Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 25. 05. 2014 17:11

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4478
Škola: PřF MUNI
Pozice: student
Reputace:   216 
 

Nerovnost

Nechť jsou $a,b,c$ kladná čísla, dokažte, že platí
$\sum_{\text{cyc}}\frac{1}{a(b+1)}\ge\frac{3}{1+abc}\ .$


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#2 16. 06. 2014 08:26

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2483
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   62 
 

Re: Nerovnost

↑ byk7:

Nerovnost znám, ale nemám žádné vlastní řešení. Možná by se dalo postupovat pomocí diferenciálního počtu více proměnných. Řešení lze nalézt na tomto odkazu, kde je i zmínka o autorovi nerovnosti a o prvním elementárním řešení.

Zajímalo by mě, zda máš nějaké jiné řešení nebo alespoň nápad, jak se dá problém vyřešit.

Offline

 

#3 16. 06. 2014 12:33

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4478
Škola: PřF MUNI
Pozice: student
Reputace:   216 
 

Re: Nerovnost


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson