě nesmysl.
Proto si myslím, že příklad je nekorektně zadán.

Offline

 

#10 30. 11. 2008 11:14

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 25776
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
 

Re: Řešení slovní úlohy pomocí Vennových diagramů

Zdravím vás :-)

já mám výsledek: a=5, b=2, c=5, d=8, f=5, e=6, g=12 (stejně jako kolega ↑ halogan:) za předpokladu, že není žádné h (kdo nevyřešil žádnou úlohu).

Myslím si, že pro korektnost zadání by mohlo být v textu, že každý žak vyřešil alespoň jeden příklad, ale už jsme tady měli nějaké takové zadání, kdy se něco předpokladalo automaticky (v debatě se tenkrát účastnil i kolega ↑ ttopi:, kolegu zdravím a možná si vzpomene, co to bylo).

Jinak si myslím, že velikost h by stejně ovlivňovala pouze velikost podmnožin a, b, c ("vyřešil jednu nebo žádnou" a neměla by vliv na "vyřešil více než jednu" - tedy na e, d, f, g)

Co si myslite?

Offline

 

#11 01. 12. 2008 17:40

elirije
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Re: Řešení slovní úlohy pomocí Vennových diagramů

↑ jelena:

Ahoj,
já myslím, že velikost h ovlivňuje úplně všechny ostatní množiny. Došla jsem k tomu takto, i když nevím, jestli to není hloupost:

a+b+c+d+e+f+g+h=43
a+b+c+2d+2e+2f+3g=28+28+30 tak jsem dostala soustavu rovnic a zjednodušila jsem ji sčítací metodou a vyšlo mi:
d+e+f+2g-h=43   znám d+g=20, e+g=18, f+g=17 takže si můžu vyjádřit d, e, nebo f, ale vždy mi tam zůstane i h
d= 8+h
e= 6+h
f= 5+h
a z toho plyne, že g=12-h
podobně si můžu vyjadřit i množiny a, b, c.

Offline

 

#12 13. 10. 2009 15:05 — Editoval profesorka (13. 10. 2009 15:07)

profesorka
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

Re: Řešení slovní úlohy pomocí Vennových diagramů

Z uvedené úlohy se dá sestavit 7 rovnic, ale je zde 8 neznámých. Z toho jasně vyplývá, že úloha nemá jednoznačné řešení. Jedna rovnice prostě chybí. Úloha je nedozadaná, jeden údaj chybí.

Offline

 

#13 13. 10. 2009 22:27 — Editoval jelena (13. 11. 2009 08:29)

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 25776
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
 

Re: Řešení slovní úlohy pomocí Vennových diagramů

↑ profesorka:

Zdravím,

smím dotaz? Jste opravdu profesorka (i v realu)? Omlouvám se, pokud je to nevhodný dotaz, samozřejmě nemusíte odpovídat. Děkuji.

Našla jsem své řešení (téměř rok staré - zvláštní je, že jsem ho chtěla minulý týden vyhodit, ale něudělala jsem to), proto jsem ho mohla jen přeposlat strojům: Výsledek strojového výpočtu.

Doplnila jsem podmínku, že "počet studentů, kdo nic nevyřešil (podmonožina h) má být větší nebo rovný 0". Předpokládám, že ostatní počty studentů také mohou být jen nezáporné, už jsem nevypisovala.

Řešení s podmínkou: Odkaz, stroj stanovil, že a může být od 0 do 5, ovšem podmínka, že b=a-3 dává možnost pouze a=3, 4, 5. Z toho plyne, že počet studentu bez jediného řešení (h=5-a) může být 0, 1, 2.

Tedy platí přípomínka, že pokud by v úloze bylo řečeno, že "Každý student vyřešil alespoň jednu úlohu", byla by úloha jednoznačna. Jinak není. A z textu zadání to vyčíst nejde (alespoň já to tam nevidím).

Jen tak relaxuji, neboť jsem před chvilkou dorazila z práce (noční Opava je úžasná) - tak snad nepovídám nějaké nesmysly.

EDIT: opravila jsem odkaz na řešení s podmínkou - nebyl funkiční.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson