Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 24. 06. 2014 07:02 — Editoval MATUTOicek (24. 06. 2014 07:03)

MATUTOicek
Příspěvky: 25
Reputace:   
 

Generace vektorového prostoru

Dobré ráno,
chtěl bych se zeptat, mám nějakou kombinaci vektorů https://www.dropbox.com/s/etjrcy7ow521b7p/Bez%20n%C3%A1zvu.png například tuto a potřebuji zjistit jaký generuje vektorový prostor, řešení je to, že si vytvořím matici, převedu jí do schodovitého tvaru a pokud nedojde k vynulování žádného řádku, generuje prostor R3?

odkaz na kombinaci: https://www.dropbox.com/s/etjrcy7ow521b … %A1zvu.png

Děkuji

Offline

 

#2 24. 06. 2014 11:19

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8453
Reputace:   494 
 

Re: Generace vektorového prostoru

Ahoj.

Na tom odkaze jsem našel jakousi soustavu třech lineárních rovnic o třech neznámých s "nulovou" pravou
stranou.  Odhaduji, že jde o to určit prostor všech jejích řešení.

... řešení je to, že si vytvořím matici, převedu jí do schodovitého tvaru ...

Ta práce s maticí (místo s celou soustavou) je v podstatě jen pomůcka, jak uspořit zápis výpočtu. 
Převod matice pomocí GEM do "schodovitého" tvaru, kdy pod hlavní diagonálou (a možná nejen pod ní)
jsou nuly, odpovídá "klasické" sčítací metodě používané k řešení takovýchto soustav již na SŠ.

Když si podle výsledné "schodovité" matice zpětně sestrojíš soustavu rovnic, tak snadno pochopíš, o co jde
a jak postupovat dál.

Offline

 

#3 24. 06. 2014 12:00 — Editoval vanok (24. 06. 2014 18:02)

vanok
Příspěvky: 12944
Reputace:   715 
 

Re: Generace vektorového prostoru

DPozdravujem ↑ Rumburak:,
Len pridam, ze riesenie tvojej homogennej rovnice je jadro asociovanej linearnej aplikacie relativne k danej rovnici.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#4 24. 06. 2014 18:17

MATUTOicek
Příspěvky: 25
Reputace:   
 

Re: Generace vektorového prostoru

Ahoj,
předem moc děkuji za odpovědi, no asi jsem se špatně vyjádřil. Nejsem si jistý jestli se přesně vyjádřím nyní. Při prvním pokusu u zkoušky jsem měl buďto Lineární kombinaci vektorů, nebo nějakou lineární rovnici a zadání znělo "Určete jaký vektorový prostor generují" psal jsem to přes 2 týdny, takže to zadání možná znělo trošičku jinak, ale snad jste to z toho pochopili.

Podle mě šlo tedy určit o jaký prostor se jedná, tedy jestli R1, R2, R3...a na to se vztahovala moje otázka, jestli tedy prostor závisí na počtu nenulových řádků? Ještě jednou děkuji a omlouvám se, algebra - ač jí díky celodennímu učení poměrně ovládám není můj šálek čaje a nějak se vyjádřit její hantýrkou mi činí problém.

Děkuji

Offline

 

#5 25. 06. 2014 09:23 — Editoval Rumburak (25. 06. 2014 09:24)

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8453
Reputace:   494 
 

Re: Generace vektorového prostoru

↑ MATUTOicek:
Pokud jde o soustavu lin. rovnic vyjádřenou v maticovém tvaru Ax = 0 ,  kde neznámý vektor x je z Rn ,
potom dimense prostoru všech jejích řešení je  n - h(A)  ,  kde h(A) je hodnost matice A.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson