Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 01. 2014 17:05 — Editoval azbx (06. 01. 2014 17:11)

azbx
Zelenáč
Příspěvky: 13
Reputace:   
 

příklad se sumou

Ahoj mám příklad

Nemám tušení jak zjistím x, nemůžete mi prosím pomoct?
díky

$\sum_{n=2}^{\infty }x^{n}\le 6$

Offline

 

#2 06. 01. 2014 19:00

Arabela
Příspěvky: 1927
Reputace:   181 
Web
 

Re: příklad se sumou

Ahoj ↑ azbx:,
na ľavej strane máš súčet nekonečného geometrického radu s kvocientom q=x
Aby onen súčet existoval, musí byť splnená podmienka |x|<1.
Pre súčet na ľavej strane potom existuje vzorec s=a_1/(1-q).
A potom už iba riešiš nerovnicu...


server.gphmi.sk/~domanyov

Offline

 

#3 06. 01. 2014 19:33

azbx
Zelenáč
Příspěvky: 13
Reputace:   
 

Re: příklad se sumou

↑ Arabela:
dky, jen ještě nevím kde se vzala ta podmínka

Offline

 

#4 06. 01. 2014 19:50

Arabela
Příspěvky: 1927
Reputace:   181 
Web
 

Re: příklad se sumou

↑ azbx:
ak tá podmienka nie je splnená, rad diverguje. Veď si len predstav súčet $2^{2}+2^{3}+2^{4}+...$... ten súčet musí byť nekonečno...
ale napr. $(\frac{1}{2})^{2}+(\frac{1}{2})^{3}+(\frac{1}{2})^{4} +...$... tento súčet je konečné číslo...


server.gphmi.sk/~domanyov

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson